摘要：本課題將以新舊結(jié)合填筑路堤為研究對象，重點(diǎn)分析新舊結(jié)合路堤及斜坡地基上填筑路堤的應(yīng)力分布特點(diǎn)及重分布規(guī)律，提出斜坡地基上填筑路堤使用簡便、結(jié)果相對可靠的沉降計(jì)算方法。
　　關(guān)鍵詞：新舊路基；時(shí)間；變化；沉降；計(jì)算
　　隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活水平的不斷提高，公路交通量飛速發(fā)展，20世紀(jì)90年代早期建成的部分高速公路，存在不能滿足日益增長的交通量需要的可能。這樣，就需要對原來修建的舊公路進(jìn)行必要的擴(kuò)建或改建處理，因而出現(xiàn)了諸如舊路基的拓寬及不同公路之間的搭接等新舊路基結(jié)合的實(shí)際工程問題，新舊路基結(jié)合部的處治已經(jīng)成為公路改擴(kuò)建工程的關(guān)鍵技術(shù)問題。與新建路基相比，新舊路基結(jié)合部設(shè)計(jì)施工技術(shù)中除了要遵守一般規(guī)定外，還應(yīng)著重考慮新舊路基結(jié)合工程的特殊性對設(shè)計(jì)和施工的要求。
　　1路堤沉降計(jì)算方法的對比
　　1.1沉降計(jì)算的分層總和法
　　分層總和法是一類沉降計(jì)算方法的總稱。它將壓縮層范圍內(nèi)的土層分成若干層，分層計(jì)算土體豎向壓縮量，然后求和得到總的豎向壓縮量，即總沉降量。
　　傳統(tǒng)的分層總和法是假定地基土為直線變形體，在外荷載下的變形只發(fā)生在有限的厚度范圍內(nèi)（即壓縮層），將壓縮層內(nèi)的地基土分層，分別求出各個(gè)分層的應(yīng)力，然后用土體應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系求出各個(gè)分層的變形總量，加起來即為地基的最終沉降量。同時(shí)，該法還假定地基土在側(cè)向上不能變形（側(cè)限），只能在豎向上發(fā)生壓縮，如此假定無側(cè)向變形會(huì)導(dǎo)致軟土地基的沉降計(jì)算結(jié)果偏小，一般采用乘以一個(gè)修正系數(shù)的方法來解決這個(gè)問題。
　　1.2沉降計(jì)算的數(shù)值分析法
　　（1）有限差分法
　　有限差分法求解土工問題就是將研究區(qū)域用差分網(wǎng)格離散，對每一個(gè)節(jié)點(diǎn)通過差商代替微商反問題的微分方程轉(zhuǎn)化為差分方程，然后結(jié)合初始條件和邊界條件，求解線性方程組得到問題的數(shù)值解。使用有限差分法必須注意邊界條件的變化，如滲水或不滲水邊界，同時(shí)注意固結(jié)系數(shù)的選取，應(yīng)用到平面或軸對稱問題時(shí)需要加以校正。
　　(2)有限單元法
　　有限元方法是求解數(shù)理問題的一種數(shù)值計(jì)算方法，這種方法的實(shí)質(zhì)就是將研究區(qū)域離散成若干個(gè)有限的單元，并組成集合體。在每個(gè)單元內(nèi)，假定位移場或應(yīng)力場，應(yīng)用變分原理建立代數(shù)方程組，然后結(jié)合初始條件和邊界條件，以節(jié)點(diǎn)處的廣義位移或廣義應(yīng)力作為未知量進(jìn)行求解方程組，得到問題的數(shù)值解。有限元基本方法有三種，即力法、位移法、混合法。力法對于計(jì)算應(yīng)力精度較高，位移法對于計(jì)算變形精度較高，混合法則介于兩者之間[50]。有限單元法能較好地模擬填料的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，能較好地考慮訊息工期逐級加載情況。有限單元法的關(guān)鍵是巖土體本構(gòu)模型的選擇，其突出特點(diǎn)在于可以用于求解非線性問題，易于處理非均質(zhì)材料和適用各種復(fù)雜的邊界條件，可以計(jì)入土層的不均勻性。
　　(3)應(yīng)力路徑法
　　傳統(tǒng)的分層總和法計(jì)算沉降只考慮壓縮變形，而在土體發(fā)生變形過程中不僅存在豎向壓縮變形，還存在剪切變形。剪切變形使地基土的模量隨著剪應(yīng)力的增大逐步減小。因此合理的計(jì)算方注應(yīng)同時(shí)考慮該兩種變形的作用。在一般工程條件下，土體因其所處位置的不同而經(jīng)受不同的應(yīng)力路徑，且在加載過程中應(yīng)力路徑也是變化的，所以應(yīng)力路徑的變化應(yīng)在計(jì)算模型中加以考慮。
