按訂單裝配（Assemble-To-Order）能夠以較低成本實現較大產品多樣性并快速開發新產品，該生產運作方式已在多行業得到廣泛應用。在供應鏈的管理實踐中，對于任何多種零部件（或物品）的庫存系統，只要其客戶訂單由多種零部件（或物品）以不同的數量組成，都可看作廣義的ATO系統。

　　摘要：針對按訂單裝配的供應鏈系統中客戶需求訂單不確定的問題，提出了多種零部件供應商和核心制造商之間的分散決策模型和協同供應的集中決策模型，并比較了在兩種模型下供應鏈各成員的總庫存損失差異。通過MonteCarlo模擬數據仿真的方法，分析結果顯示：相比于分散決策，在集中決策下通過供應鏈信息共享、供應商加急趕工來實現多種零部件的協同供應，能夠有效地降低各個供應商的庫存浪費，提高制造商的訂單滿足率，最終實現整個供應鏈的帕累托改善。

　　關鍵詞：職稱論文發表價格,訂單不確定,多供應商協同,按訂單裝配

　　一、引言

　　然而傳統的基于ATO研究的假設前提往往是某產品的結構固定，裝配一種產品所需零部件種類及每種零部件所需數量或比例都不變。[2]其客戶需求訂單的不確定性僅指不確定的產品需求數量。為向客戶提供個性化產品，制造商可以讓客戶選擇商品（或零部件）種類、選擇商品（或零部件）數量以裝配成一個全新產品。[3]只有當訂單所需的全部零部件齊套后才能上線裝配。[4]因此如果若干種甚至一種零部件的缺貨，都會導致客戶訂單的延遲或失去銷售。

　　大多數現有文獻關注的是供應鏈中供應商與制造商，或制造商與零售商之間縱向的協調問題。常常使用VMI協議、激勵或懲罰措施[5]、回購及收益共享等協調手段，以實現供應鏈渠道的優化。而且傳統的關于ATO系統的研究中，重點關注客戶需求數量的不確定性、通用零部件的分配規則優化[6]以及通過設定零部件庫存閾值區別對待不同的客戶需求類型[4]等。但在本文的訂單不確定前提下，每一種零部件都可能是通用零部件，而且無法區分客戶需求類型。因此，本研究從供應鏈上游多種零部件供應商的視角出發，重點關注多個供應商之間如何橫向地進行零部件協同供應，從而向下游的核心制造商提供齊套的零部件以及時地按客戶需求裝配最終產品。

　　二、模型假設與符號描述

　　考慮由多種零部件供應商、制造商和客戶所組成的ATO式供應鏈，制造商為消除成品庫存，只有當接收下游客戶訂單后才開始組織零部件進行產品的裝配和生產。同時為了“轉嫁”訂單不確定性所帶來的持有多種零部件庫存的風險，制造商要求供應商采用VMI方式，并對零部件供應實行“上線結算”的支付方式。這里假設共有m種零部件，每個供應商負責一種零部件的供應。客戶訂單的不確定性表現為：從多種零部件中隨機地選擇零部件、同時每種零部件所需單位數量也是隨機的，從而形成所定制的產品。用ai來表示客戶需求訂單中對零部件的需求量，這里ai？叟0，i=1，2...，m。

　　只考慮單周期的情況，供應商根據預測提前把各種零部件供應到制造商的VMI倉庫中。然后客戶的需求訂單到達，制造商依據當前的零部件庫存情況來決定是否滿足該訂單需求。未滿足的訂單可以延時交付或失去銷售，同時產生相應的客戶懲罰成本。如果是由于若干種甚至一種零部件的缺貨而導致產品訂單無法交付，制造商還會對缺貨的供應商進行懲罰。相關的參數符號描述如下：

　　Ci：供應商零部件的制造或購買成本，其中i=1，2...，m；

　　Pi：零部件的價格；

　　Si：供應商的零部件供應數量；

　　hi：零部件的單位持有成本；

　　？仔：制造商對供應商短缺零部件的懲罰因子，為各自價格的一部分比例0<？仔<1；

　　C=■aipi：產品的總成本，y是m的子集；

　　P=？琢C：產品的價格，為其總成本的一定比例的倍數？琢>1；

　　？茁：客戶對制造商的缺貨懲罰因子，為產品價格的一部分比例0<？茁<1；

　　這里忽略零部件的供應提前期和產品裝配時間。

　　三、模型建立

　　（一）分散決策下的模型

　　在分散決策下，當客戶訂單到達后，制造商根據當前的零部件庫存數量，只有當所有ai？燮si時，才能交付訂單；否則，產生客戶對制造商的缺貨懲罰以及制造商對供應商的缺貨懲罰。此時制造商的總庫存成本為：

