摘要：萬(wàn)有引力的定律對(duì)人類認(rèn)識(shí)更廣闊的自然領(lǐng)域，掌握天體運(yùn)行的規(guī)律，探索宇宙太空有著非常重要的意義和作用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生而言規(guī)律性強(qiáng)，不難掌握。但極容易混淆出錯(cuò)。通過(guò)總結(jié)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將易混點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)做以簡(jiǎn)單的分析說(shuō)明，以此幫助學(xué)生走出困惑，準(zhǔn)確的解決萬(wàn)有引力的相關(guān)問(wèn)題。
　　關(guān)鍵詞：對(duì)象，條件，含義，物理量符號(hào)（RavT）
　　正文：
　　在學(xué)生基本公式的的記憶和推理都明確的前提下，將實(shí)際運(yùn)算過(guò)程的錯(cuò)因分為以下三類：
　　（一）未明確對(duì)象單純記憶符號(hào)或不考慮條件生搬硬套公式在推論中導(dǎo)致混淆出錯(cuò)。
　　例1.（未明確對(duì)象單純記憶符號(hào)）
　　月球繞地球公轉(zhuǎn)學(xué)生對(duì)等式的對(duì)象是哪個(gè)天體，r，T是哪個(gè)天體的半徑和周期弄不清，當(dāng)題中信息量多雜時(shí)就會(huì)混淆。因此強(qiáng)調(diào)列式的對(duì)象是月球，M質(zhì)量是地球中心天體，r，T是月球公轉(zhuǎn)的半徑和周期，公式變形但量的含義不變。教學(xué)過(guò)程中必須對(duì)“哪個(gè)物體如何運(yùn)動(dòng)的哪種物理量”做以特殊強(qiáng)調(diào)和相關(guān)訓(xùn)練。如：周期是月球的繞地球的公轉(zhuǎn)的周期。強(qiáng)調(diào)物理量的“前置定語(yǔ)”，強(qiáng)化對(duì)象和條件才能真正明確含義。對(duì)應(yīng)練習(xí)如：已知地球質(zhì)量M1,半徑R1，地衛(wèi)一質(zhì)量m1，半徑r1和火星質(zhì)量M2,半徑R2，火衛(wèi)一質(zhì)量m2，半徑r2的線速度比是?只有注重了相似量的區(qū)別和聯(lián)系才能真正起到辨析和正確運(yùn)用的目的。
　　例2.（不考慮條件生搬硬套公式）
　　在計(jì)算天體密度時(shí)我們推導(dǎo)
　　結(jié)論是：但條件是天體必須是近地的環(huán)繞因此T必須是環(huán)繞天體繞中心天體近地飛行的公轉(zhuǎn)周期。“近地“這個(gè)條件就非常關(guān)鍵。如地球同步衛(wèi)星周期是T，能否計(jì)算出地球的密度？學(xué)生如何強(qiáng)化了條件后自然知道不能。
　　(二)定律公式中相似符號(hào)物理意義不清導(dǎo)致混淆出錯(cuò)。
　　例如r在不同公式中有三種意義1.;等式左側(cè)r是天體之間的距離（球心距離）2.右側(cè)r是m公轉(zhuǎn)的軌道半徑。若是m繞M公轉(zhuǎn)則前兩個(gè)r相同。3.中R是M球體半徑。若近地（貼地）的小衛(wèi)星則三個(gè)R相同。
　　例3：兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブ�間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，求兩星的總質(zhì)量之比。
　　解析：對(duì)M1：G＝M1（）2l1強(qiáng)調(diào)對(duì)象
　　對(duì)M2：G＝M2（）2l2左右r帶入符號(hào)不同
　　此題能有效地說(shuō)明三個(gè)通式中r的不同，幫助學(xué)生區(qū)分，避免思維定勢(shì)的形成和錯(cuò)誤的遷移。
　　例4.離地高為h的物體：
　　在地面重力近似等于萬(wàn)有引力，由由于萬(wàn)有引力中r的含義不同造成g含義也不同，g是地面的重力加速度，g，離地h高處的重力加速度。
　　相似的還有周期T可能是（自轉(zhuǎn)的周期，公轉(zhuǎn)的周期）：a、v、同理。同時(shí)結(jié)合對(duì)象的差別，再次強(qiáng)化“哪個(gè)物體如何運(yùn)動(dòng)的哪種物理量”
　�。ㄈ�）圓周運(yùn)動(dòng)中兩種類型公式的準(zhǔn)確選擇應(yīng)用。
　　一類：適用于任意勻速圓周
　　另一類：只適于m環(huán)繞M的公轉(zhuǎn)圓周運(yùn)動(dòng)。
　　例5.同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、地球赤道上物體運(yùn)動(dòng)的物理量比較
　　地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（高度忽略）所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2;地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則
　　A．F1=F2＞F3B．a(chǎn)1=a2=g＞a3C．v1=v2=v＞v3D．ω1=ω3＜ω2
　　當(dāng)(考慮自轉(zhuǎn)),F心＝F引－N＝F引－mg=mRω2和有F1＜F2，由;F2＞F3；加速度：（a=ω2r）a1＜a2，a2=g，（）可知a3＜a2，線速度：v1=ω1R，v3=ω1（R+h）.因此v1＜v3，而由v2＞v3.角速度ω1=ω3＜ω2（）.正解D
　　錯(cuò)因分析：對(duì)衛(wèi)星是萬(wàn)有引力提供向心力，而赤道上的物體，除受萬(wàn)有引力外，還受地面對(duì)它的支持力，即是引力和支持力的合力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以GMm/r2=ma對(duì)同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星是適用的，但對(duì)赤道上的物體并不適用．此外明確題目中涉及的物體，同步衛(wèi)星和赤道物體角速度，周期相同用一類關(guān)系對(duì)比求比值；同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星符合公轉(zhuǎn)的規(guī)律用二類規(guī)律，因?yàn)镸同為地球，但不可以用一類關(guān)系，因?yàn)閞變化的通式其它的avT也變了；近地衛(wèi)星和赤道物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同也可用一類關(guān)系；這樣兩兩找出它們的相同點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
　　此章節(jié)公式較多，首先抓住研究的對(duì)象及相關(guān)聯(lián)的對(duì)象，其次要理解公式的來(lái)龍去脈，要弄清每一個(gè)符號(hào)的“前置定語(yǔ)“，最后要記準(zhǔn)公式的適用條件，不能生搬硬套.。只有這樣才能在眾多的對(duì)象中，龐雜的已知條件中選出對(duì)應(yīng)的符號(hào)，合適的關(guān)系，適合的公式，做出正確的判斷，是這部分內(nèi)容不再是一看就會(huì)，一做就錯(cuò)的難點(diǎn)了。
　　以上是我個(gè)人根據(jù)教學(xué)中積累的經(jīng)驗(yàn)得出的一點(diǎn)淺見(jiàn)，不當(dāng)之處，歡迎同行批評(píng)指正。希望以此幫助學(xué)生找到解決難點(diǎn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)謹(jǐn)慎處理問(wèn)題的習(xí)慣。
　　參考文獻(xiàn)
　　物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心《人教版高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》
　　王朝銀《步步高高考總復(fù)習(xí)》