摘要：GPS網的優化設計主要歸結為基準優化設計和圖形結構強度的優化設計，其中圖形強度設計包括控制網的精度、網的抗粗差能力和網發現系統誤差能力的強度。本文通過算例分析對控制網精度進行優化處理，證明GPS網精度主要受網中各點出發基線的數目及其權陣的影響，并與觀測值權相關甚小。
　　關鍵詞：GPS論文，GPS網優化設計論文，優化處理
　　引言
　　GPS定位技術具有高效率，高精度，全天候作業，無距離限制，自動化程度高等諸多優點，使得GPS定位技術在測繪，導航，通訊等各個領域得到廣泛使用，逐漸取代了傳統的大地測量定位方法。最優化方法是近代應用數學的一個分支，是一門研究從所有方案中選擇一種最合理方案以達到最優目標的學科。GPS控制網的優化設計是指在限定效率、精度、可靠性和費用等質量標準下，尋求網設計的最佳極值，對整個施工過程的影響十分關鍵。
　　GPS控制網優化設計，網型的布設通過實驗表明布網時盡量采用正三角形布網，這樣既可以保證布網的精度，又可以保證邊的密度和強度，最終達到效率最優化和費用最優化。GPS網的優化設計主要歸結為基準優化設計和圖形結構強度的優化設計，其中圖形強度設計的內容包括控制網的精度、網的抗粗差能力以及網發現系統誤差能力的強度。并通過算例分析對控制網精度進行優化處理，證明GPS網精度主要受網中各點出發基線的數目及其權陣的影響，并與觀測值權相關甚小。
　　以桂林市二次土地調查GPS控制網為例，依據“四基線”定點模型，通過Matlab編程，開發出相應軟件對基于網形強度的GPS控制網進行抗差優化設計。通過對最優網形和次優網形在精度、效率、可靠性方面的比較，證明“四基線”定點模型能成功地對控制網進行優化處理。
　　1、概述論文
　　桂林市二次土地調查GPS控制網為例，對基于網形強度的GPS控制網進行抗差優化設計。其中控制網中共有23個點，其中已知點三個，待定點20個。按B級網的要求進行測設，參加作業的接收機為4臺。
　　2、測區概況
　　桂林市地處南嶺山系的西南部，平均海拔約150米，屬于型巖溶地貌。桂林是世界著名的風景旅游城市和歷史文化名城，地處南嶺山系西南部，廣西壯族自治區東北部，地處東經110°12′～110°30′,北緯25°00′～25°22′之間，東鄰靈川縣，南鄰陽朔縣葡萄鎮，西與臨桂縣交界，除南面小部分與陽朔縣葡萄鎮接壤外，其余部分與靈川、臨桂兩縣城所圍成的狹長區域地帶相接。
　　測區地物主要對象為村莊、水系、植被、電力及通訊設備、供、排灌網絡，溝坎等。城郊地物則以房舍、水系、植被、電力及通訊設備、供、排灌網絡，溝坎等。
　　測區地貌條件不算復雜，地形平緩，即使局部有斜坡，但一般都短而緩。
　　3、主要技術指標
　　B級GPS控制網的精度指標要求(表1)及測量基本參數(表2)分別如下：
　　表1B級GPS網精度指標要求
　　等級 平均距離（km） 最弱邊相對中誤差 閉合環或附合路線邊數（條） 固定誤差a（mm） 比例誤差b（ppm）
　　二等 9 1：120000 ≤6 ≤10 ≤2
　　表2GPS測量基本參數
　　項目 衛星高度角 有效觀測衛星 平均重復設站數 時段長度 數據采集間隔 接收機類型 觀測量 同步觀測儀器數 幾何圖形強度因子
　　二等 ≥15 ≥4 ≥2 ≥120 15 雙頻 載波相位 ≥3 ＜6
　　4、優化設計實例論文
　　根據GPS控制網優化設計的模型，開發了相應的優化軟件。軟件界面如圖1所示。由于控制點數量為23點，只有4臺接收機，不能同期觀測完畢，設計觀測周期為11期，實際觀測16期，每個同步環的構成如表3所示，由抗差優化軟件等到各同步環組成的網形精度如表4所示，由此得到初始網形如圖2。
　　圖1軟件界面
　　圖2初始設計網形
　　表3初始網形每期觀測站點分布圖
　　期數 站點
　　1 B015 ljgt C059 C009
　　2 ljgt C059 LG01 LG02
　　3 LG01 LG02 C005 C058
　　4 C005 C058 C001 ysxq
　　5 C001 ysxq B008 C002
　　6 7075 B008 C002 yaos
　　7 ysxq C002 C006 yaos
　　8 C006 yaos C008 daxu
　　9 C008 daxu dast C059
　　10 daxu dast C010 C095
　　11 C010 C095 C096 B012
　　12 E019 C095 B012 C096
　　13 B015 B012 C010 C009
　　14 C010 C009 C059 dast
　　15 C059 C008 LG02 C005
　　16 C005 C006 C008 ysxq
　　表4各同步環網形精度
　　網形編號 ⑴  ⑵  ⑶  ⑷  ⑸  ⑹  ⑺  ⑻ 
