電力市場雙邊交易是指購電商與發(fā)電商本著自愿互利原則，通過雙邊協(xié)商，簽訂雙邊合同（包括交易電量及其價格等）的交易方式。雙邊交易是遠(yuǎn)期（中長期）電力交易最普遍采取的交易方式，占了電力市場中總交易量的80%以上，它是確保電力市場穩(wěn)定可靠的保證[1，2]。雙邊合約交易旨在排除電網(wǎng)對電價的影響，將更多的利潤回饋社會（發(fā)電商與購電商），符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展的大趨勢。

　　【摘要】電力雙邊交易是我國電力市場改革發(fā)展的一種趨勢性選擇，電力雙邊交易中電價與電量的協(xié)商機(jī)制其實(shí)是一個利益博弈過程，如何規(guī)避電力市場中各影響因素帶來的違約風(fēng)險則是聯(lián)盟穩(wěn)定與交易順利進(jìn)行所面臨的主要問題。針對這一問題，文章以合作博弈論為基礎(chǔ)，應(yīng)用ANP確定交易對象及交易量，以ANP來修正Shapley值法模擬各影響因素下的電價形成機(jī)制。算例驗(yàn)證結(jié)果顯示，修正后的方案能將電力合約交易過程中的各個影響因素納入博弈過程，確保了交易聯(lián)盟的穩(wěn)定性，從而保障了電力雙邊交易的順利運(yùn)行和合約的簽訂，更具有適用性。

　　【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟(jì)學(xué)論文,電力雙邊交易,雙邊電價,合作博弈,ANP,改進(jìn)Shapley值法

　　一、引言

　　電力雙邊交易中電價與電量的協(xié)商機(jī)制其實(shí)是一個利益博弈過程。由于電量不可存儲性帶來的額外風(fēng)險，電力市場有別于普通商品市場。因此，上述博弈行為不但會受到各個聯(lián)盟成員特質(zhì)的影響，如努力程度、技術(shù)創(chuàng)新能力、投入因素等等因子的影響，而且還會受到交易過程中的市場力、電網(wǎng)阻塞和合作道德違約等因素的影響。這些因素會導(dǎo)致博弈過程十分復(fù)雜，使得雙邊電力交易的博弈聯(lián)盟隨時面臨破裂的風(fēng)險。

　　可見，如何規(guī)避博弈聯(lián)盟的破裂風(fēng)險是電力雙邊交易的關(guān)鍵所在。有學(xué)者對于電力交易風(fēng)險進(jìn)行了相關(guān)的研究，文獻(xiàn)[3]探討了多個電力大用戶與多個發(fā)電商的交易的情形，引入了多邊交易混合戰(zhàn)略博弈理論，并應(yīng)用ANP（網(wǎng)絡(luò)層次分析法）模糊綜合評價方法得出的各交易對象的綜合評判權(quán)重同時作為混合戰(zhàn)略的選擇概率[3]。將該方法應(yīng)用到多個發(fā)電商與多個購電商的電價博弈過程中具有一定的可行性。然而，該方法的談判過程過于復(fù)雜，在實(shí)際情況中適用性并不強(qiáng)。同時，學(xué)者們對于如何避免成員特質(zhì)引起的聯(lián)盟破裂風(fēng)險的研究幾乎沒有。

　　針對這一問題，文中設(shè)定了一個交易過程，在該交易過程中，發(fā)電商和購電商首先依據(jù)自身的成本、收益等因素進(jìn)行報價；然后，某一交易方應(yīng)用ANP對將要與其合作的交易對象交易的風(fēng)險進(jìn)行評估，以確定交易對象及交易量；然后，應(yīng)用Shapley值法分配成交者所得的利潤，最后利用收益公式計算電價。為了考慮聯(lián)盟成員特質(zhì)對博弈過程的作用，保證方案的實(shí)用性，本文進(jìn)一步對上述交易過程進(jìn)行了改進(jìn)。具體步驟是首先運(yùn)用ANP確定交易量以分散交易風(fēng)險，確定合作伙伴；然后，應(yīng)用ANP來改進(jìn)Shapley值法，以便考慮各影響因素在利潤分配博弈過程中的作用；最后，通過價格利潤公式求出合約電價。這樣，便將電力合約交易過程中的各個影響因素納入博弈過程，確保了交易聯(lián)盟的穩(wěn)定性，從而保障了電力雙邊交易的順利進(jìn)行和合約的簽訂。

　　二、基于分散風(fēng)險考慮的合約電價確定機(jī)制

　　為避免電力市場交易過程中毀約風(fēng)險帶來的巨大損失，某交易主體不但要對交易對象進(jìn)行評估和選擇，而且會為了分散風(fēng)險而同時與多個對象合作。同時，由于上述風(fēng)險的存在，最終交易成交的量和價可能會因此而改變。