　　(4)概率分析法
　　大量的試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，土性參數(shù)的變異系數(shù)遠(yuǎn)比一般的人工材料大，正因?yàn)槿绱耍�采用概率分析的方法，對不確定或離散性較大的參數(shù)，用一個(gè)可能出現(xiàn)的范圍而不是用一個(gè)簡單的數(shù)字去描述就顯得更為合理。對軟基沉降的概率分析方法的研究，我國在上世紀(jì)80年代開始，盛祟文對對砂土地基沉降進(jìn)行了概率分析；包承綱和吳天行基于e－lgp法直接對多層地基沉降的概率問題進(jìn)行了研究；高大釗則基于規(guī)范方法計(jì)算了路堤沉降的數(shù)學(xué)期望和方差。
　　2新填路堤自身壓縮沉降分析
　　應(yīng)用分層總和法計(jì)算路堤自身的壓縮沉降，首先應(yīng)分析路堤內(nèi)部的應(yīng)力分布。對斜坡地基路堤而言，路堤頂部沉降最大點(diǎn)位于路堤外邊緣，因此，只要計(jì)算出路堤頂部外邊緣的沉降值并將其作為整個(gè)路堤的沉降，應(yīng)該是偏于安全的，且是合理的。
　　根據(jù)上面的分析，在進(jìn)行路堤內(nèi)部的應(yīng)力分布分析時(shí)（計(jì)算分析示意圖見圖1所示），應(yīng)用與前面求解平坦地基上路堤內(nèi)部應(yīng)力分布相類似的方法，僅對路堤邊緣豎直線上（如圖中AC線）各層填土（即C點(diǎn)以上）的內(nèi)部應(yīng)力進(jìn)行積分求解。
　　
　　(a)斜坡地基路堤應(yīng)力分析
　　
　　（b）新舊結(jié)合路堤應(yīng)力分析
　　圖1路堤應(yīng)力分析
　　路堤內(nèi)附加應(yīng)力由其上部填土層自重而引起，而其自重應(yīng)力由本層填土自重引起，故對圖中C點(diǎn)以上路堤內(nèi)第i層填土的平均自重應(yīng)力可表示為：
　　（1）
　　對于斜坡地基上路堤及新舊結(jié)合路堤，如圖1，每增加一層填土，由布辛奈斯克彈性解，可得第i層中厚線與AC線交點(diǎn)處因第j層填筑所產(chǎn)生的附加應(yīng)力均可由下式確定：
　　（2）
　　式中，，hij＝hj－h(huán)i，Hj=H－h(huán)j為第j填土層距堤頂?shù)母卟睿瑢π逼碌鼗�上路堤�?)，對新舊結(jié)合路堤，。
　　3舊路堤及斜坡地基的壓縮沉降分析
　　3.1斜坡地基的壓縮沉降分析
　　對于斜坡地基內(nèi)的初始應(yīng)力（如圖1a所示），可應(yīng)用楔形體應(yīng)力理論進(jìn)行分析，而對于路堤填筑完成后地基內(nèi)的總應(yīng)力或附加應(yīng)力計(jì)算，可采用彈性應(yīng)力理論進(jìn)行計(jì)算。分析思路為：首先應(yīng)用半無限楔形體理論計(jì)算求得原始斜坡地基內(nèi)的初始應(yīng)力，斜坡上路堤填筑完成后，可進(jìn)行如下處理：設(shè)新填筑路堤邊坡與原斜坡地基交于O點(diǎn)，如圖2所示，以O(shè)點(diǎn)引一水平線，同時(shí)，從路堤頂部內(nèi)邊緣F點(diǎn)向下引一鉛垂線，兩線交于E點(diǎn)。這時(shí)，可將OAFE全部或部分（視分析點(diǎn)所處位置而定，詳細(xì)分析見后）視為條形“堤壩”荷載，應(yīng)用彈性應(yīng)力理論計(jì)算地基內(nèi)不同點(diǎn)在該條形“堤壩”荷載作用下的應(yīng)力。這樣，由于和中均包含了三角形條形荷載OEF部分引起的應(yīng)力，即對進(jìn)行了重復(fù)計(jì)算，在進(jìn)行總應(yīng)力計(jì)算時(shí)應(yīng)減去該部分荷載引起的應(yīng)力，因此，路堤填筑完成后地基內(nèi)任一點(diǎn)在路堤填筑完成后的總豎向應(yīng)力應(yīng)為
　　（3）
　　
　　圖2斜坡地基內(nèi)應(yīng)力分析示意圖
　　(1)分析計(jì)算