　　精度/(mm) 17.3647 1.9282 0.4492 1.2293 1.4843 0.0903 1.3107 0.0915
　　網型編號 ⑼  ⑽  ⑾  ⑿  ⒀  ⒁  ⒂  ⒃ 
　　精度/(mm) 0.0158 0.0298 2.1921 6.4589 110.9160 0.0664 0.3235 6.9559
　　5、優化結果
　　由表4可以看出，第13期觀測量構成的同步環的圖形精度因子比其它各期明顯過大，依此判斷此期觀測中部分基線存在粗差，不符合圖形精度要求，予以刪除。然后以“四基線”理論抗差優化為依據，通過運行由Matlab編程設計出的優化軟件，共設計出14個方案，各方案精度及效率情況如表5所示，各方案基線平均RMS如圖3所示。由此得到GPS控制網最優化設計方案(圖4)與次優化方案(圖5)。
　　圖3各方案基線平均RMS分布圖
　　表5原方案與各設計方案效率、精度比較
　　方案編號 減少觀測同步環 觀測同步環數 工作量減少/(%) 網型精度/(mm) 獨立環數 最大獨立環邊數 基線平均RMS/(mm) 基線最大RMS/(mm)
　　原方案 —— 16 0 150.9074 5 3 0.207 10.758
　　1 ⑴⒀ 14 12.5 22.6265 6 4 0.015 0.975
　　2 ⑾⒀ 14 12.5 37.7991 5 3 0.019 1.007
　　3 ⑿⒀ 14 12.5 33.5324 5 3 0.017 1.003
　　4 ⒃⒀ 14 12.5 33.0353 6 4 0.017 1.592
　　5 ⑴⑾⒀ 13 18.8 20.4343 6 4 0.014 0.964
　　6 ⑴⑿⒀ 13 18.8 16.1676 6 4 0.012 0.781
　　7 ⑴⒃⒀ 13 18.8 15.6706 7 4 0.012 0.700
　　8 ⑾⑿⒀ 13 18.8 31.3402 5 5 0.016 0.861
　　9 ⑾⒃⒀ 13 18.8 30.8432 6 4 0.016 1.127
　　10 ⑿⒃⒀ 13 18.8 26.5764 6 4 0.015 0.842
　　11 ⑴⑾⑿⒀ 12 25.0 13.9754 7 5 0.012 0.670
　　12 ⑴⑾⒃⒀ 12 25.0 15.4784 7 4 0.013 0.942
　　13 ⑾⑿⒃⒀ 12 25.0 24.3843 7 5 0.016 1.036
　　14 ⑴⑾⑿⒃⒀ 11 31.3 7.0195 7 5 0.009 0.205
　　圖4最優化設計網形
　　圖5次優化設計網形
　　可見兩種方案都能滿足GPS控制網的要求，但是在精度、可靠性和費用等方面存在一定的差距。最優化方案的基線最大RMS和基線平均RMS分別為0.205和0.009，同步觀測環僅11個。次優化方案的基線最大RMS和基線平均RMS分別為0.670和0.012，同步觀測環為12個。最優化方案的精度和效率指標明顯由于次優化方案，有效地節省了經費。
　　最大基線RMS值和平均基線RMS值都是依據GPS接收機隨機軟件解算得到的，它是用來驗證本文中提出的依據基于網形精度抗差優化設計準則的可靠性。從圖3，表5可以看出同步環網形精度值和基線平均RMS值呈單調函數關系，值越小，基線平均RMS值越小，基線質量越好。
　　6、結論
　　從上面的結果不難看出，基于圖形強度的抗差優化準則可以明顯減小粗差和多余較低精度基線對定位精度的影響。優化后的平均基線誤差可小于0.005。對控制網基線選取十分有效。在控制網優化時，由于基線誤差對整個網型的定位影響都不能精確估計，因此導致基線誤差較大，對高精度定位影響很明顯。而采用加權網形精度因子選取基線的方法只是盡量剔除那些基線誤差相對較大的基線。用基線精度或網形精度指標剔除最大誤差基線或者最大誤差網形，比依靠選則觀測衛星來確定觀測時段從而選擇基線更加有效。其次，本文這種根據抗差優化準則進行加權控制網選取的思想是一種簡單的數據診斷和剔除方法，但是同樣可用于對所有基線或者網型進行先診斷剔除后定位解算的情況。
　　7、參考文獻
　　[l]彭先進，《測量控制網的優化設計》，武漢測繪科技大學出版社，1991年10月.
　　[2]劉大杰，施一民，過靜裙.全球定位系統(GPS)的原理與數據處理[M].上海:同濟大學出版社，1996.
　　[3]GB/T18314-2001.全球定位系統(GPS)測量規范[S].北京:測繪出版社，2001.
　　[4]張小紅等:GPS定位技術在不同領域的應用，武漢:測繪信息與工程，2001年第3期.
　　[5]許其鳳.《GPS衛星導航與精密定位》，解放軍出版社.
　　[6]楊潤書.GPS基線解算的優化技術[J].測繪通報，2005，(5):36一39