提要：本文對OpenSees程序進行簡介，同時運用OpenSees程序基于多垂直桿單元模型單元（MVLEM）對剪力墻構件進行數值模擬，準確的宏觀模擬剪力墻非線性性能，從而驗證程序的優越性。
　　關鍵詞：OpenSees；多垂直桿單元模型；剪力墻
　　一、引言
　　隨著結構分析理論和計算機技術的迅猛發展，結構計算分析在工程應用和研究中正占有越來越重要的地位，結構計算分析技術也取得了相當大的進展。本文對OpenSees程序進行簡介，同時運用OpenSees程序基于多垂直桿單元模型單元（MVLEM）對剪力墻構件進行數值模擬，準確的宏觀模擬剪力墻非線性性能，從而驗證程序的優越性。
　　二、OpenSees程序簡介
　　OpenSees是新近出現的一款優秀的結構分析軟件，它具備豐富的分析選項和強大的求解功能，反映了當今結構工程前沿領域許多嶄新的研究成果，在眾多實際工程和試驗中得到驗證[1][2]。目前在國內有少數學校開展了一些初步的學習和相關的研究工作。
　　作為國外具有一定影響的分析程序和開發平臺，OpenSees還具有以下一些突出特點：便于改進，易于協同開發，保持國際同步。利用程序面向對象編程和內部源碼開放的特點，使用者可以根據實際情況，改進材料的本構關系，加入新的單元類型，或者設計和使用更為高效的迭代方法等等。由于采用了統一的對象分類方法，編程過程將類似采用標準部件組裝設備一樣，由對象拼裝成完整的程序，編程人員可通過繼承方式派生出新的對象類，在新對象類中添加新的操作功能，建立滿足自己特定需要的程序，從而使結構分析程序的開發難度大為降低。同時，作為開放式的結構動力非線性分析程序，OpenSees在開發人員和世界各地越來越多使用者的共同努力下，不斷發展、提高和完善。通過追蹤相關的互聯網站點，使用者可以與其他國家的人們交流程序的使用經驗、技巧和體會，適時了解程序的改進和提高，甚至有可能為程序的進一步發展做出自己的貢獻。
　　三、分析模型的簡介
　　分析剪力墻構件受力性能的計算模型有宏觀模型和微觀模型。已有的大部分模型有兩點不足：一是不考慮邊緣構件對剪力墻受力性能的影響；二是即使計及邊緣構件的影響，但不能計算剪力墻達到峰值承載力后的受力性能，不能得到剪力墻在水平力作用下的力—位移關系全曲線，即有下降段的能力曲線，也不能得到剪力墻的極限變形能力或位移延性。目前常用的宏觀模型有三垂直桿元模型、四彈簧模型和多垂直桿單元模型等。
　　
　　圖1三垂直桿元模型圖圖2四彈簧模型圖3多垂直桿單元模型
　　三垂直桿元模型（見圖1）中三個垂直桿元通過代表上下樓板的剛性梁連接，兩個外邊桿元代表剪力墻兩邊柱的軸向剛度k1和k2，中心桿元由具有剛度kv、kh和kR的豎向彈簧、水平彈簧和轉動彈簧組成的單分量模型。該模型認為剪力墻的轉動中心位于下部剛梁cL處(c為無量綱參數，L為剪力墻高度)。通過c的不同取值，可以模擬不同的曲率分布。該模型可以模擬剪力墻橫截面中性軸的移動，但模型中的轉動彈簧剛度的確定采用經驗公式，降低了準確性。
　　與三垂直桿元模型相比，四彈簧模型（見圖2）忽略了三垂直桿元模型的中央彈簧組件中的轉動彈簧，墻的抗彎能力由單元兩側的兩根非線性彈簧k1、k2來代替模型，墻的抗剪能力由中央彈簧組件中的水平非線性彈簧kh模擬，仍認為墻體的相對轉動中心位于距底部剛梁cL高處，而墻的軸向剛度則由單元兩側的兩非線性彈簧k1、k2和中央彈簧組件中的豎向線性彈簧kv三者共同來模擬。該模型能較好地反映剪力墻在彎曲受力時左右墻端受力的不對稱性，但是該模型參數c的取值（c=0.2～0.8）范圍很寬，使得該模型的可靠性大大降低。
