摘要：在高等數學教學中引入探究式教學，評價其對學生成績的影響.分析實驗班和對照班經過1個學期教學改革后學生考試成績的變化，利用時間效益分析方法和顯著性檢驗得到實驗班的成績較對照班成績有明顯提高的結論.

　　關鍵詞：探究式教學;高等數學;質量評價;時間效益分析

　　1 時間效益分析方法的基本步驟

　　可以利用時間效益分析法計算不同等級的學生達到預定等級(如優秀)需要的教學時間期望，期望值越小表示教學效果越好[6] .時間效益分析方法基本步驟為： Step1 確定學生成績等級. Step2 制作成績轉移表(見表 1)，其中：A，B，C，D，E 分別表示優秀(等級 1)、良好(等級 2)、中等(等級 3)、及格(等級 4)和不及格(等級 5);ij 表示第1次成績為等級i ，第2次成績為等級 j .

　　2 具體實施過程

　　以河南理工大學萬方科技學院電氣系 2013 級電氣專業 278 名學生為例，實驗班為 151 人，對照班為 127 人，實驗班采用探究式教學，對照班仍采用按統一標準授課的模式.

　　2.1 確定學生成績等級按標準正態分布從-2.5 到+2.5 的區域占總面積的 98.76%，因此以長度 1 為單位將-2.5 到+2.5 分成 5 個區間，其余部分合至兩側，得到各等級學生占的比例，即優秀： P Z ( ) > = 1.5 0.066 81 ;良好： 0.5 1.5 0.241 73 P Z ( ) << = ;中等： P Z ( ) − << = 0.5 0.5 0.382 92;及格： 0.5 1.5 0.241 73 P Z ( ) − << = ;不及格： P Z ( ) <− = 1.5 0.066 81.把 2 個班級的 2 次成績分別從高到低排序，按照所占的比例分別劃定每個學生的成績在各自整體中所處的等級.

　　2.2 成績狀態轉移表 按照表 1 格式要求，制作學生成績標準等級轉移情況表(見表 2).

　　2.3 列出學生群體變化的轉移矩陣 根據公式 ij a = ij 出現的頻數/ j ij 出現的頻數，確定實驗班和對照班學生群體成績轉移矩陣分別為 1 0.82 0.14 0 0 0 0.42 0.31 0.05 0.16 0.05 0.28 0.28 0.17 0.22 0.06 0.13 0.38 0.25 0.19 0.06 0.05 0.16 0.30 0.43 0.05     =   Z ， 2 0.33 0.33 0.33 0 0 0.43 0.29 0.29 0 0 0.18 0.27 0.18 0.27 0.09 0.15 0.05 0.15 0.50 0.15 0.10 0.25 0.29 0.31 0.04     =  

　　3 顯著性檢驗

　　由第 2 等級到第 1 等級的人數為ij = 22，23，24，25 人數之和，實驗班的人數為 18，對照班的人數為 6;由第 3 等級到第 1 等級的人數為ij = 32，33，34，35 人數之和，實驗班的人數為 21，對照班的人數為 12;由第 4 等級到第 1 等級的人數為ij = 42，43，44，45 人數之和，實驗班的人數為 22，對照班的人數為 24;由第 5 等級到第 1 等級的人數為ij = 52，53，54，55 人數之和，實驗班的人數為 53，對照班的人數為 64.

　　用對數一致性比率進行顯著性檢驗[7-8]，統計量為 ln (o) 2I 2 (e) x x =  ，其中： x(o)為觀察值; x(e) 為理論值.理論值為實驗班數值乘以對應人數加上對照班數值乘以對應人數，除以 2 組學生總人數，實驗班和對照班各等級達到目標的總體期望值(理論值)分別為 3.059 4，3.958 6，4.653 8，4.633 8 學期.

　　將相應數據代入檢驗統計量公式，得 2I 35.302 9 = .該統計量的臨界值為 7.815(自由度 df=4-1=3，顯著性水平 alpha=0.05)，觀察值 35.302 9 大于臨界值 7.815，不能認為這 2 個班級的成績來自于同一個樣本.因此，這一差異確實是由于教學質量不同引起的.由表 3 可以看出，實驗班的學生達到預期目標的期望時間小于對照班，可以認為實驗班的教學質量要高于對照班.

　　探究式教學可以顯著提高教學質量，對學生實踐能力的培養與倡導的素質教育是相一致的，評價方法可用到其它教學質量評價上[9-10] ，也能夠在學校的教學管理中對教學單位的人員或教學改革方法模式進行教學質量評估排序.

　　參考文獻：

　　[1] 張新華，畢雁. 高等數學探究式教學及 SWOT 分析[J].長沙鐵道學院學報：社會科學版，2014(3)：207-208

　　[2] 章勁鷗.高等數學探究式教學案例研究——基于“定積分的概念”的教學設計[J].寧波教育學院學報，2015(1)：55-57

　　[3] 欒丹.高等數學探究式課堂教學模式探索與研究[J].遼寧師專學報：自然科學版，2015(1)：5-7

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