摘要：在道路的測量中，由于數據計算上的局限性，因此在測量的方法上也存在了一定的局限，工作效也不高，利用編程計算器設計道路的計算程序，改進測量方法，提高工作效率。
　　關鍵字：施工測量，程序設計，應用
　　
　　工程測量是一項極其重要的基礎性工作。在道路線路長時，當交點多，曲線多，有直線有圓曲線，緩和曲線時，對數據的計算尤為重要，對測量人員來說，能否盡快地對數據進行準確地計算，是能否提高工作效率的關鍵。由于道路的線形一般都比效規律，均可以通過計算得出所需的數據。
　　根據施工中多年的經驗，針對目前在道路施工測量中普遍使用的函數計算器的特點，結合道路施工測量的要求編制了一套快速實用的程序。
　　一、程序設計:（適用于CASIO-4850及相同類型）
　　1、第一部分：計算坐標
　　說明：<括號內為程序名>（注釋）
　　<KE>
　　Defm100:K:E:Fixm：M=10:N=11：Prog“Z”：Prog“K+”：“END”
　　(z)
　　Z[11]=（起點X坐標）：Z[12]=（起點Y坐標）：Z[13]=(第一交點X坐標)：Z[14]=(第一交點Y坐標)：Z[15]=(第二交點X坐標)：Z[16]=(第二交點Y坐標)
　　。。。（可按順序輸入多個交點坐標）
　　終點最后可自行增加一角點，數據可自行編制（需保證曲線起點樁號大于計算終點）
　　（N）
　　N=13=>L=(第一交點緩和曲線長，沒有時取一約等于零的小數)：R=（第一交點半徑，在城市道路無半徑時取一約為零的小數）：F=（第一交點交點樁號）：G=（第一交點轉角角度）：P=+-1:(第一角點轉角方向，左負右正）⊿
　　N=15=>L=(第二交點緩和曲線長，沒有時取一約等于零的小數)：R=（第二交點半徑，城市道路無半徑時取一約為零的小數）：F=（第二交點交點樁號）：G=（第二交點轉角角度）：P=+-1:(第二角點轉角方向，左負右正）⊿
　　N=17=>同上
　　。。。
　　最后一個角點數據可自行編制
　　<K+>
　　LBI1:N=N+2:Goto3:Prog“N”:
　　Lbi3:T=(R+L2÷24R-L∧4÷2384R∧3)×tan(G÷2)+L÷2-L∧3÷240R2:W=(G÷180×π-2×(L2÷2÷(RL)))R:O=F-T:Q=O+L:U=Q+W:V=U+L:POL(Z[N-2]-Z[N],Z[N-1]-Z[N+1]):J<0=>J=J+360:⊿
　　G=J:Z[54]=G:Pol(Z[N]-Z[N+2],Z[N+1]+Z[N+3]):J<0=>J=J+360:⊿
　　Z[53]=J+180:Prog“KXY”:M=10=>Prog“K-K”：⊿M=1=>Goto2：⊿
　　Goto1：LBI2：
　　<K-K>
　　K<O=>Prog”ZX”:M=1:⊿K≥O=>K≤Q=>Prog”HQ”:M=1:⊿⊿
　　K≥Q=>K≤U=>Prog”YQ”:M=1:⊿⊿
　　K≥U=>K≤V=>G=J+180:P=-P:O=V：Z[3]=Z[9]：Z[4]=Z[10]：Prog”HH”:M=1:⊿⊿
　　<KXY>
　　Z[3]=Z[N]+T×COS(G):Z[4]=Z[N]+T×SIN(G):A=L÷2R×180÷π÷3:
　　B=√((L-L∧5÷40R2L2)2+(L∧3÷6RL)2):Z[5]=Z[3]+B×COS(G+180+AP):
　　Z[6]=Z[4]+B×SIN(G+180+AP):B=SIN(W÷R×180÷π÷2)×2R:
