摘要：實(shí)施素質(zhì)教育后，在中職校進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維勢(shì)必成為探討的課題。筆者嘗試從創(chuàng)設(shè)問題，挖掘教材潛力，數(shù)學(xué)建模等方面淺析如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。
　　
　　關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維,創(chuàng)設(shè)問題,發(fā)散思維,逆向思維,直覺思維與靈感,數(shù)學(xué)建模
　　
　　現(xiàn)階段，實(shí)施素質(zhì)教育以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，在技術(shù)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣進(jìn)行創(chuàng)新教育，已經(jīng)成為大家的熱門話題。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)，所以創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是技校數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的靈魂和核心。數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是通過邏輯思維、形象思維、發(fā)散求異思維、逆向思維、聯(lián)想此類思維以及直覺思維等綜合作用，優(yōu)化組合辯證發(fā)展才產(chǎn)生的。其思維品質(zhì)的基礎(chǔ)很大程度是思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。靈活性是指根據(jù)客觀條件的發(fā)展與變化，及時(shí)改變思維過程，尋找新的途徑，獨(dú)創(chuàng)性是指求新穎、求獨(dú)特、求發(fā)展、求標(biāo)新立異的思維品質(zhì)。
　　一、通過“問題解決”創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
　　現(xiàn)代教育家陶行知先生說：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問。”問題是數(shù)學(xué)的核心、思維的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)積極思維的問題情境，能使思維得以產(chǎn)生，維持和深入從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。中職校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差已成共識(shí)，為此，教師應(yīng)該積極鼓勵(lì)及引導(dǎo)學(xué)生。在教學(xué)過程中，教師不僅僅是數(shù)學(xué)結(jié)論的灌導(dǎo)者，更應(yīng)該是創(chuàng)設(shè)問題情境的施為者，把問題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，然后通過分析自主的開展探究活動(dòng)進(jìn)行必要的討論和交流，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，學(xué)習(xí)的主人。不直截了當(dāng)?shù)亟o出結(jié)論讓學(xué)生證明或是計(jì)算，而是設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情境讓學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)。比如我在教學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象時(shí)，首先通過函數(shù)的圖象來設(shè)置一些問題，學(xué)生通過函數(shù)的圖象來進(jìn)行相位變換，周期變換，振幅變換等關(guān)系可以得到函數(shù)的圖象，通過引導(dǎo)設(shè)置問題讓學(xué)生自己很容易的就理解和掌握了，也更有信心去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程。再比如，“224是幾位數(shù)呢？用對(duì)數(shù)計(jì)算。”學(xué)生解決這樣的問題興趣不會(huì)太大，若將該問題設(shè)計(jì)為：“某人聽到一則謠言后一小時(shí)內(nèi)傳給兩人，這兩人在一小時(shí)內(nèi)又分別傳給另兩個(gè)不知道這則遙言的人。如此下去，一晝夜能傳遍一個(gè)1500萬(wàn)人口的大城市嗎？”這樣一問，學(xué)生解決問題的欲望和興趣馬上被激發(fā)，起先誰(shuí)都認(rèn)為這是辦不到的事，經(jīng)過計(jì)算結(jié)果出人意料，卻在情理之中。這樣的設(shè)計(jì)最能引起學(xué)生躍躍欲試，又使學(xué)生通過問題解決受到思想教育（傳謠速度驚人，影響極壞，不可傳謠！）。也就實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的人物價(jià)值。
　　二、引發(fā)興趣，挖掘教材潛力，捕捉時(shí)機(jī)訓(xùn)練創(chuàng)新思維。
　　華羅庚教授說過“宇宙之大，粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁、無處不用數(shù)學(xué)”明確地概括了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。分析教科書的主編寄語(yǔ)和教科書的目錄、章頭，使學(xué)生從思想上認(rèn)識(shí)到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及理解領(lǐng)會(huì)教材基礎(chǔ)上培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。
　　1、利用“一題多解”和“一題多變”來訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。
