直覺思維是指不受某種固定的邏輯規則約束而直接領悟事物本質的一種思維形式。直覺思維具有迅捷性、直接性、本能意識等特征。

　　【摘 要】直覺思維能力的培養，有助于充分發揮學生的主體作用，提高其創造力、觀察力、直覺力、想象力。轉變觀念改革教法，基本知識和基本技能的積累，注重知識間的聯系，鼓勵大膽猜想，發展直覺思維等都能培養學生直覺思維能力。

　　【關鍵詞】數學教學論文發表,直覺思維,積累,聯系,發展

　　近年來，人們在數學教育的實踐中強調非邏輯思維形象思維、直覺思維、數學美感等的培養，特別是直覺思維的培養，有助于充分發揮學生的主體作用，提高其創造力、觀察力、直覺力、想象力。許多數學問題都是直覺感知得到某種猜想、預感，然后進行邏輯推理和證明，進而使問題得以解的。因此數學教學中教師在培養和訓練學生邏輯思維的同時，也應重視對學生直覺思維的培養和訓練。

　　那么，如何在數學教學中培養學生的直覺思維呢?筆者將從以下幾面來談：

　　一、留下足夠空間，培養直覺思維

　　在教學中，不要以為數學只是為了培養學生的邏輯思維，認為數學忌諱直覺，愛迪生說過“我信任直覺，我相信直覺和靈感，真正可貴的因素是直覺”。要給學生留有足夠的直覺思維空間。一個定理、命題或是具體的數學題目，不要上來就講解、推理、證明，先讓學生根據已知條件進行猜測，看看會得到什么樣的結論。解題前先鼓勵學生思考和預測，教師可通過提問充分激發學生的思維，從而發現學生的閃點。

　　高斯是被譽為“數學之王”的德國大數學家。他在年僅十歲時，數學老師布特納出了這樣一道題讓全班學生練習。

　　1+2+3+4+5+……97+98+99+100=?

　　老師剛把題目解釋完，高斯就把書寫了答案的小石板送上了講臺。老師看也沒看，認為全班最小的高斯準是交白卷或瞎寫。過了很久，才有的同學把小石板送上講臺。布特納審閱學生答案時大吃一驚，因為小高斯的答案為5050，其他同學的答案都是錯的。布特納老師是一位很有經驗的數學老師，他認為這是一件不尋常的事。下課后，他買了本當時最好的算術書送給高斯，并對高斯說：“你已經超過我了，我已經沒有什么可以教給你了”。

　　這是一個大家都已熟知的故事，年僅十歲，沒有學過數列求和知識的高斯，在老師解釋完題目以后就又快又準地算出答案，原因何在?教師在教學中常見到這樣的情況：在課堂上題目剛剛寫完，老師還來不及解釋題意，有的學生立即報出了答案。若問他為什么?他答說：“我想是這樣的。”

　　二、積累基本知識，激發直覺思維

　　無樹不成林，腦子里無物，想發明創造也枉然。學生的知識、技能儲量不夠，就難以從直覺中發現問題、提出問題，即使有一些知覺想象、直覺猜想，也可能出現不足，甚至錯覺。

　　這充分說明只有直覺判斷是遠遠不夠的，必須有牢固數學基礎作保證，要把直覺思維和邏輯推理結合在一起，才能得到正確的結論。因此，一定要學生懂得要注重知識經驗的積累，增加儲量，才能使直覺思維發揮應有的作用。

　　三、注重知識聯系，培養直覺思維

　　在各地的初中數學競賽和中考試題中經常遇到有關螞蟻從幾何體的某點出發，沿集合體表面爬行的問題，解決這類問題通常是把幾何體展開成平面圖形，在利用“兩點之間線段最短”或“點到直線垂線段最短”等性質，找到螞蟻爬行的最短路線：

　　例如(2005年貴陽中考)如圖，一圓柱體的底面周長為24cm，BC是上底面直徑，母線AB為4cm，一只螞蟻從A出發沿圓柱體的表面爬行到點C的最短路程大約是_____。

　　A.6cm B.12cm C.13cm D.16cm

　　解：把圓柱體沿母線AB展開成平面圖形，從點A到點C的最短路程就是線段AC的長。因為BC的長是底面圓的周長的一半12cm，高AB的長是4cm，所以在RT△ABC中，由勾股定理得：

　　所以答案選C.