　　Z[7]=Z[5]+B×COS(G+180+3AP+W÷R×180÷π÷2×P):Z[8]=Z[6]+B×SIN(G+180+3AP+W÷R×180÷π÷2×P):Z[9]=Z[N]+T×COS(J+180):Z[10]=Z[N+1]+T×SIN(J+180):
　　
　　<ZX>
　　C=Abs(K-F)×COS(G)+Z[N]:D=Abs(K-F)×SIN(G)+Z[N+1]:“X1”:C=E×(G+90)+C◢“Y1”:D=-E×(G+90)+D◢
　　<HH>
　　A=Abs(K-O)÷2RL×180÷π÷3:
　　F=√((Abs(K-O)-(Abs(K-O))∧5÷40R2L2)2+(Abs(K-O)∧3÷6RL)2):
　　C=COS(G+180+AP)×F+Z[3]:D=SIN(G+180+AP)×F+Z[4]:
　　“X1=”:C=COS(G+180+(3A+90)P)×E+C◢“Y1=”:D=SIN(G+180+(3A+90)P)×E+D◢
　　<YQ>
　　A=(K-Q)÷R×180÷π:F=SIN(A÷2)×2R:B=L÷2R×180÷π÷3:
　　C=COS(3BP+G+180+A÷2P)×F+Z[5]:D=SIN(3BP+G+180+A÷2P)×F+Z[6]:
　　“X1=”:C=COS(3BP+G+180+AP+90)×E+C◢“Y1=”:D=SIN(3BP+G+180+AP+90)×E+D◢
　　<FSKE>
　　Defm100:C:D:Fixm:N=11:M=1：Prog“Z”:Lbi1:Z[50]=1:Prog“K+”:Prog“FSK”:M=π=>Goto2:⊿Z[50]=9=>COSZ>0=>Goto1:⊿⊿LBI2:“END”:
　　2、程序第二部分：計算樁號和中線距離
　　<FSK>
　　C:D:
　　LBI1：Z[50]=Z[50]+2:POL(C-Z[Z[50]],D-Z[Z[50]+1]):J<0=>J=J+360:⊿
　　Z[50]=3=>G=Z[54]+180:Prog“G”:⊿
　　Z[50]=5=>G=Z[54]+180+L÷2RP×180÷π:Prog“G”:⊿
　　Z[50]=7=>G=（Z[54]+180+(L÷2RP+W÷PR）×180÷π:Prog“G”:⊿
　　Z[50]=9=>Z[54]=Z[53]+180:Prog“G”:⊿Z=J-G:Z<0=>Z=Z+360:⊿
　　Z≥90=>Z<270=>Prog“FSJ”：Goto2:⊿⊿Z[50]<9=>Goto1:⊿LbI2
　　<FSJ>
　　Z[50]=3=>Prog“FSZX”:⊿Z[50]=5=>Prog“FSHH”:⊿Z[50]=7=>Prog“FSYQ”:⊿Z[50]=9=>Z[3]=Z[9]:Z[4]=Z[10]:P=-P:Prog“FSHH”:⊿
　　<FSZX>
　　POL(C-Z[3],D-Z[4]):J<0=>J=J+360:⊿“K=”:K=O-I×cos(J-G-180)◢
　　“E=”:E=I×sin(J-G-180)◢
　　<FSYQ>
　　POL(Z[7]-Z[5],Z[8]-Z[6]):J<0=>J=J+360:⊿
　　Z[51]=Z[5]+R×cos(J+P(90-W÷R÷2×180÷π)):
　　Z[52]=Z[6]+R×sin(J+P(90-W÷R÷2×180÷π)):
　　POL(Z[5]-Z[51],Z[6]-Z[52]):J<0=>J=J+360:⊿G=J:
　　POL(C-Z[51],D-Z[52]):J<0=>J=J+360:⊿B=(J-G):B=Cos-1（CosB）:
