摘　要: 電磁學(xué)是高中物理學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，其電磁學(xué)公式的理解又在學(xué)習(xí)過程中起到至關(guān)重要的作用，它是打好物理基礎(chǔ)、學(xué)懂物理知識(shí)、靈活應(yīng)用物理公式解題的根本。本文從認(rèn)識(shí)公式到理解公式，最后到應(yīng)用公式表述做了相關(guān)分析。

　　關(guān)鍵詞: 電磁學(xué); 公式表述; 焦耳定律

　　眾所周知，公式是物理的靈魂。在物理學(xué)描述世界的過程中，公式是不可或缺的語言。而在物理學(xué)習(xí)過程中，公式也是我們理解定理、規(guī)律的最佳路徑。在學(xué)習(xí)中，對(duì)一個(gè)物理意義的闡述幾乎都是圍繞相關(guān)的公式而進(jìn)行的。

　　一、認(rèn)識(shí)公式成立條件

　　公式成立條件看似是很無意義的問題，比如庫侖定律 F = k q1 q2 R2 的成立條件:真空、點(diǎn)電荷，幾乎是不需要思考的問題。但其實(shí)認(rèn)識(shí)高中的電磁學(xué)公式后，會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)成立條件的思考是對(duì)公式理解、運(yùn)用的前提。例如焦耳定律 Q = I 2 RT 。使用焦耳定律求電流的熱效應(yīng)是對(duì)一切電路成立的，但使用焦耳定律求功則僅限于純電阻電路中，即當(dāng)且僅當(dāng)電路為純電阻電路時(shí) W = Q = I 2 RT 成立，當(dāng)電路中有電動(dòng)機(jī)時(shí) W > Q = I 2 RT 。這一點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于高中各類考試、測(cè)驗(yàn)中。相較于焦耳定律，對(duì)其推論成立條件的探索就更為重要。日常學(xué)習(xí)中，我們對(duì) Q = UIT 或 Q = U2 R T 的使用也很多。但這兩式也是僅在純電阻電路中適用的。但很多同學(xué)卻常常在含電動(dòng)機(jī)的電路中誤用，應(yīng)予以注意。

　　二、理解公式成立條件

　　我們對(duì)于公式成立條件的探究不應(yīng)局限于記憶，這樣的學(xué)習(xí)方式只會(huì)令物理變得呆板無趣，極大地戳傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。我們更應(yīng)該去推論公式成立條件的原因。以焦耳定律的推論來舉例，我們知道焦耳定律是普適的，但其推論卻不是，為解決這個(gè)現(xiàn)象，我們從焦耳定律的推論的來源入手，其初始是焦耳定律 Q = I 2 RT 結(jié)合歐姆定律 U = IR 便得到了它的推論 Q = UIT 與 Q = U2 R T 。我們發(fā)現(xiàn)歐姆定律的適用條件是純電阻電路，如此便找到了焦耳定律推論僅在純電阻電路中成立的原因。

　　三、應(yīng)用公式表述問題

　　公式的表述絕不是個(gè)物理量、運(yùn)算的拼湊問題，公式的表述不同是對(duì)物理學(xué)規(guī)律的不同理解與闡述而非形式主義的改變。雖說同一公式的根本都是核心的物理規(guī)律，這是不能更改的，但公式的表述不同，其意義也會(huì)有較大差異。簡(jiǎn)單來說 U = IR 與 R = U I 的表述就代表著所求是電勢(shì)還是電阻的問題，除此之外，我們知道 U 是會(huì)隨著式中的 I、R 變化而變化的，但后式中的 U/I 僅僅只是計(jì)算 R 大小的運(yùn)算，R 的大小并不會(huì)隨 U、I 而變化。(對(duì)于可變電阻，如小燈泡，其電阻隨 U、I 變化的根本原因不是電學(xué)問題，而是熱學(xué)與材料學(xué)的問題，并且其電阻的變化規(guī)律遠(yuǎn)比 U/I 要復(fù)雜的多)這是決定式與定義式之間的區(qū)別，這二者對(duì)于數(shù)學(xué)而言可以講完全等價(jià)，但在物理中，其意義的區(qū)別就很大，理解好這一類公式的表述，對(duì)于更好地理解物理規(guī)律有很大幫助。

　　在高中課本中，有些公式相對(duì)其原式而言進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，譬如法拉第電磁感應(yīng)定律的表達(dá)式 ε = - d�� dt ，在高中教學(xué)中使用的則是 ε =Δ�� Δt ，微分算符 d 在高中物理中的使用基本都由取極小變化量的 Δ 所取代，這二者在使用上對(duì)高中生而言幾乎沒有差別，值得注意的是法拉第電磁感應(yīng)定律原式中是有“—” 號(hào)的，其原因在于當(dāng)年馮諾依曼先生將該定律的數(shù)學(xué)形式寫出是 ε = k d�� dt ，此 k 為普適常量，最后實(shí)驗(yàn)求得在國際單位制(SI) 下為—1，這個(gè)負(fù)號(hào)，是對(duì)于 ε、�� 的定義方向而言的。其解釋會(huì)牽扯到很多對(duì)于高中而言超綱的知識(shí)點(diǎn)，所以將其簡(jiǎn)化為了 ε =Δ�� Δt 。但如果我們換個(gè)角度考慮一下，不要求掌握旋度、梯度這些麻煩的條件，只是單純的學(xué)習(xí) ε、�� 使用右手定則的方向定義的話，難度并不大，并且能使我們對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律有更好的理解與更好的方向判斷方法。與此同理的還有洛倫茲力的公式等等，筆者于此再對(duì)洛倫茲力的表述進(jìn)行一定的“還原”:高中學(xué)到的洛倫茲力公式為 F = qVBsinθ ，但書上也說明，此式僅用于計(jì)算大小，其方向還需再判斷。而我們找到洛倫茲力的原式表述為: F → = q V → × B → ，在此式中，V、B 都是矢量形式，而力 F 的方向?yàn)槠涫噶糠e，即叉乘，再由 q 的正負(fù)決定叉乘結(jié)果的指向。對(duì)公式的新表述，能在一定程度上強(qiáng)化我們對(duì)公式的應(yīng)用能力與理解水平，也能提升我們對(duì)物理學(xué)的興趣，更重要的是，習(xí)慣了其非簡(jiǎn)化版表述后對(duì)我們?cè)诟叩冉逃�中學(xué)習(xí)物理甚至是數(shù)學(xué)的幫助是將會(huì)是巨大的，畢竟新表述能讓我們更習(xí)慣于使用真正的物理語言。

　　四、結(jié)語

　　高中電磁學(xué)反映的是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的相互作用關(guān)系，揭示的是物理宏觀世界的本質(zhì)規(guī)律，抽象的概念與規(guī)律缺乏表象基礎(chǔ)，注重外部表面特征和非本質(zhì)聯(lián)系的高中學(xué)生對(duì)于可見度不高的電磁現(xiàn)象及電磁規(guī)律顯得很茫然。只有認(rèn)識(shí)公式、理解公式，準(zhǔn)確應(yīng)用公式表述問題，才能避免亂套公式、混淆公式的現(xiàn)象。

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