　　發(fā)散思維又稱求異思維，是指思維活動(dòng)發(fā)揮作用的靈活與廣闊程度，是一種要求產(chǎn)生多種可能答案而不是單一正確答案的思維，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中它是一種不依常規(guī)，尋求變異，從多角度、多層次、全方位去思考問題，尋求答案的優(yōu)良思維品質(zhì)。因?yàn)樗�常常得到新穎的觀念與解答，所以它與創(chuàng)新思維密切相關(guān)，雖然創(chuàng)新思維是多種思維優(yōu)化組合的結(jié)果，但就其本質(zhì)而言，仍產(chǎn)生于發(fā)散思維之后的收斂思維之中。由此可見培養(yǎng)發(fā)散思維是培養(yǎng)創(chuàng)新思維必不可少的組成部分，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端之一就是題型教學(xué)，容易使學(xué)生形成思維定勢(shì)，嚴(yán)重抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練最好的方式就是進(jìn)行“一題多解”和“一題多變”的訓(xùn)練。例如證明空間中兩條異面直線垂直。可分析引導(dǎo)學(xué)生得到以下幾種思路方法：①利用垂直的定義來證明②通過線面垂直證明線線垂直來證明③用三垂線定理來證明④用空間向量原理證明其數(shù)量積為零從而證明兩線垂直來證明。在進(jìn)行“一題多變”的訓(xùn)練時(shí)，可以進(jìn)行已知條件變，亦可結(jié)論變；可添加或減少已知條件，還可以已知條件和結(jié)論對(duì)換等變化。通過不同的變式訓(xùn)練，鍛煉了學(xué)生的思維能力，同時(shí)加深對(duì)問題的理解及提高分析問題的能力，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維能力。
　　2、利用互逆因素訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維。
　　在諸多思維中，逆向思維也是創(chuàng)新思維必不可少的一個(gè)基本思維品質(zhì)。逆向思維是在研究問題時(shí)從反面觀察事物，去做與習(xí)慣性思維方向完全相反的探索，有時(shí)正面解題很難，那就不妨改變思維方向，正向思維定勢(shì)經(jīng)常制約了思維空間的拓展，逆向思維常常可導(dǎo)出全新的思想和方法，因而成為數(shù)學(xué)解題的重要策略之一。教師在數(shù)學(xué)中應(yīng)充分挖掘教材中的素材，利用互逆因素訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力。例如定理逆定理的教學(xué)、“一題多變”的變式訓(xùn)練中條件與結(jié)論的對(duì)換后研究、不等式證明中綜合法與分析法思維中的互逆性、反證法的應(yīng)用、舉反例的方式等等，均能充分體現(xiàn)思維過程中的互逆性。因此在教學(xué)中要時(shí)刻發(fā)覺此教育契機(jī)，適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練使得學(xué)生能透徹理解問題的實(shí)質(zhì)，有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。
　　3、通過組合，觀察，類此，聯(lián)想，猜測(cè)等來培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和靈感。
　　愛因斯坦說“真正最可貴的因素是直覺、我相信直覺和靈感。”由于創(chuàng)造思維往往是在組合，觀察，類此，聯(lián)想過程中通過思維的優(yōu)化組合，產(chǎn)生直覺或靈感，進(jìn)而大膽的猜想結(jié)論，然后再通過觀察，類此，聯(lián)想，論證，不斷的改造和完善結(jié)論，最終實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造的過程。因此，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行以上各種思維的培養(yǎng)，通過觀察聯(lián)想能使學(xué)生多角度思考問題，進(jìn)而大膽的聯(lián)想、猜測(cè)、尋求答案，并能在類此中發(fā)現(xiàn)異同，真正提高創(chuàng)新素質(zhì)和創(chuàng)新能力。例如：在均值不等式的教學(xué)中，由二元的結(jié)論推廣到三元甚至得結(jié)論，就可通過引導(dǎo)學(xué)生自己來觀察、類此、聯(lián)想、猜測(cè)，進(jìn)而論證其正確性，最終得出結(jié)論，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維創(chuàng)造性的培養(yǎng)。
　　三、運(yùn)用教學(xué)建模，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。
　　傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題是封閉的，數(shù)學(xué)化的已知、求解或求證模式，其敘述嚴(yán)謹(jǐn)明確，答案唯一。問題是通過嚴(yán)格的邏輯推理恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具以及技巧的使用來得到解決的，雖對(duì)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)及訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能有其優(yōu)勢(shì)的一面，但最大的弊端是導(dǎo)致了思維的禁錮性、死板性，使得數(shù)學(xué)給學(xué)生的印象是干枯無味，脫離實(shí)際較為機(jī)械的純理論學(xué)科。專家指出，數(shù)學(xué)建模問題是通過對(duì)實(shí)際問題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并且應(yīng)用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的過程，是學(xué)生養(yǎng)成動(dòng)腦習(xí)慣和形成數(shù)學(xué)意識(shí)的過程，能有效的轉(zhuǎn)變學(xué)生的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式。整個(gè)過程能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，是一個(gè)創(chuàng)造性的過程，能大大地養(yǎng)成學(xué)生的創(chuàng)新思維習(xí)慣和提高創(chuàng)新思維能力，在日常教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。比如：函數(shù)問題、求取值范圍、參數(shù)方程的應(yīng)用等問題中實(shí)際都隱含著函數(shù)建模問題。
　　總之，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是技校數(shù)學(xué)教育的靈魂和核心，這其中值得探索和研究的內(nèi)容也非常廣闊。在今后的教學(xué)中，還要不斷地學(xué)習(xí)和探索，以待找到更加有效地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的方法。
　　
　　參考文獻(xiàn)：1、趙旭東：淺議創(chuàng)新教育.中國(guó)教育報(bào).1999，10，23
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　　4、數(shù)學(xué)建模案例精選.朱道元等編著.科學(xué)出版社.2003