摘要: 城市氣候環(huán)境和下墊面性質(zhì)對(duì)人類健康具有重要的影響. 為了研究福州主城區(qū)不透水面與城市熱島效應(yīng)之間的時(shí)空變化關(guān)系，本研究以 1994 年、2000 年、2009 年、2018 年 4 期 Landsat 遙感影像數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，基于線性光譜分解原理提取福州主城區(qū)不同時(shí)期不透水面信息和利用單窗算法反演出地表溫度，分別從空間維度和時(shí)間維度進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明: 不透水面與城市熱島的分布具有顯著的正相關(guān)關(guān)系，R2 達(dá)到 0. 70 以上. 1994 年 - 2018 年，福州主城區(qū)不透水面增加了 89. 58 km2 ，年平均增速為 3. 73 km2 / 年. 就福州主城區(qū)而言，不透水面豐度每增加 0. 1，可導(dǎo)致局部地表溫度上升 1 ℃ 以上，并且不透水面的空間分布與熱島的分布特征具有較強(qiáng)的一致性.

　　關(guān)鍵詞: 不透水面; 熱島效應(yīng); 遙感; 福州

　　城市熱島效應(yīng)是指城市因大量的人工產(chǎn)熱、建筑物、廠房和道路等高蓄熱體的增多及綠地和植被的減少等因素，造成城市 “高溫化”，城市內(nèi)部的氣溫明顯高于外圍郊區(qū)的現(xiàn)象[1]. 城市熱島是城市熱環(huán)境最常見(jiàn)的氣候分布特征，其中城市下墊面性質(zhì)和城市熱島的形成密切相關(guān)，類型和結(jié)構(gòu)的不同通過(guò)影響城市局部熱環(huán)境的變化，進(jìn)而影響到城市的氣候環(huán)境和人類的健康生活[2]. 下墊面可根據(jù)透水性簡(jiǎn)單分為不透水面 ( impervious surface area，ISA) 和透水面兩類. 文中不透水面是指人為制造的能夠阻止水體滲透到地表以下的人工地貌類型[3]，而從生態(tài)學(xué)的角度來(lái)理解，則通常指那些相對(duì)于植被和土壤滲透率更小的建筑區(qū)域 ( 例如屋頂、公路、人行道、停車(chē)場(chǎng)等) [4]. 隨著城市化的不斷發(fā)展，土地城市化也日漸顯現(xiàn)，特別是耕地或水體向建筑用地的轉(zhuǎn)變，使原本不易蓄熱的地面表層轉(zhuǎn)化為溫度更易升高的不透水層，從而導(dǎo)致了城市熱島效應(yīng)的不斷加劇[5].

　　目前，遙感技術(shù)在很多方面得到廣泛應(yīng)用，其中研究利用衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)影像如何快速準(zhǔn)確地獲取不透水面受到國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注. 如 RIDD[6]提出了研究地表覆蓋的植被-不透水面-土壤模型 ( vegetable-impervious-soil model，簡(jiǎn)稱 V-I-S 模型) ，認(rèn)為城市的地表覆蓋類型是由植被、不透水面、土壤組成或是 3 種地物的線性組合. CARLSON 等[7]利用植被覆蓋度與不透水面的關(guān)系，提出適合城市建成區(qū)不透水面信息提取的方法. YANG[8]基于回歸思想，利用不同季節(jié) Landsat 影像各波段和穗帽變化結(jié)果的多種組合分別作為分類回歸樹(shù)的輸入，分別在不同的空間尺度上提取了不透水面蓋度，結(jié)果表明平均誤差在 8% ～ 11. 4% 之間. WU[9]為減少同種地物端元光譜亮度差異而產(chǎn)生不透水面蓋度提取誤差，發(fā)展了亮度歸一化的線性光譜混合分解 ( LSMA) 模型，研究結(jié)果表明不透水面蓋度估算的標(biāo)準(zhǔn)誤差為 10. 1% . 徐涵秋[10 - 11]提出利用歸一化差值不透水面指數(shù) ( normalized difference impervious surface index，NDISI) 提取不透水面的方法，并將其用于快速、自動(dòng)提取大區(qū)域范圍內(nèi)的不透水面信息，結(jié)果具有很高的精度. 林云杉等[12]利用植被覆蓋度與不透水面的負(fù)相關(guān)關(guān)系，提取并研究了泉州地區(qū)不透水面與城市熱島效應(yīng)之間的關(guān)系. 岳文澤等[13]基于混合光譜分解對(duì)上海城市不透水面分布進(jìn)行估算，結(jié)果表明上海市不透水面分布比率高，不透水面分布的空間差異進(jìn)一步揭示了城市土地覆被空間結(jié)構(gòu)以及城市空間擴(kuò)展的差異性.

