摘要：本文主要用舉例說明的方法論述怎樣計算圓周率、對圓周率的評論、以及說明圓周開弓定理。

　　關(guān)鍵詞：圓周率,評論,周長,半徑,開弓定理

　　前言

　　我國魏晉時期的數(shù)學家劉微和南朝時期的數(shù)學家祖沖之，他們用割圓術(shù)求來的圓周率，他們?yōu)槭裁床话延嬎氵^程講清楚呢?而設(shè)一個密率，讓后人成了一個迷，二位數(shù)學家真是高人，他們也知道這個計算過程中有很多的問題，但又無法糾正，所以設(shè)了一個密率，讓后人無法理解，我現(xiàn)在找出了圓本身的定理，又發(fā)現(xiàn)了祖沖之的計算過程，并且找出他錯誤的原因，所以發(fā)了這篇論文。

　　一、怎樣計算圓周率：

　　用十位數(shù)的計算機，在10000直徑的圓圖里，用圓內(nèi)接正多邊形來求圓周率，把這個圓圖分東西南北垂直畫兩個直徑，成為四個相等的直角，先求四邊形的邊長，用5000的平方+5000的平方等于開根得7071.067812，這就是四邊形邊長，計算八邊形邊長先用四邊形邊長除以2，也就是7071.067812/2。在這個數(shù)的中點到圓心再畫一個5000的半徑，形成了兩個直角三角形，一個在內(nèi)，一個在外，先求內(nèi)三角形，已知第一個邊是3535.533906，已知第二個邊是5000，用5000平方減3535.533906，平方等于開根得3535.533906，再求外三角形，已知一個邊是：3535.533906，已知二個邊是：5000-3535.533906=1464.466094。用3535.533906平方加1464.466094平方等于開根得出八邊形邊長是：3826.834324。用這樣的方法反復的計算下去，反復的除以2，平方和開根，一直求到與圓線同體，無數(shù)可算為止，下面的各邊數(shù)就不詳細講了。

　　16邊長=1950.90322，它的內(nèi)三角形邊長是：已知B邊長是：5000，已知C邊長是：1913.417162。求得A邊長是：4619.397663。外三角形邊邊長是：已知D邊長是：380.602337，已知C邊長是：1913.417162;求得E邊長是：1950.90322。

　　32邊長=980.1714032。它的內(nèi)三角形邊長，已知B邊長是：5000，已知C邊長是：975.45161。求得A邊長是：4903.926402。它的外三角形邊長，已知D邊長是：96.073598，已知C邊長是：975.45161。求得E邊長是：980.1714032。

　　64邊長=490.6767432。它的內(nèi)三角形邊長，已知B邊長是：5000，已知C邊長是：490.0857016。求得A邊長是：4975.923633。它的外三角形邊長，已知D邊長是：24.076367，已知C邊長是：490.0857016。求得E邊長是：490.6767432。

　　128邊長=245.4122852;它的內(nèi)三角形邊長：已知B邊長是：5000，已知C邊長是：245.3383716。求得A邊長是：4993.977281。它的外三角形邊長：已知D邊長是：6.022719，已知C邊長是：245.3383716，求得E邊長是：245.4122852。

　　256邊長=122.7153828;它的內(nèi)三角形邊長：已知B邊長是：5000，已知C邊長是：122.7061426，求得A邊長是：4998.494093。它的外三角形邊長：已知D邊長是：1.505907，已知C邊長是：122.7061426，求得E邊長是：122.7153828。

　　512邊長=61.35884648;它的內(nèi)三角形邊長：已知B邊長是：5000，已知C邊長是：61.35769142，求得A邊長是：4999.623509;它的外三角形邊長：已知D邊長是：0.376491，已知C邊長是：61.35769142，求得E邊長是：61.35884648。

　　1024邊長=30.67956763，它的內(nèi)三角形邊長：已知B邊長是：5000，已知C邊長是30.67942324，求得A邊長是：4999.905876;它的外三角形邊長：已知D邊長是：0.094124，已知C邊長是：30.67942324，求得E邊長是：30.67956763。

　　2048邊長=15.33980186;它內(nèi)三角形邊長：已知B邊長是：5000，已知C邊長是：15.33978381，求得A邊長是：4999.976469;它的外三角形邊長：已知D邊長是：0.023531，已知C邊長是：15.33978381，求得E邊長是：15.33980186。

　　4096邊長=7.669903186;它的內(nèi)三角形邊長：已知B邊長是：5000，已知C邊長是：7.66990093，求得A邊長是：4999.994117;它的外三角形邊長：已知D邊長是0.005883，已知C邊長是：7.66990093，求得E邊長是：7.669903186。