　　MC=（1-z）[？茁P-？仔■（ai-si）+]（1）

　　當正常交付訂單時，z=1，制造商并沒有發生庫存損失；否則，z=0。式（1）中第一項為制造商受到客戶的缺貨懲罰成本；第二項為對各個缺貨供應商的懲罰收入。

　　對于各個供應商，需要決策各自零部件最優供應數量si*，各個供應商的總庫存成本為：

　　SCi=cisi+hi（si-ui）++？仔pi（ai-si）+（2）

　　這里ui表示零部件的實際使用（上線）數量，只有當訂單正常交付時，ui=ai；否則ui=0。式（2）中第一項為零部件制造或購買成本，第二項為多余零部件的持有成本，第三項為缺貨懲罰。

　　因此，在該分散決策模型中，制造商與多個供應商構成了Stackelberg主-從博弈。制造商是leader，先制定對供應商的缺貨懲罰規則；多個供應商是follower，根據規則以及訂單的不確定性決定自己的供貨數量。此時，制造商的決策目標函數為：

　　min（E（MC））（3）

　　其中的決策變量為？仔。而各個供應商的決策目標函數為：

　　min（E（SCi））（4）

　　其中的決策變量為Si。

　　可以看出即使一個供應商的零部件缺貨，也會導致客戶訂單不能正常裝配，還會“連累”其他供應商的零部件不能“上線”而發生持有成本。而當其他供應商缺貨時，一個供應商單獨增加供貨數量，也只會增加自己的庫存持有成本，而無法提高訂單滿足率。由于多數供應商承擔了大部分的訂單不確定風險，因此這些供應商有動力和積極性來主動要求在制造商配合下實現多個供應商之間的協同供應。（二）集中決策下的協同模型

　　通過集中決策，在制造商的協調配合下，采用供應鏈信息共享的方式，多個供應商與制造商的協同決策過程如下：

　　1.制造商接受訂單后，判斷當前庫存能否滿足該訂單；

　　2.如果庫存可用，就立即裝配產品并交付訂單；

　　3.如果零部件缺貨，當產品總成本大于所設定的閾值時，缺貨的供應商就加急趕工零部件；否則就失去銷售并向客戶支付懲罰。

　　因此，在該協同決策的模型中，制造商需要共享其私有信息？琢，？茁；同時供應商需要共享各自私有信息ci以及零部件加急趕工成本等。從而制定最優的零部件加急趕工數量，最終實現多種零部件的協同供應。此時協同后的制造商總庫存成本為：

　　MCX=（1-z）[？茁P-？仔■（ai-si）+]（5）

　　式（5）中用上標來表示協同后的總成本。與式（1）的區別在于：當庫存可用或通過加急趕工，零部件都可以正常交付訂單時，z=1；否則，z=0。

　　對于各個供應商，其協同后的總庫存成本為：

　　SCiX=cisi+hi（si-ui）++？仔pi（ai-si）++g（ui-si）+（6）

　　式（6）中的前三項與式（2）相同，第四項表示加急趕工的成本，其中g為加急趕工的成本因子。與式（2）的區別在于：當庫存可用或通過加急趕工，零部件都可以正常交付訂單時，ui=ai；否則ui=0。

　　四、模擬仿真及算例分析

　　由于協同供應模型的復雜性和動態性，使用了Excel軟件編寫VBA程序以MonteCarlo仿真方法模擬多個供應商與制造商的整個運作流程。設定m=3，a1是服從正態分布U（0，5）的整數（這樣的設定使得產品中可能存在零部件1，也可能不存在），a2是服從正態分布U（15，20）的整數，a3是服從正態分布U（5，10）的整數；c1=10，c2=15，c3=20；p1=50，p2=80，p3=100；h1=7，h2=10，h3=14；讓？仔從0.1到0.7以步長0.1逐步增加，觀察對各個供應商最優供應數量si*大小變化以及供應鏈各成員庫存成本的影響。

