【內容摘要】地下煤層采出后采空區頂板在重力場及其上覆巖、土體的作用下會沿著層理面法線方向移動。隨著工作面推進，頂板巖層端部開裂，在巖層中部開裂還很少的情況下頂板巖層整體切斷垮落。本文根據不同時間所測得的各類地表變形的現狀特征，分別做出每個觀測對象對應觀測時間井下開采與地表變形現狀的二維坐標關系圖。
　　【關鍵詞】煤礦開采，地表變形，測量
　　1煤礦地下開采引起地表變形的作用機理
　　當地下煤礦的煤層開采后，在采空區上方及其周圍的巖層移動將產生地表的移動與變形，或者產生塌陷區，當該變形作用于建筑物的基礎時，將導致建筑物受到附加應力的作用，從而使地面建筑物產生變形與破壞。這種變形和破壞的原因主要有：
　　第一，由水平變形引起的破壞。水平變形表現為地表的拉伸和壓縮。由于建筑物抵抗拉伸的能力遠小于抵抗壓縮的能力，拉伸的破壞作用最大，在較小的地表拉伸下就可能使建筑物產生裂縫。一般在門窗洞口的薄弱部位最易產生裂縫，磚砌體的結合縫亦易被拉開。地表壓縮變形對建筑物的破壞主要是使門窗洞口擠成菱形，磚砌體墻產生水平裂縫，縱墻或圍墻產生褶曲或屋頂鼓起。建筑物的破壞程度與其結構、材料、形狀和施工質量等有關，其中建筑物的剛度和平面尺寸是主要因素。地下開采引起的地表水平變形主要包括拉伸和壓縮變形，地表的變形對建筑物的基礎會產生水平附加力。如下圖1.1所示。
　　
　　圖1.1井下開采時地表移動變形過程
　　第二，當地表產生豎向變形時，對基礎會產生不均勻支反力，從而產生附加彎矩和剪力，產生的附加作用力對建筑物會產生影響。一般情況下，處于地表移動穩定后均勻下沉區的建筑物，在開采過程中，還將受到地表動態變形的影響，即建筑物先受地表拉伸(正曲率)變形影響，隨著工作面的推進，建筑物受地表壓縮(負曲率)變形影響，當工作面推離建筑物的距離大于一定值(一般可取0.6倍開采深度)時，建筑物又恢復原狀。
　　第三，移動角及移動范圍。地表變形理論中，最重要的角值參數為移動角。在巖土工程中，移動角是指：在移動盆地主斷面上臨界變形值的點和采空區邊界的連線與水平線之間在采空區外側的夾角。根據數值模擬結果分析可得出，隨著開采煤層數目和開采中段的不同，巖層的性質是不同的，移動角也是不同的。當礦區上部有松散層存在時，應有松散層移動角。因此，單單從礦體最深部起劃出移動角是不科學的。針對不同的開采現狀，應有不同的移動角。在數值模擬過程前，先采用經驗公式和工程類比法，確定巖層的移動角。
　　2地下開采引起煤礦地表變形數值分析
　　2.1FLAC的基本原理
　　FLAC（快速拉格朗日有限差分法程序）是目前世界上較先進、較流行的一種數值模擬方法，該程序的基本原理和算法與離散元相似，但它應用了節點位移連續的條件，可以對連續介質進行大變形分析，特別適合研究大變形問題。FLAC程序可以模擬多種模型的材料，可以模擬地應力的生成、邊坡或地下硐室開挖、混凝土襯碹、錨桿或錨索設置、地下滲流等。該方法的基本原理如下。
　　對于函數f，由高斯定理有：
　　（3）
　　式中：V——拉格朗日單元的體積；
　　B——拉格朗日單元的邊界；
　　nt——V的單位法線矢量。
　　定義梯度的平均值：
　　（4）
　　表示的平均值。
　　對于一個具有N條邊的多邊形，可以將上式寫成N條邊求和的形式，即：
　　（5）
　　式中：——多邊形第i條邊的邊長；
　　ni——的單位外法線矢量；
　　fi——f在上的平均值。
　　最終通過變換可以得出節點位移：
　　（6）
　　按照迭代求解，便可求出各個時步所對應的各單元的應力以及各節點的變形。
