摘要：隧道開挖斷面（超、欠挖）的控制是隧道施工的一個重要內容。快速、高效、準確地將隧道開挖輪廓線標定在掌子面上一直是隧道施工測量工作者所追求的目標。本人根據圓曲線的特性，將圓曲線上隧道掌子面的放樣編制成CASIO4850計算器程序，通過全站儀測定任意一點在圓曲線上的空間坐標，將測量結果輸入CASIO4850計算器，自動計算出該測量點的超、欠挖情況。
　　關鍵詞：隧道，圓曲線，全站儀，CASIO4850計算器，測量
　　1、引言
　　隨著科學技術的飛速發展，各種先進的測量儀器和計算工具相繼出現，隧道斷面的測量工作已經逐漸擺脫了全站儀放樣中線，斷面儀架在隧道中線上測量超、欠挖的傳統測量方法。為最大限度的發揮其各自的優點，本人將全站儀和CASIO4850編程計算器在圓曲線隧道掌子面放樣工作中融合在一起，將全站儀架在隧道內任意一點上，通過后方交會測量定向，將測量任意一點的坐標輸入計算器，計算出該點的超、欠挖情況，取代了以往繁雜的測量和計算工作，即解決了隧道內全面工作開展后，由于各個工作面交叉作業，測量工作常常受到干擾和抑制的矛盾，又解決了隧道斷面開挖成型后的檢測問題，在二次襯砌施工前及時檢測開挖斷面的超、欠挖情況，確保二次襯砌厚度滿足設計要求。與傳統測量方法相比，具有施工簡單，效率高，測點靈活，無誤差積累等優點，同時也解決了隧道斷面有多個圓心的情況。大大減少了測量人員的工作強度、提高了工作效率。
　　2、工程概況
　　上井灣隧道為石武客運專線雙線隧道，本隧道設計速度目標值為350km/h，線間距為5米，隧道內鋪設CRTSII型板式無砟軌道。隧道起訖里程為：DK936+939～DK937+580,全長641米。其中DK936+939～DK937+097.485段位于右偏圓曲線上,曲線半徑為9000米；DK937+097.485～DK937+580段位于緩和曲線上。隧道縱坡為單面上坡，坡度為0.59%，坡長為3250米。本隧道圓曲線線形如下：
　　
　　（圖一）
　　JD：交點，為該線形右偏的交點；
　　HY：緩圓點，該點的里程為DK936+725.343;坐標為X=3629396.855，Y=499513.577；坐標方位角173°18′39.31″；
　　YH：圓緩點，該點的里程為DK937+097.485;坐標為X=3629026.455，Y=499549.272；坐標方位角175°40′48.18″。
　　3、圓曲線上隧道掌子面測量方法
　　為便于施工及測量數據的處理，先將大地坐標轉換為以HY點為坐標原點，以HY點切線方向為X軸，以HY點法線為Y軸的“虛擬坐標系”，再將“虛擬坐標系”轉換為以HY點位坐標原點，以線路里程為X軸，以線路右邊樁為Y軸的施工坐標系。
　　3.1大地坐標系轉換為“虛擬坐標系”
　　建立以HY為坐標原點，以HY→N為坐標X軸，以HY→E為坐標Y軸的“虛擬坐標系”(N為HY點的虛擬里程；E為HY點的左、右虛擬偏距，右偏距為正值，左偏距為負值)如圖二。
　　將HY點及YH點的大地坐標轉換為“虛擬坐標”：定義HY點的“虛擬坐標”為：NHY=936725.343，EHY=0;已知HY點和YH點的大地坐標，根據坐標反算可知HY→YH的坐標方位角（αHY→YH）及兩點的距離（LHY→YH）,HY點的“虛擬坐標”應為：
　　
　　
　　（圖二）
　　N:虛擬坐標的X軸；
　　E：虛擬坐標的Y軸；
　　A:隧道中心線上的一點，虛擬坐標為：NA，EA;
　　B：隧道中線線的左邊樁,虛擬坐標為：NB，EB;
　　C：隧道中心線的右邊樁,虛擬坐標為：NC，EC;
　　O’:虛擬坐標原點，即HY點；
　　O:圓曲線所對應的圓心；
　　θ:原點至A點圓曲線對應的圓心角；
　　l(O’→A)：原點至A點的弧長；
　　L(O’→A)：原點至A點的弦長；
　　3.2“虛擬坐標系”轉換為施工坐標系
　　將“虛擬坐標”N、E轉換為由設計線路里程K和距離隧道中心線偏距D表示的施工坐標。
　　定義A點位于隧道中心線上，B點及C點分別為A點的左、右邊樁。定義A點、B點及C點的“虛擬坐標”分別為：NA、EA；NB、EB；NC、EC。定義O’→A點的弧長為l(O’→A)、弦長L(O’→A)、所對的圓心角為θＯ（如圖二），隧道左線中心線半徑為R,則隧道中心線半徑。由圓曲線的特性得知，同一個圓上，圓心角與所對應的弧長成正比，即：
　　
　　則A點所對應的圓心角及弧長為：
　　
　　將圓心角θA帶入弧長公式l(O’→A)，同時利用三角形勾股定理將隧道半徑R隧用NA、EA及R隧表示，即：
　　
　　隧道的設計里程KA應為：HY點至A點的弧長l(O’→A)與HY點里程NHY之和,即：
　　
　　隧道的偏距DA應為：A點至圓心O的距離與隧道半徑R隧之差,即：
　　
　　B、C點的計算方法同A點的計算方法。
　　3.3高程轉換
　　本隧道為單面上坡，起坡點位于DK934+650，軌面高程為101.738；終點位于DK937+900，軌面高程為120.913，坡度為5.9‰，坡長為3250米。
　　隧道A點的軌道高程
　　由于本隧道掌子面全部位于圓心為O1的圓上，且圓心O1距離軌道高程3.162，
　　則A點圓心O1的高程
　　3.4將公式轉換為CASIO4850計算器程序編碼
　　
　　
　　說明：將全站儀測量坐標N、E輸入計算器，計算得到該點的設計里程K及距離隧道中心線間距D（如D為正值，則該值表示為測量點位于隧道中線線的右邊距；如D為負值，則該值表示為測量點位于隧道中心線的左邊距值）以及該點圓心01處的高程G；再向計算器輸入測量高程H及隧道開挖半徑R，則計算器自動計算出該測量點的超、欠挖情況：如O1為正值，則計算器的顯示值為測量該點的超挖值，如O1為負值則計算器的顯示值為測量該點的欠挖值。
　　4、結語
　　CASIO4850編程計算器在施工測量中應用十分廣泛，將其與全站儀很好的結合也大大提高了工作效率。通過上述施工測量過程，上井灣隧道的測量工作完全符合測量規范要求，大大縮短了測量時間，滿足了施工生產的需要。
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