　　B<0=>B=B+360:⊿“K=”:K=R×B×π÷180+Q◢“E=”:E=(R-I)P◢
　　<FSHH>
　　M=π:G=-1:Q=10:F=0:POL(C-Z[3],D-Z[4]):J<0=>J=J+360:⊿T=I:
　　Lbi1:F=F+Q:Pause0:Prog“CDXY”:S=I:S=T=>Goto2:⊿S>T=>Goto3:⊿
　　S<T=>T=S:⊿Goto1:Lbi3:F=F-1.6×Q:G=G+1:Q=10∧(-G):Prog“CDXY”:T=I:
　　G>4=>Goto2:⊿Goto1:Lbi2:Z[50]=9=>O=-V:⊿“K=”:K=Abs(O+F)◢E=S:Pol(Z[7]-Z[5],Z[8]-Z[6]):J<0=>J=J+360:⊿K>U=>K<V=>P=-P:⊿⊿
　　Z[51]=Z[5]+R×COS(J+P(90-W÷R÷2×180÷π)):
　　Z[52]=Z[6]+R×SIN(J+P(90-W÷R÷2×180÷π)):
　　√((C-Z[51])2+(D-Z[52])2)>√((Z[55]-Z[51])2+(Z[56]-Z[52])2)=>E=-E:⊿
　　“E=”:E=EP◢
　　3、程序第三部分（標高計算）
　　<H>
　　K:E:Fixm:M=10:N=59：G=0.015(橫坡度)：
　　Prog“HZ”:Prog“KH+”:Prog“KH-KH”:
　　<HZ>
　　Z[61]=。。。。。。。(起點高程):Z[62]=。。。。。。。(起點樁號)
　　Z[63]=。。。。。。。(第一變坡點高程):Z[64]=。。。。。。。(第一變坡點樁號)
　　。。。
　　<NH>
　　N=63=〉R=(第一個堅曲線半徑，若無豎曲線則設一極小數字)：⊿
　　N=64=〉R=(第二堅曲線半徑，若無豎曲線則設一極小數字):⊿
　　N=65=〉同上
　　。。。。。。。
　　<KH+>
　　Lbi1:N=N+2:Z[57]=π=>Prog“NH2”:Goto3:⊿Prog“NH”
　　Lbi3:I=(Z[N]-Z[N-2])÷(Z[N+1]-Z[N-1]):J=(Z[N+2]-Z[N])÷(Z[N+3]-Z[N+1]):T=R×Abs(J-I):0=Z[N+1]-T:Q=Z[N+1]+T:T=R×Abs（J-I）÷2：
　　K<Q=>Prog“KH-KH”:=>Goto1:⊿
　　<KH-KH>
　　K>Z[N+1]=>I=J:⊿I-J>0=>P=-1:⊿H=Z[N]+(-I×Abs(Z[N+1]-K)):
　　K≥O=>K≤Q=>H=H+(T-Abs(K-Z[N+1]))2÷2RP:⊿⊿“H=”:H=H-EG-0◢
　　4、增加計算邊坡位置程序
　　<BIANPO>
　　W“DI-H=”：Z[2]=W：（地面標高）:
　　Prog“X-Y”：（以個人測量習慣選用，以方位角和距離測量使用，直接用坐標輸入則可省略）:Prog“FSKE”:Z[1]=Abs（E）：E=0：Prog“HKE”
　　Z[57]=(道路最邊緣與路中設計高程高差):
　　H=H+Z[57]:D=H-Z[2]:D>0=>D=D×1.5=>D=D×1:⊿“L=”:Abs(D)-Z[1]◢
　　<X-Y>
　　X:Y:H“<”:L:“X1=”:C=L×COSH+X◢“Y1=”:D=L×SINH+Y◢
　　<G>
　　G<0=>G=G-360:⊿
　　<CDXY>
　　A=F2÷2RL×180÷π÷3:Z=√((F-F∧5÷40R2L2)2+(F∧3÷6RL)2):