　　2.2采用動態測量方法的假設
　　在礦山工程中，采礦本身是一個復雜的力學過程，其中包含許多不確定因素的影響，又由于數值模擬的定量結果一般僅作評價的應用。因此在模擬的過程中，不刻意尋求力學模型和本構關系的精密，即不要求所建立的力學模型過于復雜，只要能反映出巖體的基本力學特性及礦山開采的基本過程。在數值模擬過程中，為了使計算結果比較接近實際情況，對巖體介質性質、計算模型、礦山地質條件、受力條件、采礦工藝及采礦方法等都作了必要的假設。
　　（1）對礦巖性質的假設
　　假設礦巖為各向同性、均質且符合摩爾—庫侖彈塑性模型的介質。
　　（2）對計算模型的假設
　　對地下工程開挖來說，地下礦山開采是一個空間問題，應采用三維空間計算模型更為合理。但一般來說，在同等條件下，二維數值模擬結果與三維數值模擬的計算結果比較接近。因此，計算模型簡化為二維平面模型。
　　（3）煤層結構的簡化
　　為模擬方便，對巷道工程、每一煤層的開挖步數等不予考慮，模擬時簡化為實體。
　　3煤礦開采引發地表變形的動態測量方法及計算
　　在對煤礦的每次觀測結束后，對觀測成果進行檢查，使其滿足《煤礦測量規程》的有關規定，然后進行各種改正數的計算和平差計算，確保觀測成果的正確性。而后就可以計算觀測線各點間的移動和變形量，觀測站各測點和各測點間的移動變形計算主要包括：各測點的下沉和水平移動，相鄰兩測點間的傾斜和水平變形，相鄰兩線段的曲率變形，觀測點的下沉速度等。測點某時刻的下沉，由該時刻觀測到測點高程與采前首次觀測的測點高程之差計算得；測點某時刻的水平移動，由該時刻觀測到的測點坐標與采前首次觀測到的測點坐標變化經矢量分析分解后獲得；相鄰兩測點的傾斜和水平變形，分別由該相鄰兩測點的下沉之差和水平移動之差與兩測點間的水平距離之比獲得，在計算兩測點間的水平變形時，要考慮到測點的水平移動方向問題；相鄰兩線段的曲率變形，由該相鄰兩線段的傾斜之差與兩線段的平均水平距離之比獲得；測點的下沉速度，由測點前、后兩次觀測的下沉值與兩次觀測的間隔天數之比獲得。
　　3.1地表下沉動態曲線的建立
　　下沉動態曲線通常是按采動程度，用下沉動態分布系數表示的。當用公式表示時，對于沿走向主斷面，可寫成：
　　（7）
　　式中Wm為廣最大下沉值；S(x)為下沉動態分布系數。
　　3.2傾斜和曲率動態曲線的建立
　　(1)傾斜動態曲線
　　傾斜動態曲線，可用傾斜動態分布系數表示。從該礦觀測站成果整理得知，兩點間地表的傾斜為：
　　（8）
　　當下沉曲線用動態曲線表示時，對于沿走向主斷面，則為：
　　（9）
　　(2)曲率動態曲線為（10）
　　3.3水平移動和水平變形動態曲線的建立
　　(l)水平移動動態曲線
　　由理論研究和實測資料分析可知，水平煤層充分采動條件下，沿主斷面的水
　　平移動曲線與傾斜曲線成正比例關系，即
　　（11）
　　式中B為水平移動系數。
　　很顯然，。因此，它可以根據實測資料求取，并取其平均值作為一個礦或一個礦區的B值，如對于煤礦區來說，B＝10－12。通常在水平煤層充分采動條件下，最大水平移動值，最大傾斜值：
　　（12）
　　式中為傾斜動態分布系數中的最大值。于是有水平移動動態曲線：
　　（13）
　　參考文獻
　　[1]朱建軍，賀躍光，曾卓喬.變形測量的理論與方法[M].長沙：中南大學出版社，2004
　　[2]段敬民，錢永久.采空區抗變形住宅建筑體系及其加固技術[J].煤炭工程，2008(8)：44-46.