數學實驗是以學生動手為主的數學學習方式，其目的在于提高學生學習數學的積極性、數學的應用意識和解決問題的能力。對于小學生而言，數學實驗可以是實踐操作、紙筆演算，也可以是思維實驗。數學實驗使學生的數學學習方式從“動筆” 轉化為“動手”，從“學習”轉變為“研究”。在數學課堂中 應 該 把 學 生 的 動 手 實 驗 與 動 腦 思 考 結 合 起來，讓動手實驗成為學生思維的生長點，以實驗為途徑，以思維為核心，讓數學實驗成為學生思維的生長點。

　　一、讓動手實驗提升學生思維的深刻性

　　數學是思維的體操，數學思維的深刻性是數學思維品質的基礎，它是能夠探求所研究問題的實質以及問題之間的本質聯系的一種思維形式。當學生在遇到問題時，不僅要會解決，還要能運用類比、歸納、分析、聯想的方法進一步地挖掘和探究。數學思維的層次感和探究的深度恰恰驗證了學生思維的無極限和螺旋式上升的本質過程。

　　1.培養學生由表及里、發現問題的能力在本課中，學生首先通過動手實踐，發現等邊三角形可以密鋪以后，筆者沒有著急驗證其他圖形，而是引導學生思考：“發現了等邊三角形可以密鋪，你能提出什么問題?”使學生成為一個研究者，在解決了一個問題以后繼續深入地進行思考，并能發現問題、提出問題。學生通過思考，想到驗證等腰三角形與一般三角形密鋪的可能性。因此，當學生在驗證了等腰梯形可以密鋪后，順利地想到驗證一般梯形。最重要的是，在驗證了基本圖形以后，繼續引導學生思考正方形、長方形、平行四邊形、梯形的共同特點：“這些圖形都能密鋪，你能提出什么問題?”繼續通過學生自己提出問題引導他們進一步思考一般四邊形的密鋪問題，使學生往思維的深處進一步漫溯。

　　2.培養學生由此及彼、發現問題的能力數學課程標準在總的課程目標中指出：要學生體會數學知識之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考。筆者適當調整了教學的重難點，沒有將所有的圖形都進行動手驗證，而是手腦結合，部分圖形需要動手驗證，部分圖形只需要思維實驗。比如學生在提出要動手驗證普通三角形和梯形的時候，有意給學生設置了障礙，沒有準備實驗工具，從而使得學生的思維進一步深入，運用三角形、梯形與平行四邊形的關系進行驗證，使得學生從表面的動手驗證，發展為思維推理。

　　二、讓動手實驗鍛煉學生思維的批判性

　　批判性思維是對思維活動各個環節、各個方面進行的調整校正的自我意識，是對思維過程進行洞察、分析和評估，是一種反思性的思維。我們日常的數學課堂，普遍存在的是接受式的思維規則，而求知的過程不僅僅是被動地接受，必須讓思維行動起來，主動出擊，勇于質疑。

　　1.培養學生周到、縝密的思維五邊形的研究是本課的一個重點，也是難點。學生先猜一猜，再動手驗證正五邊形能否密鋪。當發現正五邊形無法密鋪時，我再次把學習的主動權拋給學生，引導學生提出：“一般的五邊形是否都不能密鋪?”再由一般的五邊形都不能密鋪引導學生討論： “有沒有更特殊的五邊形能夠密鋪呢?”既是培養學生提問的能力和勇氣，又通過這些學生自主創設的問題情境，讓學生不斷修正自己的思維，在思維破碎、整合、懷疑、醒悟的過程中，在不斷的思維批判中總結出“特殊到一般”“一般到特殊”這樣非常重要的思維方法，讓學生體會歸納推理和演繹推理的過程。學生在理解從特殊到一般、從一般到特殊的思維方法的同時，也在對自己已有的知識經驗不斷地批判、反思、總結。這一思維過程在學生數學認知活動中有著重要的意義。

　　2.培養學生質疑、調整的能力孟子說過“盡信書不如無書”。如果完全相信已有的結論，就不會產生科學的探究精神。一個問題好像可以畫上句號了，但是我們的研究是否還可以更進一步呢?在多個環節，筆者嘗試讓學生發現疑問，提出問題，在質疑、解決問題的過程中培養思維的批判性。特別是在五邊形的探究過程中，當有同學認為所有的五邊形肯定都無法密鋪時，還有同學在積極地進行調整，指出：“如果把五邊形下面的兩個角變成直角，五邊形就可以密鋪了。”這樣質疑和調整體現了學生初步的判斷力和思考力的生長，是批判性思維發展的直接體現。思維的批判性是在深刻性基礎上發展起來的，只有深刻地認識，周密地思考，才能全面而準確地做出判斷。同時，只有不斷自我評判、調節思維過程，才能使主體更深刻地揭示事物的本質和規律。

　　三、讓動手實驗促進學生思維的創造性

　　創造性思維是指在思維活動過程中，通過直覺、猜想、聯想、推理等方式探索新問題、發現新規律，是運用新穎獨特的方式方法解決問題的一種思維活動。在數學教學中，“創”應該是創設讓學生跳出來的問題情境，“造”應該是建構合理的解決問題的方法，培養學生的創新思維。

　　1.培養學生思維的發散性和變通性當學生驗證到最后的圓形時，思維的直覺性告訴他們圓是無法密鋪的。傳統的課堂驗證到這時候就結束了，但在本課中，筆者順勢引導學生思考，有什么辦法能使圓也密鋪呢?這是一個在當前的思維環境下無法解決的問題。教師只要略加提示“剛才所有的密鋪都只有一種圖形，你能想到什么?”學生就能從已有的思維定勢跳出來，紛紛想到再增加一種或多種圖形就可以密鋪。

　　2.培養學生思維的獨創性和反思力在課堂上，每種圖形的動手實驗中，每位學生的思維都有其獨特性，每種圖形能不能密鋪，學生鋪出來的圖案都各具特色。在本節課的最后，筆者要求學生利用剛才實驗的多種圖形，精心設計、合理布置，創造出組合式的密鋪圖案。為了盡可能多地展現學生的思維成果，筆者還使用無線傳輸功能，用手機拍攝的方法將學生自己創造的富有個性的圖案展現在大家面前。這樣的展示既為學生提供了感知、比較的豐富素材，進一步體會圖形密鋪的含義，反思每種圖案的特點，又是對學生富有創造性的思維成果的尊重。

　　總體而言，本節課中，學生在動手實驗的同時表現得更愿意動腦想、更敢于大膽地發表自己的意見，可見實驗活動增強了他們的自信心、自主性。學生在問題情境下思考，在動手操作中觀察，在思維活動中比較、質疑、論證。在實驗與思維的交融中，學生的思維品質才能夠最大程度地生長。

　　《讓數學實驗成為學生思維的生長點》來源：《教學與管理》，作者： 曹 彬。