　　8192邊長=3.834951875;它的內(nèi)三角形邊長：已知B邊長是：5000，已知C邊長是：3.834951593，求得A邊長是：4999.998529;它的外三角形邊長：已知D邊長是：0.001471，已知C邊長是：3.834951593，求得E邊長是：3.834951875。

　　16384邊長=1.917475973;它的內(nèi)三角形邊長：已知B邊長是：5000，已知C邊長是：1.917475938，求得A邊長是：4999.999632;它的外三角形邊長：已知D邊長是：0.000368，已知C邊長是：1.917475938，求得E邊長是：1.917475973;

　　在10000直徑的圓內(nèi)，由圓內(nèi)正多邊形求到16384個邊時，大約接近了圓線。每個邊用了25個三角形，16384邊乘以25個三角形=409600個三角形，邊數(shù)乘以邊長=16384乘以1.917475973=31415.92634，化為1直徑的圓等于3.141592634，用十位數(shù)的計算機只精確到八位數(shù)，后面的數(shù)要精確，得用多位數(shù)計算機計算，為什么要用10000直徑的圓求呢，因為圓周率求得越大越精確，所以劉微他的圓求小了，數(shù)字位數(shù)用少了。

　　二、評論圓周率

　　以上的這種計算過程和方法，給了我修改圓周率的一個充分理由，在求一個最小的邊長里，用了25個三角形，有兩個三角形是百分之百的精確，有23個三角形出現(xiàn)了問題，因為已知任意兩個邊求第三個邊得數(shù)不還原，問題出現(xiàn)在開根和平方，因為只用十位數(shù)的計算機，開根平方都沒把數(shù)算完，所以造成不還原的結(jié)果，最重要的是用5000減內(nèi)三角形的那個A邊，A邊是開根的邊，開根有余數(shù)，造成外三角形那個D邊就長，這個邊一長把整個周長就計算長了，至于勾股定理，它只能在某些數(shù)字中是百分之百的精確，比如說：勾3股4弦5，在很多數(shù)字中都是永不循環(huán)的小數(shù)，所以不能用勾股定理成千上萬次的計算圓周率，這種計算結(jié)果造成一錯在錯千錯萬錯，但有些問題又只能用勾股定理，才有答案，最后結(jié)論只有一個，勾股定理只能計算直角三角形，圓必須找出圓它本身的定理。

　　三、圓周開弓定理

　　論點：在任意一個圓圖(如圖1)中，以半圓周長為弓，半徑DO為箭，直徑AB為弦，射箭的時候開弓到什么位置才能使弦的長度加上箭的長度等于弓的長度，就用圓規(guī)定在D點從AO的中點F, 圓至BO的中點M，求得DO的延長點X，X點就是開弓的定點，再把AX連接，BX連接，半圓周長=AX+BX+DX，圓周長=2(AX+BX+DX)。

　　用開弓定理求圓周率：

　　以10000直徑的圓圖來求圓周率，先DF連接，DOF成為直角三角形，已知DO=5000，OF=2500，5000平方+2500平方=開根得5590.169944. DF=5590.169944，因為用圓規(guī)定在D點從F圓至M，所以DF=DX=5590.169944. OX=5590.169944-5000=590.1699438.再求AX和BX長度，AOX是直角三角形，BOX也是直角三角形，AOX=BOX。只要求AOX這個三角形，已知AO=5000,OX=590.1699438, AX=5000P平方+590.1699438平方=5034.709581。定理證明C=2(AX+BX+DX)

　　C=2(5034.709581+5034.709581+5590.169944).

　　C=2*15659.58911.

　　C=31319.17821

　　化為一直徑的圓=3.1319178…..

　　這是用十位數(shù)計算機算的，只精確到八位數(shù)，這種計算方法在一個圓內(nèi)只用六個直角三角形，再不精確也比割圓術(shù)的精確，因為它用了四十多萬個三角形。

　　結(jié)論：只要畫一個十米直徑的圓圖，一比得之，因為兩個率長度相差9.6748厘米，兩個率的圓線距離相差1.54厘米，這樣大的差距大家應(yīng)該能證明吧!雖然比一比是不精確，但它能證明那個率是接近圓線的。最后請大家認真閱讀及參考，希望大家論證，歡迎評論。如有不同看法可給予意見及指正!

　　本文選自《語數(shù)外學習》。  《語數(shù)外學習》雜志1985年創(chuàng)刊，內(nèi)容豐富新穎，版式精美獨特，四封、環(huán)襯之設(shè)計富有藝術(shù)感染力，欄目別致，題材廣闊，力求以新視角去體現(xiàn)時代特征，用真情感去回應(yīng)青年心聲，進而為高等院校、高職院校，中等職業(yè)及中小學等院校的教育工作者發(fā)表各類原創(chuàng)性的學術(shù)理論、成果綜述、評職、晉級等方面提供主陣地。