　　1、問題描述

　　在交易方要考慮分散交易風(fēng)險來選擇合作伙伴的電力雙邊交易機(jī)制中，交易者擁有自主選擇權(quán)。在自主選擇交易伙伴的過程中，無論是供電商還是購電商都傾向于與實(shí)力更穩(wěn)定和強(qiáng)大的對象合作。也就是說，交易風(fēng)險越小，其與該交易對象合作的電量越多。

　　（1）合作伙伴的確定

　　設(shè)供電商為A，購電商集合為。此時，供電商A將運(yùn)用ANP[4-7]在中選擇與其合作的交易對象，并確定將要與其合作的合約電量。應(yīng)用ANP確定合作對象與交易電量可以綜合考慮電力雙邊交易的風(fēng)險。不妨假設(shè)供電商A通過ANP估計其與購電商單獨(dú)合作的交易風(fēng)險集合為，將風(fēng)險值進(jìn)行排序，不妨設(shè)，則他將與風(fēng)險系數(shù)較低且總風(fēng)險值不超過某一臨界值的購電商進(jìn)行合作。這里，可令臨界值，也就是說，只

　　有滿足的購電商才能與供電商A進(jìn)行電力雙邊合約的交易。不妨設(shè)將要參與交易的購電商為，Q是總交易電量，則可以得到供電商A與購電商將要進(jìn)行交易的電量如式（1）所示，合作面臨的風(fēng)險越大，則交易的合約電量就越小。

　　（2）基于Shapley值法的合作利潤分配

　　1953年Shapley從公理化角度出發(fā)，提出了n人對策的值的概念，這種值被人們稱為Shapley值。由于Shapley值法保證了解的存在性與唯一性，因此它被廣泛地應(yīng)用于解決人合作中收益分配問題[8]。

　　定義1，在一個人博弈中，如果對于，都有，則該參與人被稱為虛擬參與人。虛擬參與人無法獲得利潤分配，即。

　　定義2，若在任意的博弈中，對于，都滿足，則稱解函數(shù)滿足匿名性。其中，是置換，且對，都有。

　　定義3，如果對于所有的合作博弈，都能夠滿足，則稱解函數(shù)滿足可加性。

　　定義4，Shapley值是滿足虛擬性、匿名性和可加性三個性質(zhì)的唯一解：

　　不妨設(shè)電力雙邊市場的合作聯(lián)盟為，聯(lián)盟成員報價的集合則為。但是，A與的合作利潤為，這里，是希望購買的電量。當(dāng)時，，A與多個購電商合作時的總利潤為：

　　由Shapley值法可得出所有參與交易成員的收益分配和。可見，運(yùn)用Shapley值法可以使得合作利潤的分配公平、合理。

　　（3）交易價格的確定

　　價格利潤公式是：

　　將上文中求出的收益分配值帶入以上公式，便可計算出供電商A與的合約價格。同樣的道理，若市場中的購電商來決定合作對象，其交易過程與上述描述一致。

　　由此可知，通過ANP與Shapley值法來模擬基于風(fēng)險分散的雙邊交易是可行的。運(yùn)用ANP確定交易對象，Shapley值法來獲得交易價格，能夠分散雙邊電力合約的交易風(fēng)險，降低交易成本。下面將用一個算例進(jìn)行驗(yàn)證。2、算例分析

　　由于本文旨在描述方案的可行性，而非得出具體的計算結(jié)果，因此，不妨設(shè)供電商A通過ANP估計其分別與購電商集合中某一對象單獨(dú)合作的交易風(fēng)險集合為，由于臨界值，所以供電商A將決定同時與簽訂電力雙邊交易合約，且A與的合約電量分別為4/11*Q，4/11*Q和3/11*Q。為方便計算，設(shè)供電商A能夠提供的電量Q=1100（萬千瓦時）。顯然，A與購電商合作面臨的風(fēng)險越大，則其與合作的雙邊合約電量便越少，這與現(xiàn)實(shí)是相符合的。這里，供電商A決定同時與簽訂的電力雙邊交易合約電量分別是400，400和300。