　　Z[55]=COS(Z[54]+180+AP)×Z+Z[3]:Z[56]=SIN(Z[54]+180+AP)×F+Z[4]:
　　Pol(C-Z[55],D-Z[56]):
　　二、該程序的應用范圍及特點
　　1、中線測量放樣：以使用全站儀為例，必先計算出待測樁號的坐標，按照簡單計算器程序，道先根據看樁號位于哪段曲線或直線段上，在計算器上輸入原始數據，再進行計算，如線路長，交點多，需要原始數據多，且不小心容易輸錯。在野外計算時需挾帶圖紙或抄錄數據方能計算，因此計算起來效率極低，且容易出錯。本文介紹的計算程序克服了以上的缺點，首先在編制程序時，可對整條道路的數據預先錄入，可以錄入多個交點的數據，只要內存充足，可以無限的錄入。也可同時錄入多條道路的原始數據。計算時只需輸入路線樁號和距中線位置，程序會自動判斷樁號在路線上所處的交點的位置，讀取原始數據，進行計算。因此無需重復翻看圖紙，奪野外作業無需攜帶大本的圖紙。計算的效率大大的提高。
　　2、位置的校核，如道路上的結構物，如道路上有一座垂直過路蓋板涵，兩邊側墻已完成，現要求檢查側墻是否在施工中發生偏移或發生偏移的大小。按常規的做法，需要先測出涵洞的中軸線或側墻的軸線，再用尺量，才能得出數據。本文介紹的程序，只需輸入測量側墻上的任一點，便可計算出該點的樁號距中線的位置，與設計的樁號一比對便可知道結果。
　　3、道路邊樁放樣計算：
　　放樣路基邊樁就是在地面上將每一個橫斷面的道路邊坡線與地面的交點，用木樁標定出來。邊樁的位置由兩側邊樁至中樁的水平距離來確定。常用的邊樁放樣方法如下：
　　（1）圖解法
　　就是直接在橫斷面圖上量取中樁至邊樁的平距，然后在實地用鋼尺沿橫斷面方向將邊樁丈量并標定出來。在填挖土石方不大時，使用此法較多。
　　（2）解析法
　　就是根據路基填挖高度、邊坡率、路基寬度和橫斷面地形情況，先計算出路基中心樁至邊樁的距離，然后在實地沿橫斷面方向按距離將邊樁放出來。
　　在以上的測量方法中，第一個方法中是通過圖紙進行量取，優點是不用計算，但精度差，只能放出圖紙有的邊樁，對于任意樁號上的邊樁則無法進行放樣。
　　第二個方法中需先確要放樣的樁號，測出中心樁位置，測出高程，根據計算的結果在實地沿橫斷面方向按距離將邊樁放出來，在地形比較平坦時用，在地形起伏大時放樣就比效煩鎖。測量放樣的效率比效低。本文的設計的程序解決了以上的問題，利用全站的功能，在進行邊坡的開口和坡腳放樣時，棱鏡可立于坡頂或坡腳處任何位置，測量出坐標各高程，輸入計算器，程序就會計算出棱鏡所處的樁號，寬度，與實際位置的距離，再一次調整棱鏡位置。一般經過二至三次的調整便可精確放出坡頂或坡腳的位置。尤其在施工時對坡頂坡腳的檢查更為方便，特別是在高邊坡上，只需在坡上任一位立棱鏡，測出坐標和高程，便可立即知道邊坡是否超挖或者欠挖。
　　4、此程序的特點：
　　（1）可一次計算多個曲線段，一條道路可從起點至終點任意位置進行計算。
　　（2）可計算道路上任意樁號上的坐標，高程。
　　（3）輸入任意坐標可計算出該點在路線上的樁號，距離中線位置。
　　（4）邊坡放樣時，輸入測量點坐標及高程，即可計算出該點的位置，距離實際坡頂位置的距離。
　　（5）各個程序可單獨使用，也可合起來使用。
　　（6）操作簡單，計算任意樁號坐標和高程時只需輸入樁號及距中線位置即可。
　　（7）輸出顯示直觀明了。
　　
　　參考資料：宋文，《公路施工測量》，人民交通出版社，2001-1-1

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