　　多垂直桿單元模型（見圖3）既克服了等效梁模型不能反映剪力墻橫截面中性軸向受壓端移動的致命缺點，能較好地模擬墻體豎向鋼筋逐步屈服的過程，又解決了三垂直桿單元模型中間的彎曲彈簧與兩邊柱桿元的變形協調問題，其滯回特性只需用剪切彈簧和軸向受力桿的滯回特性來描述，避免了使用彎曲彈簧時確定彎曲滯變特性的困難，能方便地考慮墻體的軸力對其抗彎性能的影響，力學概念清晰、直觀，計算量不大，而且能夠保證計算精度，因而是目前較為理想的一種剪力墻宏觀模型。本文將在OpenSees的平臺上基于MVLEM單元對剪力墻進行模擬。
　　四、基于OpenSees的剪力墻數值模擬與分析
　　4.1模型建立
　　本文運用OpenSees程序基于多垂直桿單元模型對剪力墻試驗中的一個試件進行數值模擬，分析時，豎向高度范圍內分為二個單元模型，如圖4所示；彈簧單元劃分如圖5所示。
　　
　　圖4模型豎向劃分簡圖圖5彈簧劃分簡圖
　　OpenSees程序是高效非線性有限元分析程序，但是現階段沒有可視化操作界面，多垂直桿單元模型中的每根彈簧的位置與本構屬性都需要文本輸入，前處理工作量大。由于篇幅有限，這里不再贅述。根據材料的力學性質、單元截面的幾何屬性迭代得出豎向彈簧和剪切彈簧的恢復力模型參數[3][4][5]。
　　4.2結果分析
　　本文利用OpenSees非線性分析程序剪力墻試件進行了擬靜力模擬分析，下面從試件的滯回曲線、骨架曲線進行對比。
　　
　　圖6模型豎向劃分簡圖圖7模型豎向劃分簡圖
　　從圖6、圖7中可以看出該程序對混凝土剪力墻滯回曲線的模擬是比較準確的，較好的模擬了墻體在反復荷載作用下受力的變化、裂縫的開閉、鋼筋的屈服和強化、粘結退化和滑移、局部混凝土的酥裂脫落，以至被破壞等因素，概括了墻體的承載力、延性和剛度等力學特征。
　　五、結論
　　本文運用OpenSees程序基于多垂直桿單元模型單元對剪力墻試件進行數值模擬，得出以下結論：（1）通過結果的對比，發現程序基于MVLEM單元能較準確的宏觀模擬剪力墻非線性性能。（2）模型能夠計算出剪力墻達到峰值承載力后的受力性能，得到了剪力墻在水平力作用下的力—位移關系全曲線，即有下降段的能力曲線，較為準確的得到剪力墻的極限變形能力或位移延性。
　　參考文獻
　　[1]K.J.Elwood.ShakeTable．TestsandAnalyticalStudiesontheGravityLoadFailureofRCFrames[D]．Ph.D.Thesis.DepartmentofCivilandEnvironmentalEngineering,UniversityofCalifornia,Berkeley,2002
　　[2]ZhaohuiYangandA.Elgamal．CommandManualandUserReferenceforOpenSeesSoilModelsandFullyCoupledElement[R]．UniversityofCalifornia,SanDiego,2003
　　[3]KentDC,ParkR．FlexuralMemberswithConfinedConcrete．ASCE,1971.97(ST7):1969~1990
　　[4]B.D.Scott,R.Park,M.J.N.Priestley．Stress-StrainbehaviorofconcreteconfinedbyoverlappinghoopsatlowandhighStrainrates．No99-2,p.13~27,1982
　　[5]Menegotto,M.andPinto,P.E．MethodofanalysisofcyclicallyLoadedRCplaneframesincludingchangesingeometryandnon-elasticbehaviorofelementsundernormalforceandbending[J]．PreliminaryReport,IABSE,Vol.13,pp.15–22,1973