　　本文針對(duì) Landsat 影像數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇線性光譜分解模型提取不透水面和單窗算法反演地表溫度，研究福州市主城區(qū)不透水面與熱島效應(yīng)的空間分布格局及時(shí)間變化，并使用數(shù)學(xué)方法分析二者之間的關(guān)系.

　　1 研究區(qū)概況

　　福州 市 ( 25° 15' ～ 26° 39' N， 118°08' ～ 120° 31' E) 是福建省的省會(huì) ( 見(jiàn)圖 1) ，位于中國(guó)東南沿海、福建省中東部的閩江口，與臺(tái)灣省隔海相望. 地貌類型屬典型的河口盆地，盆地四周被群山峻嶺所環(huán)抱，境內(nèi)地勢(shì)自西向東傾斜，其海拔多在 600 ～ 1 000 m 之間，該地區(qū)屬典型的亞熱帶季風(fēng)氣候，年平均降水量為 900 ～ 2 100 mm，年平均氣溫為 20 ～ 25 ℃，全市陸地總面積 11 968 km2 ，其中市區(qū)面積 1 786 km2 ，2016 年末全市常住人口 757 萬(wàn)人.

　　2 基本原理和方法

　　2. 1 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

　　本文在地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站上獲取 4 期 Landsat 遙感影像，影像數(shù)據(jù)信息見(jiàn)表 1. 由于原始影像為 DN 值，需要對(duì)原始影像進(jìn)行一系列的預(yù)處理，具體包括幾何精校正、輻射定標(biāo)和 FLAASH 大氣校正和，由于研究區(qū)內(nèi)水體的反射率較低，會(huì)對(duì)不透水面的提取帶來(lái)干擾，因此在提取不透水面的過(guò)程中要對(duì)水體進(jìn)行掩膜處理. 水體掩膜的方法本文采用修正后的歸一化水體指數(shù) ( MNDWI) .

　　2. 2 建成區(qū)不透水面信息提取

　　2. 2. 1 線性光譜分析原理

　　影像中一個(gè)像元的覆蓋范圍包含多種地物，像元的光譜特征其實(shí)是像元內(nèi)幾種純凈地物光譜值的組合，這樣的像元稱為混合像元. 混合像元內(nèi)的這些純凈地類被稱為端元 ( endmembers) . 目前，比較流行的光譜混合模型有線性、概率、幾何光學(xué)、隨機(jī)幾何及模糊模型等，線性模型因其簡(jiǎn)單和原理清晰受到廣泛歡迎，首先假設(shè)每一光譜波段中單一像元的反射率，為各端元組分特征反射率與它們各自比率的線性組合，其數(shù)學(xué)模型如式 ( 1) 所示[14]: Ρ( λi ) = ∑ Fj Ρj ( λi ) + ε( λi ) ， ( 1) 式中，i = 1，…，m( 光譜波段數(shù)) ; j = 1，…，n( 端元數(shù)) ; λi 為第 i 波段的波長(zhǎng); Ρ( λi ) 為第 i 波段像元反射率，其包含一種或多種端元組分; Fj 為一個(gè)像元內(nèi)第 j 個(gè)端元的反射率所占比率; Ρj ( λi ) 表示一個(gè)像元內(nèi)端元 j 在第 i 波段上的反射率; ε( λi ) 是第 i 波段的誤差. 在求解端元所占比率Fj 的過(guò)程中，經(jīng)常采用有約束條件的最小二乘方法，要求Fj 同時(shí)滿足∑ n i = 1 Fj = 1 且Fj ≥ 0 這兩個(gè)條件，模式的正確性還必須通過(guò)檢驗(yàn)影像中每個(gè)波段的殘差的均方根來(lái)確定，如式( 2) 所示: RMS = ( ∑ m i = 1 ε ( λ ) i 2 ) 槡 m ， ( 2) 其中 RMS 代表殘差 ε 的均方根; m 是影像中的波段數(shù). 2. 2. 1 最小噪聲分離變換變換和端元選擇最小噪聲分離變換 ( Minimum NoiseFraction，MNF) 是 一種空間圖位變換方法，是能對(duì)多光譜和高光譜遙感影像進(jìn)行降維、消除波段間的相關(guān)性和壓縮數(shù)據(jù)量 的 有 效 方 法[15]，它的 應(yīng)用可以提高光譜混合分解精度[16]. 本研究以 2000 年 ETM + 影像為例進(jìn)行 MNF 變換，生成 6 個(gè)變換分量 ( 見(jiàn)圖 2) ，前 3 個(gè)變換分量空間紋理清晰，特征值占總 信 息 量 的 87. 71% ( 見(jiàn) 表 2) ，而后 3 個(gè)變換分量空間紋理模糊，噪聲較大，占總信息量的比重較小. 因此選取前 3 個(gè)變換分量進(jìn)行端元的選，研究選取 4 類端元，包括高反射率、低反射率、土壤和植被.