　　又例(2005年淄博中考)如圖，圓錐的母線OA長是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點，從A出發繞側面一周再回到點A的最短路線長是_____。

　　再例(第四屆“希望杯”全國數學邀請賽)

　　如圖，有一個長方體，它的長BC=4，寬AB=3，高BB1=5，一只小蟲由A處出發，沿長方體表面爬行到C1，這時小蟲爬行的最短路徑的長度是____。

　　解：把長方體沿棱展開，使A，C1兩點在同一平面上，根據長方體的對稱性，小蟲爬行的較短路徑有下圖中的三種情況：

　　1、如圖(1)小蟲爬行兩個面ABB1A1和B1A1D1C1到C1，按展開這兩個面，得

　　2、如圖(2)小蟲爬行兩個面ABB1A1和BCC1B1到C1，按BB1展開這兩個面，得

　　3、如圖(3)小蟲爬行兩個面ADD1A1和A1B1C1D到C1，按A1D1展開這兩個面，得

　　教學中，要注重新舊知識的連接與區別，重視學科之間的整合，便于知識遷移，找到知識點的聯系。在習題、練習處理時，對同一類型的問題，要引導學生去總結，有些多題一解或一題多解，要充分發揮學生的聯想和想象，培養他們的直覺思維能力。

　　四、鼓勵大膽猜想，發展直覺思維

　　現代社會需要創造性的人才，我國的教材由于長期以來借鑒國外的經驗，過多的注重培養學生的邏輯思維，培養的人才大多數習慣于按部就班，墨守成規，缺少創造力和開拓精神。直覺思維是對研究對象整體上的把握，不專一于推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性，它的想象才是豐富的、發散的，使人的認識結構向外無限擴展，因而具有反常規律的獨創性。

　　猜想，要以豐富學生想象力，使學生不受邏輯規則的約束，是培養直覺思維的必要手段。許多科學發明和發現，都是憑借直覺做出大膽的猜想，并給予論證的。

　　例：(邵陽市2006年初中畢業學業考試試題卷的數學試題)：圖中的螺旋形由一系列等腰直角三角形組成，其序號依次為①、②、③、④、⑤……，則第n個等腰直角三角形的斜邊長為______。

　　由圖中的規律很快能發現：被開方數是2的方冪，學生完全能猜出答案是。

　　在課堂教學中營造恰當的氛圍，讓學生大膽猜想、猜定理、猜證法、猜結論，猜錯了也無妨，找出原因，再加鼓勵，以促使學生的數學直覺思維發展。

　　直覺思維的培養是數學學習過程中學生發現活動的最重要、最有實際意義的發現形式，這對于學生深刻理解解決問題的思想方法、訓練學生的思維是具有重要意義的。況且，要培養學生的創造性，直覺思維同樣不可忽略，它與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都將制約思維的發展。伊思.斯圖爾特曾經說：“數學的全部力量就在于直覺和嚴格性巧妙的結合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯。”這正是數學的魅力所在，這就要求當今的數學教師在教學活動中以培養數學思維為根本目的，深人開展直覺思維教學思想與方法的研究，探討其產生與發展的規律，加強對學生的直覺思維訓練和啟發。

　　最后應當指出，由于直覺思維具有隨機性和偶然性，直覺思維的結果可能正確，也可能錯誤。因此，無論是課內還是課外，均要創設良好的學生主動學習、積極參與的教學活動氛圍，建立平等的師生關系，采用民主型的教學方式，鼓勵學生獨立思考、大膽猜測。倘若猜錯了，切不可訓斥，應當引導和啟發;如果猜對了，則應充分肯定、表揚;對具有創見性的想法和創新成果，則要大力表彰。這樣才能不斷激勵和提高學生的直覺思維能力。