對(duì)于拖拉機(jī)而言，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)屬于不可或缺的組成部分。從理論角度分析，車輛轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，全部車輪軸線均應(yīng)且必須交匯于一點(diǎn)，因而給轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)提出了較為嚴(yán)格的要求。在實(shí)際應(yīng)用中，一般采用連桿梯形來(lái)盡量滿足該種關(guān)系。所以，保證轉(zhuǎn)向梯形所涉及的幾何參數(shù)的合理性便顯得尤為重要了。

　　摘要：對(duì)拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，傳統(tǒng)做法是借助作圖法予以實(shí)現(xiàn)，然而具有難以避免的誤差，參數(shù)理想性很難有效保證。如果通過(guò)解析法進(jìn)行計(jì)算，雖然可以得到較為精確的結(jié)果，然而設(shè)計(jì)及計(jì)算過(guò)程極為繁瑣，因而也不常采用。所以，借助計(jì)算機(jī)技術(shù)以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)便成了當(dāng)前的一種主流做法。文章對(duì)拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)展開相應(yīng)的探究，以期為同行提供一些有益的參考。

　　關(guān)鍵詞：工業(yè)設(shè)計(jì)論文發(fā)表,拖拉機(jī),轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu),優(yōu)化設(shè)計(jì)

　　1拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向原理

　　在轉(zhuǎn)向過(guò)程中，拖拉機(jī)所有輪子需要同時(shí)圍繞O點(diǎn)進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，詳見圖1。在旋轉(zhuǎn)半徑方面，內(nèi)、外前輪存在一定的差異，再加上并非位于同一條直線上，因而它們的轉(zhuǎn)向角不同，也就是所謂的角差。

　　ctanβ-ctanα=M/L（1）

　　式中：β指的是外前輪轉(zhuǎn)向角；α指的是內(nèi)前輪轉(zhuǎn)向角；M指的是左、右轉(zhuǎn)向節(jié)立軸中心線和地面交點(diǎn)之間的距離；L指的是軸距。

　　圖1拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向示意圖

　　對(duì)于某輛拖拉機(jī)而言，L與M是固定值，因而β和α滿足“β=f（a）”的關(guān)系。轉(zhuǎn)彎時(shí)，如果內(nèi)、外前輪所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角分別為α、β，且滿足“β=f（a）”的關(guān)系，那么拖拉機(jī)將圍繞O點(diǎn)進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)；反之，拖拉機(jī)有兩種圓周運(yùn)動(dòng)方式，一是圍繞O點(diǎn)，二是圍繞O′點(diǎn)。至于圍繞哪一點(diǎn)，一方面取決于受力方向，另一方面取決于受力大小。如圖1所示，當(dāng)拖拉機(jī)圍繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么外前輪B不僅做滾動(dòng)動(dòng)作，與此同時(shí)，還會(huì)從B′點(diǎn)逐漸滑動(dòng)至B點(diǎn)，該滑動(dòng)將會(huì)導(dǎo)致該輪子和地面之間出現(xiàn)一定程度的摩擦，從而導(dǎo)致輪胎受到強(qiáng)烈磨損，也就是所謂的“吃胎”。當(dāng)拖拉機(jī)繞O′點(diǎn)進(jìn)行圓周遠(yuǎn)動(dòng)過(guò)程中，那么內(nèi)輪A將會(huì)從A′點(diǎn)慢慢滑動(dòng)至A點(diǎn)，詳見圖1中給出的箭頭，如此一來(lái)，導(dǎo)致內(nèi)前輪A發(fā)生所謂的“吃胎”問(wèn)題。假設(shè)β′和β之間的差值為μ，那么μ=β′-β。當(dāng)μ值越大時(shí)，拖拉機(jī)將會(huì)呈現(xiàn)出愈加嚴(yán)重的“吃胎”問(wèn)題，反之，拖拉機(jī)的“吃胎”問(wèn)題將會(huì)越輕。

　　2轉(zhuǎn)向梯形的基本參數(shù)

　　在單拉桿式轉(zhuǎn)向系中，其橫拉桿、轉(zhuǎn)向提醒臂（2根）、前軸共同構(gòu)成一個(gè)轉(zhuǎn)向梯形。對(duì)于轉(zhuǎn)向梯形而言，有兩種類型之分，一種是前置梯形，另一種是后置梯形。在轉(zhuǎn)向過(guò)程中，為保證全部車輪僅發(fā)生滾動(dòng)而不存在側(cè)向滑動(dòng)，則要求α和β應(yīng)滿足式（1）所列的關(guān)系。對(duì)于轉(zhuǎn)向梯形而言，其基本參數(shù)主要有三個(gè)：參數(shù)一、兩轉(zhuǎn)向節(jié)立軸間的距離；參數(shù)二、梯形臂長(zhǎng)度；參數(shù)三、直線行使?fàn)顟B(tài)下，梯形臂、拖拉機(jī)縱向平面所成夾角。參數(shù)一由輪距決定，所以對(duì)轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行設(shè)計(jì)的過(guò)程中，關(guān)鍵之處在于參數(shù)二和參數(shù)三的選擇。

　　3轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計(jì)

　　3.1優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

　　待拖拉機(jī)一系列參數(shù)得以準(zhǔn)確確定之后，主銷中心距、軸距以及主銷內(nèi)（后）傾角這三者便成了已經(jīng)明確的數(shù)據(jù)。為得到一個(gè)完整的梯形機(jī)構(gòu)，還需要確定三大參數(shù)，一是梯形臂長(zhǎng)，二是梯形底角，三是主銷中心到梯形臂轉(zhuǎn)動(dòng)中心距離。實(shí)際優(yōu)化過(guò)程中，結(jié)合可優(yōu)化幅度的大小，選擇梯形臂長(zhǎng)、梯形底角這二者當(dāng)作優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