　　2. 2. 2 線性光譜分解和精度驗(yàn)證

　　在對(duì)研究區(qū) ETM + 反射率影像進(jìn)行線性分解后，得到一個(gè)包含 5 層數(shù)據(jù)的影像，前 4 層分別為高反照率、植被、土壤和低反照率類型在每個(gè)像元中所占面積比例，第 5 層是分解結(jié)果的均方差統(tǒng)計(jì). 分解結(jié)果的均方差統(tǒng)計(jì)影像能很好地反映分解結(jié)果的準(zhǔn)確性，能直接用來(lái)對(duì)分解結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，分解結(jié)果的總體均方根 ( RMS) 平均值必須小于 0. 02[17]. 根據(jù)解混中得到的 RMS 頻率分布與空間圖像，本研究區(qū)域 RMS 最大值為 0. 043 65，最小值為 0，平均值為 0. 007 35，絕大部分像元的 RMS 值都小于 0. 015，影像分解的 RMS 遠(yuǎn)小于 0. 02，達(dá)到了精度要求，從定量的角度說(shuō)明了本次研究選取的終端地類數(shù)目合適，地類光譜值準(zhǔn)確，分解精度高，分解結(jié)果可靠. 反演流程見(jiàn)圖 3. 2. 3 地表溫度反演地表溫度反演算法有很多種，結(jié)合本文研究的數(shù)據(jù)類型 Landsat TM /ETM 數(shù) 據(jù) 以 及 Landsat8 OLI /TIRS 數(shù) 據(jù)，采 用 覃 志豪[18]的單窗算法反演地表溫度流程如圖 4.覃志豪單窗算法是根據(jù)地表熱輻射方程推導(dǎo)出來(lái)的，計(jì)算公式如下: T = [a( 1 - C - D) + ( b( 1 - C - D) + C + D) TSensor - D Ta]/C ， C = τε ， ( 3)