　　（一）分散決策模型仿真

　　圖1顯示了當懲罰因子為0.7時供應商1的成本隨其供應數量的變化趨勢，其中的三條曲線分別表示其他兩個供應商的供應數量在較低、適中及較高時所對應的供應商1的情況。可以看出當s1在[0，5]的區間以1為步長變化時，其期望成本表現出凸性；并且隨著其他供應商的供應數量的增加，最小（優）期望成本是下降的。

　　而表1顯示了當其他兩個供應商的供應數量適中時，不同的懲罰因子所對應的供應商1的最優值。可以看出，隨著制造商懲罰力度的增加，會促使供應商1增加最優供應數量。雖然可以提高制造商的訂單交付率、降低其客戶懲罰，但是供應商1的期望成本反而明顯增加了，并不利于供應鏈的整體協調。供應商2和3的仿真結果與供應商1相似，這里不再累述。

　　對于制造商，令？琢=2，讓？茁從0.1到0.7以步長0.1逐步增加，當其他兩個供應商的供應數量、懲罰因子以及客戶懲罰都不變時，s1的單獨增加可以使制造商的期望成本下降，如表2所示。而當客戶對制造商的懲罰力度？茁增加時，制造商的期望成本會隨之上升，同時其部分（受懲罰）成本已經被轉嫁給了上游的多個供應商，如表3中數據所示。

　　（二）協同模型仿真

　　這里設定當零部件缺貨時需要加急趕工的閾值為：■cia，g=0.5。在實現了多種零部件的協同供應之后，圖2中的三條曲線分別顯示了當其他兩個供應商的供應數量較低、適中及較高時，供應商1的期望成本s1隨變化表現出凸性。對比圖1可知，在協同模型中供應商1的最小（優）期望成本相比分散決策下降了。

　　而表4中的數據顯示了實現協同供應后，當缺貨懲罰因子增加時，供應商1的最小（優）期望成本也隨之增加。同時對比表2中的數據發現，相比分散決策，當？仔？燮0.4時，集中決策下供應商1的期望成本反而上升了；但當？仔>0.4時，其期望成本下降了（表4第6列所示）。這說明了當制造商的懲罰力度越大時，供應商就越有實現協同供應的動力和積極性。

　　對于實現了協同供應之后的制造商，表5顯示當其他參數不變時，供應商1的s1的增加會使得制造商的期望成本降低。相比于表2數據，協同后制造商的期望成本有了明顯的降低（表5第7列所示）。當客戶懲罰力度單獨增加時，表6顯示會增加制造商的期望成本；但相比于表3數據，協同后的期望成本明顯下降了，并且懲罰力度越大，成本下降越多，協同的效果越好（表6第7列所示）。

　　（三）協同供應的全局價值分析

　　用協同前后成本的差異來表示協同供應的價值。當考慮整個供應鏈的全局成本變化時，表7顯示當加急趕工因子g為0.1時，在其他參數固定的情況下，客戶懲罰力度越大，協同供應的價值就越大，效果越明顯。而當g單獨從0.1到0.6逐步增加時，表8的數據顯示協同后的集中決策全局成本會隨之上升，協同供應的價值反而會下降。

　　五、結論

　　在由多種零部件所組成的訂單不確定的環境下，為及時向客戶提供個性化產品，供應鏈中各個成員，包括多個供應商、制造商，都付出了較高庫存成本。當采用信息共享方式進行集中決策，通過多個供應商協同加急趕工零部件，提出多種零部件供應商的協同供應模型。模擬仿真結果顯示：協同供應模型能夠有效降低制造商及全局供應鏈的庫存成本、提高客戶訂單的滿足率；當客戶懲罰力度及制造商對供應商缺貨懲罰力度越大時，供應鏈成員實現協同供應的動力和積極性越高，協同供應的價值和效果越好。

　　然而，實現協同供應會單方面增加多個供應商的加急趕工成本，因此如何把全局供應鏈的協同收益在各級成員之間進行合理分配，以鼓勵各成員積極參與協同供應的實施，將是今后需要進一步研究的問題。

　　參考文獻：

　　[3]陳金亮.產品供應能力、服務集成能力與合作績效的關系研究：服務供應鏈的視角[J].經濟管理，2012，（4）：50-58.