　　不妨設(shè)A與的報價集合值為。運(yùn)用Shapley值法分配交易利潤，可以得到，，，，，，，其他的合作方式無法獲取利潤。通過公式（2）計算可以得到：

　　計算出供電商A將與簽訂電力雙邊交易合約電價分別為。

　　在分散交易風(fēng)險的基礎(chǔ)上，將Shapley值法應(yīng)用于雙邊電力交易博弈過程具有一定的參考作用。但是，電力雙邊交易利益的博弈過程比價復(fù)雜，不僅會受到交易過程中的市場力、電網(wǎng)阻塞和合作道德違約等交易因素的影響，還會受到各個聯(lián)盟成員特質(zhì)的影響，如努力程度、技術(shù)創(chuàng)新能力、投入因素等等因子的影響。

　　因此，下面在應(yīng)用ANP確定交易量以分散交易風(fēng)險基礎(chǔ)上，試圖再運(yùn)用ANP來改進(jìn)傳統(tǒng)的Shapley值法，以考察企業(yè)特質(zhì)和交易風(fēng)險因素在利潤分配博弈過程中如何起作用以及其對博弈最終結(jié)果的影響。

　　三、多影響因素作用下的合約電價確定機(jī)制

　　上述分析雖然考慮了通過與多個交易伙伴合作來分散交易風(fēng)險的過程，但沒有涉及到雙邊電力交易過程中各個成員特質(zhì)因素（如創(chuàng)新能力、努力程度、投入因素等等）對交易過程和交易價格的影響作用。實(shí)際上，交易者在電力交易過程中會利用自身的優(yōu)勢來實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化。如面臨風(fēng)險較大的電力交易者會以退出合作聯(lián)盟為要挾來爭取更大的利潤，而面臨風(fēng)險比較小的交易者會選擇補(bǔ)償部分利潤給面臨風(fēng)險更大的交易者，進(jìn)而保障聯(lián)盟的順利運(yùn)行。下面先介紹改進(jìn)的Shapley值法理論，然后探討修正Shapely值法下的合約價格機(jī)制，最后用一個算例進(jìn)行了驗(yàn)證。

　　1、改進(jìn)的Shapley值法理論簡介

　　傳統(tǒng)的Shapley值理論中存在一個不合理的假設(shè)，即局中人組成每個聯(lián)盟的意愿是相同的。這一假設(shè)違背了各聯(lián)盟成員在合作過程中技術(shù)創(chuàng)新能力等不相同這些現(xiàn)實(shí)情況。為了彌補(bǔ)以上不足，很多學(xué)者對于傳統(tǒng)的Shapley值方法進(jìn)行了改進(jìn)，研究者們探討了風(fēng)險因子、技術(shù)創(chuàng)新系數(shù)等因素的影響。例如，Guillaume（2006）提出shapley值法會受到權(quán)重向量的影響[9]；陳月明（2011）將風(fēng)險因子引進(jìn)傳統(tǒng)的Shapely值方法中，修正了每個聯(lián)盟建立的可能性為1這一假設(shè)[10]，謝晶晶和竇祥勝引入?yún)⑴c者意愿來對傳統(tǒng)的Shapely值方法進(jìn)行了修正[11]。然而，在這些修正過程中，所有影響因子的效用是相同的，換句話說，各個因素修正的比重是一樣的。而在現(xiàn)實(shí)中，投入因素與創(chuàng)新能力等影響因素的作用并不一定相同。因此，將無法保障聯(lián)盟的順利建立和穩(wěn)定運(yùn)行。

　　下文將在考慮各個影響因子不同效用的基礎(chǔ)上，提出基于ANP改進(jìn)的Shapley值法。該方法運(yùn)用ANP模型確定各個影響因子的作用程度，修正了基于相同比重修正的Shapley值法。

　　在一個人博弈中，不妨設(shè)影響雙邊電力合約交易的因子有個，其集合為。對于，都由n個元素構(gòu)成，不妨設(shè)為。如果他的各個分量不全為1/n，則需要用該影響因子對傳統(tǒng)的Shapley值法進(jìn)行修正。對于，他對電力雙邊交易博弈結(jié)果的修正函數(shù)可定義為：

　　其中，是中的元素，表示影響因子下參與者的對應(yīng)值（交易風(fēng)險、投入因素、努力程度等等）。

　　同時，由于的影響程度并不相同，所以其對于博弈結(jié)果的影響也不一樣。因此，可由ANP模型確定各個影響因子的作用效果，不妨設(shè)個影響因子效用向量為，則滿足。