　　式中，ε 是地表比輻射率，τ 是大氣透過(guò)率， TSensor 是星上輻射亮度對(duì)應(yīng)的亮度溫度，Ta 是大氣平均作用溫度，a、b 為系數(shù).輻射量溫是假定地球?yàn)榻^對(duì)黑體的條件下求得的，利用定標(biāo)系數(shù)將影像 DN 值轉(zhuǎn)換成星上輻射亮度( Ii ) 后，可用普朗克公式求解出星上亮溫，計(jì)算公式如下: Ii = Ki，2 /ln( 1 + Ki，1 / Ii ) ， ( 4) 式中，Ki，1 和Ki，2 是常量，Ki，1 = 2hc2 /λ5 i， Ki，2 = hc /( k λi ) ，h 為 普 克 常 數(shù)，約 為 6. 626 068 96 × 10 -34 J·s，c 為光速約為 2. 997 92 × 108 m·s -1，k 為玻爾茲曼常數(shù)，約為1. 380 650 5 × 10 -23 J·K-1，λi 為第 i 通道內(nèi)的中心波長(zhǎng). Landsat8 第 10 波段的中心波長(zhǎng)λ10 = 10. 9 μm，根據(jù) Planck 公式得出K10，1 = 774. 89 W·m-2·sr -1·μm-1，K10，2 = 1 321. 08 K. Landsat TM 第 6 波段的中心波長(zhǎng) λ6 = 11. 435 μm，根據(jù) Planck 公式得出K6，1 = 607. 76 W·m-2·sr -1·μm-1，K6，2 = 1 260. 56 K. Landsat ETM 第 6 波段的中心波長(zhǎng) λ6 = 11. 435 μm，根據(jù) Planck 公式得出K6，1 = 666. 09 W·m-2·sr -1·μm-1，K6， 2 = 1 282. 71 K. 因?yàn)楸疚难芯繀^(qū)處于中緯度地區(qū)，遙感影像云量都在 1% 以下，由于缺乏過(guò)境時(shí)大氣實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，1994 年選擇大氣水汽含量經(jīng)驗(yàn)值 ω = 2. 0 g·cm-2 進(jìn)行計(jì)算. 2001 年、2009 年、2018 年根據(jù) NASA 網(wǎng)站 ( http: / /atmcorr. gsfc. nasa. gov /) 查詢得到大氣透過(guò)率分別為 0. 82、0. 90、0. 85.

　　根據(jù)覃志豪[19]等人提出的 NDVI 閾值改進(jìn)算法求取地表比輻射率時(shí)除了考慮自然表面之外，還考慮了水面和城鎮(zhèn)這 2 種地表覆蓋類型. 通過(guò)監(jiān)督分類提取水體，其它 2 類分為城鎮(zhèn)像元和自然表面像元，其中組成自然表面的像元可以看做是比例不同的植被和裸土組成的混合像元，而城鎮(zhèn)像元?jiǎng)t是建筑物和植被組成的混合像元. 采用植被覆蓋度公式計(jì)算獲得，其估算公式如下: 自然表面像元 ε = PV RV εv + ( 1 - Pv) Rsεs + dε， ( 5) 城鎮(zhèn)像元 ε = PV RV εv + ( 1 - Pv) Rm εm + dε， ( 6) 式中，PV 是植被覆蓋度，RV、RS 和Rm 分別是純植被、純裸土和純建筑表面像元的溫度比率，εv、εs 和 εm 分別是純植被、純裸土和純建筑表面像元的比輻射率，分別取 εv = 0. 987，εs = 0. 973，εm = 0. 971，RV = 0. 933 4 + 0. 058 2 PV，RS = 0. 991 2 + 0. 107 8 PV，Rm = 0. 988 7 + 0. 128 6 PV . dε 為地形形狀，在地表相對(duì)平整情況下，一般可取 0，覃志豪根據(jù)植被的構(gòu)成比例提出了計(jì)算地表形狀的經(jīng)驗(yàn)公式，當(dāng)PV ≤ 0. 5 時(shí)，dε = 0. 003 8Pv; 當(dāng)PV ≥ 0. 5 時(shí)，dε = 0. 003 8( 1 - PV ) .

　　3 結(jié)果和分析

　　3. 1 城市不透水面分布特征

　　利用線性光譜分解法，得福州市建成區(qū)在 1994 年、2000 年、2009 年、2018 年不透水面分布圖 ( 見(jiàn)圖 5) . 圖中的顏色的差異表現(xiàn)為不透水面信息的強(qiáng)弱，紅亮色代表較高數(shù)值，此時(shí)不透水面的信息較強(qiáng). 反之，藍(lán)綠色代表較低數(shù)值，此時(shí)不透水面信息較弱. 主城區(qū)不透水面大體上分布在鼓樓區(qū)、臺(tái)江區(qū)、倉(cāng)山區(qū)，并從 1994 - 2018 年增加明顯，以 2018 年為例，數(shù)值在 0. 4 以下區(qū)域?yàn)橹脖粎^(qū) ( 包括森林和耕地等) ; 數(shù)值在 0. 6 以上區(qū)域?yàn)槌擎?zhèn)用地或農(nóng)村住宅建筑用地，特別是新開(kāi)發(fā)用地不透水面數(shù)值可達(dá)到0. 9 以上. 數(shù)值位于0. 4 ～ 0. 6 之間的區(qū)域，多為植被和不透水面的混合區(qū). 由圖5 可以看出增加區(qū)域主要為倉(cāng)山區(qū)及福州主城區(qū)周邊地區(qū). 表 3 統(tǒng)計(jì)出研究區(qū)不同年份不透水面的面積及年際之間的差值.

