數學通報最新期刊目錄

神奇的密鋪Ⅱ:凸多邊形單密鋪(上)————作者：林亞南;

摘要：<正>本文討論二維平面上凸多邊形的單密鋪.首先介紹格密鋪的概念和晶體學家斐德羅夫關于二維和三維歐氏空間格密鋪的刻畫.在介紹希爾伯特的問題后,我們介紹萊因哈特的博士論文的相關結論.凸多邊形單密鋪在萊因哈特之后的研究進展,我們將在凸多邊形單密鋪(下)介紹.平面上的一個多邊形稱為凸多邊形,如果滿足以下幾個等價的說法:(1)多邊形的每個內角都小于180°;(2)沿多邊形的任意一條邊做延長線,多邊形一定在延...

基于STEAM理念的數學文化項目學習教學設計與實踐——以“手搖紡車中的數學文化”為例————作者：王加翠;何娜;

摘要：<正>《義務階段課程標準（2022版）》指出:“數學文化應融入數學教學活動.將數學文化融入教學,有利于激發學生的數學學習興趣,有利于學生進一步理解數學,有利于開闊學生視野、提升數學學科核心素養”^[1].項目學習能夠架起數學文化與STEAM（科學、技術、工程、藝術、數學）教育理念之間的橋梁,在跨學科教學中發揮作用.通過這一方式,學生能在解決實際問題的過程中運用數學知識,并與多學...

直觀想象素養培養的探索與思考——以“直線與平面的垂直”為例————作者：陳鵬飛;林運來;

摘要：<正>1問題提出《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂)》(以下簡稱《課標》)指出,直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化,利用空間形式特別是圖形,理解和解決數學問題的素養.主要包括:借助空間形式認識事物的位置關系、形態變化與運動規律;利用圖形描述、分析數學問題;建立形與數的聯系,構建數學問題的直觀模型,探索解決問題的思路[1].直觀想象是發現和提出問題、分析和解決問題...

融合多版教材 提升教學品質——以“函數的單調性”概念教學為例————作者：孔德宏;李羅;

摘要：<正>1問題提出21世紀初,我國啟動新一輪基礎教育課程改革,中小學教學大綱改為課程標準,形成了“一標多本”的教材建設格局^[1].《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《課程標準》）頒布后,在遵循《課程標準》基本理念、目標和要求的基礎上,國內出版了多版高中數學教材,包括人教A版、人教B版、北師大版、滬教版、蘇教版、湘教版、鄂教版七個版本.不同版本教材內容豐富、各具特...

貫通知識結構 促進整體理解——以高三數學復習課教學為例————作者：顏波;

摘要：<正>1引言《普通高中數學課程標準（2017年版2020修訂版）》提出了“優化課程結構、突出數學主線,凸顯數學內在邏輯和思想方法”的基本理念^[1].教學實踐中要打通數學知識的內部聯系,理清知識本質,實施知識內容的結構化建立.所有的數學知識都具有一定的結構體系,只有結構化的數學知識才有助于學生對數學形成整體性的理解,才能促進學生融會貫通^[2].李大潛院士說...

單元整體視角下的深度教學策略——以“向量的加法運算”規則課為例————作者：李偉;

摘要：<正>1教學現象顯示深度教學缺位隨著課程改革的不斷深入,老師們的教學水平在不斷提升,課堂也呈現出一些普遍的優點.首先,課堂教學的基本環節比較清晰,“復習回顧→新知探究→鞏固練習→課堂小結”;其次,新知探究的過程比較明確,如對于規則課,一般都會沿著“抽象規則→理解規則→運用規則”的路徑來展開;最后,課堂也大多通過師生、生生間的交流等方式來完成.教師的教學水平有了明顯提高,但在當下以素養為導向的數學教...

基于數學教材例習題的變式研究————作者：盛昊燦;張景斌;丁新宇;

摘要：<正>1引言《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出課程教材要發揮培根鑄魂、啟智增慧的作用.教材依據課程標準編寫,是教師教學與學生學習最直接的一手材料.基于變式的數學學習方式有助于教材內容發揮啟智增慧的作用,是高效的有意義學習^[1].數學問題是數學的心臟,教材例習題作為教材的重要組成部分,也是各級各類數學考試的重要來源之一,具有重要的借鑒價值.基于教材例習題變式的數學...

提升數學思維 培養創新能力——2024年高考壓軸題分析————作者：周俊;范永春;王亮亮;

摘要：<正>2024年高考數學試題貫徹考試內容改革的要求,以“立德樹人、服務選才、引導教學”為核心功能,以“核心價值、學科素養、關鍵能力、必備知識”為考查內容,以“基礎性、綜合性、應用性、創新性”為考查要求,助推素質教育發展,助力教育強國建設.全國卷的數學壓軸題,突出體現了數學學科的選拔性,重點考查學生的數學核心素養,與北京卷壓軸題一直以來的考查目標不謀而合.1尋根溯源,教材為本如果說基礎題目的備考以教...

探究幾道求最大值中的最小值問題的本質————作者：鐘勁松;

摘要：<正>一、前言2024年教育部考試中心命制的九省聯考數學試題對2024年及今后一段時間內參加高考的學生復習和備考具有導向作用.就整套數學試卷來說,第14題(填空題的最后一道)和第19題(最后一道題)新穎和形式靈活,具有很好的區分度.考生如果平常沒有經過相應的訓練,很難在短時間內完成.試卷第14題考查的是求三個變量的最大值中的最小值問題,本文給出了解決這道題的方法,同時還給出了幾道同類型的求最大值中...