　　對于斜坡地基內(nèi)的初始應(yīng)力，應(yīng)用半無限楔形體理論計(jì)算。如圖3所示的半無限楔形體地基，其內(nèi)部的自重應(yīng)力在圖示的直角坐標(biāo)系下可表達(dá)為：
　　（4）
　　式中，為左坡坡比。
　　
　　圖3半無限楔形體應(yīng)力分析
　　(2)分析計(jì)算
　　對于斜坡地基上路堤填筑完成后的的計(jì)算，參照條形“堤壩”荷載作用下平坦地基內(nèi)的附加應(yīng)力計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。如圖4所示的平坦地基上的條形“堤壩”荷載，其地基內(nèi)任一點(diǎn)M的豎向附加應(yīng)力可表示為：
　　
　　圖4條形“堤壩”荷載作用下地基的應(yīng)力
　　（5）
　　式中，p為“堤壩”梯形荷載的最大荷載強(qiáng)度，對于均質(zhì)土，有。
　　（3）分析計(jì)算
　　對于由部分原斜坡地基產(chǎn)生的三角形條形荷載OEF引起的應(yīng)力，如圖5所示，可應(yīng)用三角形分布條形荷載作用下地基內(nèi)附加應(yīng)力的計(jì)算方法行求解。根據(jù)該方法，下圖所示三角形分布條形荷載條件下任一點(diǎn)M處的豎向應(yīng)力可表示為：
　　
　　圖5條形線性遞增荷載作用下地基的應(yīng)力
　　（6）
　　3.2新舊結(jié)合路基中舊路堤及地基的壓縮沉降分析
　　對于新舊結(jié)合路基中舊路基內(nèi)的初始應(yīng)力（如圖6所示），分析思路與前面相同，即首先求得新路堤填筑前舊路堤及地基內(nèi)各點(diǎn)的初始應(yīng)力，然后求解新路堤填筑后舊路堤及地基內(nèi)各點(diǎn)的總應(yīng)力，即可由分層總和法求得舊路堤及地基因新路堤的填筑所產(chǎn)生的附加應(yīng)力而重新引起的沉降。
　　(1)新路堤填筑前初始應(yīng)力計(jì)算
　　若分析點(diǎn)位于舊路堤內(nèi)，即圖中線上，可參照條形“堤壩”荷載及“三角形”荷載組合作用下平坦地基內(nèi)的附加應(yīng)力計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。
　　
　　圖6新舊路基結(jié)合時(shí)舊路堤及地基內(nèi)應(yīng)力分析示意圖
　　對于“三角形”荷載，如圖3所示，其在地基下任一點(diǎn)M的豎向應(yīng)力可由式（6）求得。
　　
　　圖7舊路堤分布荷載應(yīng)力計(jì)算示意圖
　　將圖4所示的“堤壩”形荷載與圖5所示的“三角形”荷載進(jìn)行組合，即可得到如圖7中舊路堤的梯形荷載。即由式（5）及式（6）可得在舊路堤梯形荷載作用下不同點(diǎn)的豎向應(yīng)力。
　　由式（5）及式（6），則地基內(nèi)任一點(diǎn)由梯形荷載產(chǎn)生的豎向應(yīng)力可表示為：
　　（7）
　　對于新舊結(jié)合路堤，新路堤填筑后，其新填部分的路肩處沉降最大，因此，以新路堤路肩處（即圖6中的線）的沉降作為新舊結(jié)合路堤的總沉降，其結(jié)果是偏于安全的。因此，可僅分析新路堤路肩鉛垂線上各地基土層的附加應(yīng)力，且設(shè)舊路基兩側(cè)邊坡的坡比相同，則有。
　　(2)新路堤填筑后總應(yīng)力計(jì)算
　　新路堤填筑完成后，其總應(yīng)力分析方法仍采用上述計(jì)算方法。為分析簡便，高新填路堤與舊路堤邊坡同坡比（當(dāng)坡比不同時(shí)，稍加變換即可）。
　　當(dāng)分析點(diǎn)位于地基中時(shí)，即圖6中的C1C2線上，z>0，在圖8所示的新坐標(biāo)系下，，由式（8）可得C1C2線上各點(diǎn)的豎向應(yīng)力可表示為：
　　（8）
　　式中，為新舊路堤的加權(quán)平均重度。
　　當(dāng)分析點(diǎn)位于舊路堤內(nèi)時(shí)，即圖6中的CC1線上，這時(shí)有：，且有
　　（9）
　　代入式（8），則舊路堤內(nèi)CC1線上各點(diǎn)的豎向應(yīng)力可表示為：
　　（10）
　　至此，新路堤填筑前后，路肩鉛垂線上各點(diǎn)的初始應(yīng)力及總應(yīng)力均已求得，從而即可根據(jù)分層總和法求得其沉降量。