　　3. 2 地表溫度分布特征

　　根據(jù)單窗算法地表溫度反演結(jié)果 ( 見(jiàn)圖 6) ，由于本文的 4 景影像獲取的時(shí)相不同，因此不能使用反演的絕對(duì)溫度進(jìn)行探究不同時(shí)相的溫度變化. 為使 2 期影像溫度數(shù)值盡量相同，首先將地表溫度標(biāo)準(zhǔn)化，隨后將其拉伸到 0 ～ 40 ℃之間. 表達(dá)式如下: T = 40( TS - Tmin Tmax - Tmin ) ， ( 7) 式中，Tmin 為地表溫度的最小值; Tmax 為地表溫度的最大值.地表溫度作為衡量城市熱環(huán)境的重要指標(biāo)，可以用來(lái)模擬城市熱環(huán)境的分布格局，并可初步了解城市熱島效應(yīng)的分布特征. Landsat 衛(wèi)星在福州地區(qū)過(guò)境時(shí)間為上午 10 點(diǎn)半前后，查找歷史天氣資料可知反演出的地表溫度與真實(shí)溫度相差不大，可用于分析與不透水面的關(guān)系. 其中水體表現(xiàn)為低溫，植被要略高于水體，高溫區(qū)主要分布在城市主城區(qū).

　　本研究利用 Jenks[20]提出的自然斷點(diǎn)法 ( Natural Breaks) 分類. 分類的原則就是差不多的放在一起，分成若干類. 統(tǒng)計(jì)上可以用方差來(lái)衡量，通過(guò)計(jì)算每類的方差，再計(jì)算這些方差之和，用方差和的大小來(lái)比較分類的好壞. 因而需要計(jì)算各種分類的方差和，其值最小的就是最優(yōu)的分類結(jié)果 ( 但并不唯一) . 利用 Arcgis10. 2 軟件中的 Natural Breaks 分類工具將地表溫度分為 7 個(gè)等級(jí)，分別為低溫、次低溫、次中溫、中溫、次高溫、高溫、特高溫 ( 見(jiàn)圖 7) .

　　在研究區(qū)內(nèi)，茂密植被覆蓋區(qū)表現(xiàn)為低溫和次低溫，城市居住區(qū)表現(xiàn)為中溫及以上. 總體上，低溫和高溫分布都很集中，其中高溫大部分集中在建成區(qū)，由城區(qū)向郊區(qū)逐漸減弱過(guò)度到低溫，福州城區(qū)位于研究區(qū)的中間，也是高溫最為集中的區(qū)域. 其中倉(cāng)山區(qū) ( 圖中島狀位置) 從 1994 - 2018 年地表溫度變化強(qiáng)度和面積最大，地表溫度整體表現(xiàn)出東進(jìn)南拓的趨勢(shì)，與不透水面的變化趨勢(shì)大致相同. 表 4 統(tǒng)計(jì)各個(gè)溫度等級(jí)所占面積及百分比。

　　3. 3 城市熱島分布特征

　　地表溫度作為衡量城市熱環(huán)境的重要指標(biāo)，可以用來(lái)模擬城市熱島分布格局，并對(duì)熱島效應(yīng)的分布特征進(jìn)行分析. 熱島強(qiáng)度是反應(yīng)城市溫度差異的一個(gè)指數(shù)，可用地表溫度計(jì)算得出，并對(duì)其進(jìn)行閾值分類，得到不同強(qiáng)度的城市熱島的分布[21]，如下: THI = ( T - Tmean ) /Tmean， ( 8) 式中，T 為地表溫度，Tmean 為研究區(qū)域地表溫度的平均值，THI 為熱島強(qiáng)度. 由于本文的4 景影像獲取的時(shí)相不同，不能直接將式( 8) 計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分級(jí)，本研究將計(jì)算結(jié)果歸一化處理，并分為 6 個(gè)等級(jí)分別為強(qiáng)綠島、中綠島、弱綠島、弱熱島、中熱島和強(qiáng)熱島( 見(jiàn)圖 8) .