　　3.2優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)

　　受轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)自身一系列因素的影響，現(xiàn)階段所采用所有梯形，均無(wú)法完全滿足在任意轉(zhuǎn)角條件下均能夠符合理論轉(zhuǎn)向梯形的相關(guān)要求，所以，對(duì)目標(biāo)函數(shù)予以確定和取值的過(guò)程中，通常取實(shí)際、理論梯形特性的差值最小。在使用頻率最高的中間位置上下小轉(zhuǎn)角區(qū)域之內(nèi)，應(yīng)保證偏差在可能范圍內(nèi)最小化，從而削弱高速運(yùn)行狀態(tài)給輪胎帶來(lái)的磨損。對(duì)于那些使用頻率較低且車速不高狀態(tài)下的較大轉(zhuǎn)角，允許放寬一定的要求。所以，引入加權(quán)因子ω（θ1）進(jìn)行分析，取ω（θ1）=-θ1/θ1max+1.5，詳見圖2。

　　圖2權(quán)函數(shù)ω（θ1）隨θ1的變化

　　3.3優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件

　　由圖3可知，當(dāng)k存在過(guò)大問(wèn)題時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致梯形尺寸相應(yīng)變大，從而提高機(jī)構(gòu)布局的難度系數(shù)。然而k或者φ存在過(guò)小問(wèn)題時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致橫拉桿承擔(dān)較大的軸向力，與此同時(shí)，在實(shí)際轉(zhuǎn)向過(guò)程中，橫拉桿更容易和前軸發(fā)生碰觸，形成所謂的運(yùn)動(dòng)干涉。φ越大，那么梯形越是類似矩形，F(xiàn)（X）也相應(yīng)的越大，考慮到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的在于求取F（X）的極小值，因而沒(méi)有必要針對(duì)φ的上限予以限制。

　　通常情況下，k/B的大小為0.11-0.15，φ的大小為70°-80°（上述大小均經(jīng)過(guò)大量統(tǒng)計(jì)和相應(yīng)的分析得到）。為避免最優(yōu)解沒(méi)有落于該范圍之內(nèi)，而剛巧此最優(yōu)解是目標(biāo)對(duì)象，所以，有必要對(duì)上述統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆艑捥幚�，同時(shí)以此作為約束條件：

　　g1（X1=k）=0.10B-k≤0（2）

　　g2（X1=k）=k-0.16B≤0（3）

　　g3（X2=φ）=-φ+66≤0（4）

　　根據(jù)相關(guān)機(jī)械原理可知，對(duì)于四桿機(jī)構(gòu)而言，其傳動(dòng)角δ不適合過(guò)于偏小，通常滿足“δ≥δmin=40°”關(guān)系。由圖3可知，拖拉機(jī)右轉(zhuǎn)向且達(dá)到極限，該情況下的δ為最小值。連接梯形對(duì)角線，然后結(jié)合余弦定理便能夠獲取最小傳動(dòng)角所對(duì)應(yīng)的約束條件：

　　g4（X1=k，X2=φ）=-cos-1[2（B+2L2sinα）cosφ-（B+2L2sinα）cos（φ+θ2max）-2kcos2φ]/（B+2L2sinα-2kcosφ）+40≤0（5）

　　圖3

　　3.4優(yōu)化設(shè)計(jì)的求解

　　這屬于一個(gè)涉及2個(gè)變量的且存在約束條件的優(yōu)化問(wèn)題，通常先借助懲罰函數(shù)法中的內(nèi)點(diǎn)法對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將其變作沒(méi)有約束條件限制的優(yōu)化問(wèn)題，然后借助單純形法予以后續(xù)求解，便能夠計(jì)算出原問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)秀解。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)造出如（6）所示的懲罰函數(shù)：

　　Ψ（X，r（a））=F（X）-r（s）（1/gu（X）（6）

　　上式中：r（s）指的是懲罰因子，當(dāng)其無(wú)限趨向于0時(shí)，懲罰項(xiàng)-r（s）（1/gu（X））也會(huì)無(wú)限趨向于0，Ψ（X，r（a））的最優(yōu)值點(diǎn)X（r）*收斂到原函數(shù)F（X）的約束最優(yōu)點(diǎn)X*，懲罰函數(shù)的最優(yōu)解Ψ（X（r）*，r（s））收斂到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解F（X*）。

　　應(yīng)用懲罰函數(shù)法內(nèi)點(diǎn)法求解過(guò)程中，要求初始點(diǎn)一定為內(nèi)點(diǎn)。當(dāng)約束條件相對(duì)較多，且具有約束函數(shù)相對(duì)復(fù)雜的特點(diǎn)時(shí)，初始點(diǎn)的選擇便存在一定的難度，這將會(huì)對(duì)問(wèn)題的有效求解形成一定的阻礙。在轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，可取φ0=tg-1（4L/3B），k0=0.13B。對(duì)轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，可采用拖拉機(jī)原來(lái)的φ值和k值作為初始值。

　　4結(jié)束語(yǔ)

　　對(duì)拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后，能夠讓車輛在轉(zhuǎn)向過(guò)程中接近純滾動(dòng)，如此一來(lái)，便有效解決了輪胎磨損問(wèn)題，使其使用壽命大幅提高，另外，轉(zhuǎn)向靈活性也得以大幅提高，桿件所承受的力比原先更小，安全性大增。

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