　　有以上分析可以得到，最終的修正系數(shù)如式（5）所示，這樣，使得修正更加合理且更具有適用性。

　　如果，表明無需補(bǔ)貼。換句話說，沒有得到改進(jìn)的Shapely值法顯然是時的特殊情況。

　　下文將探討將修正后的Shapely值法運(yùn)用于合約價格機(jī)制的可行性。

　　2、修正Shapely值法下的合約價格機(jī)制

　　以電力市場中存在投入因素、創(chuàng)新能力和交易風(fēng)險三個影響因素為例進(jìn)行分析，不妨設(shè)局中人的投入因素集合、創(chuàng)新能力集合與交易風(fēng)險集合分別為、。這里，風(fēng)險因素的影響和上文描述相同，投入因素越大，則表明參與者參與合作的意愿越弱，創(chuàng)新能力集合的元素則代表了參與者技術(shù)創(chuàng)新能力。顯然，在傳統(tǒng)的Shapley值法里面，這些集合的元素值都為1/n，與現(xiàn)實(shí)中的電力市場雙邊交易所處的環(huán)境并不相符合。

　　不妨設(shè)投入因素補(bǔ)償率為：

　　強(qiáng)的競爭力，在博弈中處于優(yōu)勢地位。因此，他會利用這一優(yōu)勢來威脅聯(lián)盟中的其他參與者，以期在最終的利潤分配中獲得更多的收益。相反，若，則局中人會屈服于聯(lián)盟中能力較強(qiáng)的成員，拿出一部分利潤以保證合作的進(jìn)行。并且，有是交

　　臨的風(fēng)險較大，其違約的可能性較大。因此，聯(lián)盟中的其他成員需要補(bǔ)償其最終收益。反之，若，則局中人會拿出部分利潤以確保聯(lián)盟的穩(wěn)定和順利運(yùn)行。

　　不妨設(shè)ANP模型評估結(jié)果顯示投入因素和創(chuàng)新能力的作用指數(shù)分別為、與。可以得到所有影響因子綜合影響最終分配的補(bǔ)償系數(shù)為，其中：。

　　將所得的結(jié)果帶入公式（6）和公式（7）便能計算出各個局中人最終的利潤分配值。當(dāng)隨著市場環(huán)境和聯(lián)盟成員特質(zhì)的改變，影響電力雙邊交易的因子可能會增加，但都可依據(jù)上述相同的方法來處理這些影響因子，修正利益分配的博弈過程，以保障交易順利進(jìn)行。

　　3、算例分析

　　上面從理論上驗(yàn)證了改進(jìn)的Shapely值法應(yīng)用于電力雙邊交易利潤博弈的合理性，下面將運(yùn)用一個算例加以討論。不妨設(shè)局中人的投入因素集合、創(chuàng)新能力集合與交易風(fēng)險集合分別為：

　　從計算結(jié)果可知，由于供電商A創(chuàng)新方面的優(yōu)勢與其在投入因素和風(fēng)險因素上的劣勢相互抵消了，他的最終收入不變；B1在三個影響因素作用下都處于劣勢地位，因此他需要拿出一部分利潤補(bǔ)償給B2與B3；B2的投入價值較高，帶來的收益多于創(chuàng)新能力較弱帶來的損失，所以B2會得到收益補(bǔ)償；B3具有創(chuàng)新方面的優(yōu)勢，且創(chuàng)新能力對利潤分配結(jié)果的影響較大，因此，B3獲得的最終利潤分配值增加了。這里，B2在投入因素上面的優(yōu)勢較大，加權(quán)后任然遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過B3在創(chuàng)新方面的優(yōu)勢，所以，B2獲得的收益補(bǔ)償較B3要大。

　　可見，應(yīng)用基于ANP改進(jìn)的Shapley值法理論模擬雙邊電力交易的博弈過程，不僅能夠?qū)⒔灰罪L(fēng)險納入利益分配過程，而且還能將該等風(fēng)險導(dǎo)致交易價格的變化呈現(xiàn)出來，從而具有更強(qiáng)的適用性。

　　四、結(jié)論

　　在電力雙邊交易電價與電量協(xié)商的利益博弈過程中，規(guī)避電力市場中各影響因素帶來的違約風(fēng)險是確保聯(lián)盟穩(wěn)定與交易順利的關(guān)鍵。本文首先應(yīng)用ANP確定交易對象及交易量；然后通過Shapley值法分配利潤；最后利用收益公式計算電價。減小了談判成本，并且分散了電力雙邊交易的風(fēng)險。同時，為了考慮交易風(fēng)險、聯(lián)盟成員特質(zhì)（投入因素、創(chuàng)新能力因素等）對利益分配博弈過程的作用，本文提出基于ANP改進(jìn)Shapley值法，并運(yùn)用該模型分配合作利潤。結(jié)果顯示，改進(jìn)后的方案將電力合約交易過程中的各個影響因素都納入博弈過程，確保了交易聯(lián)盟的穩(wěn)定性，從而保障了電力雙邊交易的順利運(yùn)行，更具有適用性。

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