　　在研究區(qū)內(nèi)，茂密植被覆蓋區(qū)表現(xiàn)為高等級(jí)的綠島，城市居住區(qū)表現(xiàn)為中級(jí)及以上熱島. 總體上，熱島和綠島分布都很集中，其中熱島大部分集中在建成區(qū)，由城區(qū)向郊區(qū)逐漸減弱過(guò)度為綠島，福州城區(qū)位于研究區(qū)的中間位置，也是熱島最為集中的區(qū)域. 其中倉(cāng)山區(qū)在 1994 - 2018 年熱島強(qiáng)度變化最顯著、面積增加最多. 表 5 為統(tǒng)計(jì)各個(gè)熱島等級(jí)所占面積及百分比.

　　3. 4 不透水面與城市熱島關(guān)系研究

　　城市不透水面的存在導(dǎo)致下墊面環(huán)境的變化，進(jìn)而導(dǎo)致城市局部熱環(huán)境的改變，主要體現(xiàn)在溫度的明顯升高，通過(guò)對(duì)比圖 5 和圖 6，可以發(fā)現(xiàn)城市熱島空間分布和變化與不透水面的空間分布和變化有明顯的一致性. 為了研究其相互關(guān)系，利用求得的 1994 - 2018 年不透水面與溫度進(jìn)行相關(guān)性分析，從定量的角度分析兩者之間的關(guān)系. 結(jié)果表明，不透水面分布與地比溫度具有顯著的正相關(guān)關(guān)系，R2 均在 0. 70 以上. 表明不由水面率較大的區(qū)域溫度也較高，從二者的回歸方程( 圖 9) 可知，不透水面率每 加 0. 1，地表溫度分別升高 1. 56℃ ( 1994 年) 、1. 52℃ ( 2000 年) 、1. 58℃ ( 2009 年) 、1. 49℃ ( 2018 年) . 由此可見(jiàn)兩者關(guān)系密切，大面積的城市不透水面的增加會(huì)引起城市熱環(huán)境的變化，進(jìn)而產(chǎn)生了熱島效應(yīng).

　　4 結(jié)論

　　研究結(jié)果表明: ( 1) 福州市主城區(qū)不透水面面積從 1994 - 2018 年 24a 間增加了 89. 58 km2 ，平均每年增加 3. 73 km2 . 增加區(qū)域主要是福州市南部的倉(cāng)山區(qū)和靠近主城區(qū)的周邊地區(qū). ( 2) 不透水面的增加會(huì)引起城市局部地表溫度的升高，且具有顯著的正相關(guān)關(guān)系，R2 達(dá) 0. 70 以上，不透水面的分布特征和發(fā)展趨勢(shì)與城市熱島的分布規(guī)律具有較強(qiáng)的一致性. 就福州市而言，不透水面每增加 0. 1，就會(huì)導(dǎo)致局部地表溫度上升 1℃以上. ( 3) 福州主城區(qū)主要位于閩江沿岸，城市北面有山脈阻隔，地勢(shì)相對(duì)較陡，城市擴(kuò)張困難. 城市南部倉(cāng)山區(qū)附近地勢(shì)相對(duì)平緩，適宜城市的發(fā)展，東部靠近沿海發(fā)展相對(duì)較快，這也符合福州東進(jìn)南拓的發(fā)展方針，造成了城市南部不透水面的增加進(jìn)而導(dǎo)致熱島效應(yīng)更加明顯. ( 4) 本文針對(duì) Landsat 系列影像數(shù)據(jù)，采用覃志豪單窗算法反演地表溫度分析熱島效應(yīng)是可行的，這對(duì)福州以后的城市發(fā)展規(guī)劃具有一定的參考意義.

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