基于過程性變式教學的一類幾何最值問題探究————作者：張興華;

摘要：<正>2022年版課標在圖形與幾何的教學提示中指出“要組織學生經歷圖形分析與比較的過程,引導學生學會關注事物的共性、分辨事物的差異、形成合適的類”[1].近幾年,在各地的中考數學試題中,以“將軍飲馬”為背景的幾何最值問題多次出現,它們不僅考查學生對基礎知識的掌握程度,也能深入考查學生靈活運用圖形構造、邏輯推理等高階能力,因此這類題目具有顯著的選拔功能.這類幾何最值問題因其條件和結論變化多樣,時常困...

一個猜想的證明————作者：楊先義;張本如;

摘要：<正>~

數學問題解答

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基于數學課程內容和數學核心素養的新高考的新變化研究——以2023—2024年新高考Ⅰ卷和2024年九省聯考卷為例————作者：周賽龍;曹一鳴;李子瞻;

摘要：<正>1問題提出2014年9月,國務院頒布《關于深化考試招生制度改革的實施意見》,正式揭開了我國新一輪高考綜合改革的序幕,按照“邊試點、邊總結、邊完善、邊推進”的改革思路[1],至2024年,先后經過5個批次的分布實施和穩步推進,全國內地共29個省市(不包括新疆和西藏地區)全部已啟動新高考,前四批次共21個省市已實施完成新高考,第五批次啟動的8個省市也將于2025年正式實現新高考首考落地,具體改革...

神奇的密鋪Ⅰ:阿基米德密鋪————作者：林亞南;

摘要：<正>平面密鋪,就是鋪地板,但不考慮墻角,即鋪的是整個二維平面.由一種或多種平面圖形無重疊、無間隙鋪滿整個平面,這樣的鋪法稱為平面密鋪,簡稱密鋪,也稱平面鑲嵌.一、阿基米德密鋪由一種或多種正多邊形按照相同的規律的密鋪,稱為阿基米德密鋪.其中,由一種正多邊形的阿基米德密鋪,也稱為正則密鋪;而由多種正多邊形構成的阿基米德密鋪則稱為半正則密鋪.這里,“正多邊形”是阿基米德密鋪的一個關鍵點,而“相同規律”...

數學項目式學習中驅動性問題的設計——以“逆流而上:筒車的智慧”為例————作者：張維忠;林夢奇;

摘要：<正>近年來,項目式學習（Project-based Learning）備受矚目,已在不同學科和學段中得到廣泛的應用和推廣.項目式學習是以驅動性問題為核心,圍繞基于真實情境生成的一系列問題進行有效設計與組織,使學生持續、連貫地進行有意義的探究性學習過程的教學方式^[1].驅動性問題是項目式學習中的重要要素,這些驅動性問題以真實世界中的情境作為錨點,使項目活動連貫、一致^...

以解析幾何的教學為例談學生數學運算素養的培養————作者：顧玉石;王慧;

摘要：<正>《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂)》指出數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現,是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現,是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的.數學運算素養是數學六大核心素養之一,它是指在明晰運算對象的基礎上,依據運算法則解決數學問題的素養

新時代中學數學教材修編的幾個關注點——以湘教版初中數學新教材為例————作者：鄒楚林;陳玨;丘維聲;

摘要：<正>2022年4月,教育部正式發布《義務教育課程方案（2022年版）》和《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）,正式全面開啟新一輪義務教育教材的修編工作.作為湘教版初中數學教材修編的實操者,我們深知,教材編寫工作是教材建設的中心環節,是教材建設從理論走向實踐的關鍵橋梁^[1],需要做好前期調研、政策研究、比較研究、課標研究、教法研究、學法研究、評價研究...

CTI教學模式在復習教學中的應用——以“一輪復習:空間中的垂直關系”為例————作者：劉煒;

摘要：<正>2019年11月,教育部考試中心發布了《中國高考評價體系》（以下簡稱“評價體系”）,明確高考核心功能（一核）、考查內容（四層）、考查要求（四翼）,從考試命題的層面為高中教學,尤其是復習教學提供了理論指導與實踐指南.在高考考查中,學科素養（理性思維、數學應用、數學探索、數學文化）是考查理念和總體要求,關鍵能力（邏輯思維能力、運算求解能力、空間想象能力、數學建模能力和創新能力）是學科素養的細化和...

探索到創新:近45年我國數學開放題研究熱點及命題特點————作者：王喆;孔德宏;

摘要：<正>1問題提出2017年,教育部頒布的《普通高中數學課程標準(2017年版)》中多次強調數學開放題的重要性及必要性,其主要體現在如下幾方面:第一,在“評價建議”部分指出設計好的開放題是考查學生的思維過程、深度和廣度的有效方法;第二,在學業水平考試與高考命題的“命題原則”中指出命制一定數量的開放題以考查學生的思維過程、實踐能力和創新意識;第三,在“教材編寫建議”中指出習題編制需含有一定量的開放題以...

退到絕佳處 登峰不畏艱——高考數學新定義壓軸題的解題策略————作者：孫泰;

摘要：<正>1問題提出與往年相比,2024年高考全國數學試卷結構有著巨大的變化,特別是新高考Ⅰ卷壓軸題有濃厚的“京卷”壓軸題味道,與2024年北京高考數學壓軸題“雙題并耀”,是打破常規模式,選拔優秀學生的精品試題.縱覽北京高考數學新定義壓軸題,發現其特點是多以數列、數陣、集合等為載體,形式抽象、符號簡約、內涵豐富、背景新穎、思想深刻;試題設計精妙,風采異然,采用分層設問,逐層遞進的結構,引領思考,以抽象...

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