經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究人類社會(huì)在各個(gè)發(fā)展階段上的各種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和各種相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)關(guān)系及其運(yùn)行、發(fā)展的規(guī)律的學(xué)科。“經(jīng)濟(jì)師”是我國(guó)職稱之一。要取得“經(jīng)濟(jì)師”職稱，需要參加“經(jīng)濟(jì)專業(yè)技術(shù)資格考試”。 由人事部統(tǒng)一發(fā)放合格證書(shū)。本文是選自省級(jí)經(jīng)濟(jì)期刊《企業(yè)經(jīng)濟(jì)》中的評(píng)職論文范文：長(zhǎng)期平均成本與短期平均成本的可比性之爭(zhēng)議問(wèn)題的探討。

　　摘要：本文從一道參考答案存在重大爭(zhēng)議的長(zhǎng)期平均成本與短期平均成本可比性方面的例題入手，以不同時(shí)期《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》、《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》的成本理論為依據(jù)，進(jìn)行對(duì)比論證，并簡(jiǎn)單結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，找出了爭(zhēng)議原因所在，得出長(zhǎng)期平均成本與短期平均成本因各自定義域和值域不同而不能直接比較大小，最后與時(shí)俱進(jìn)地提出了及時(shí)學(xué)習(xí)掌握運(yùn)用新的成本理論知識(shí)，對(duì)于指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)專業(yè)職稱考試的輔導(dǎo)培訓(xùn)、學(xué)習(xí)和參加應(yīng)試均具有重要性。

　　關(guān)鍵詞：長(zhǎng)期平均成本,短期平均成本,可比性,長(zhǎng)期平均成本曲線,短期平均成本曲線,經(jīng)濟(jì)含義

　　0 引 言

　　某省級(jí)專業(yè)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)在2012年度“高級(jí)經(jīng)濟(jì)師考評(píng)結(jié)合考試”考前輔導(dǎo)培訓(xùn)期間，向參培人員提供的練習(xí)題中有一道曾作過(guò)考題但參考答案存在爭(zhēng)議的多選擇題：【例】 在LAC曲線下降區(qū)域( )。

　　A.LAC≤SAC B.SAC的最低點(diǎn)在LAC上 C.LAC與各條SAC相切于SAC的最低點(diǎn)的左側(cè)

　　D.LAC是SAC最低點(diǎn)的聯(lián)線 E.以上情況都無(wú)法確定

　　該專業(yè)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)給出的參考答案是(C、D)，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)所聘面授老師給出的建議答案是(A、C)。

　　參加培訓(xùn)的一百多位考生對(duì)答案的選擇出現(xiàn)了以下幾種情況：約三分之一同意參考答案，約三分之一同意面授老師的建議答案，部分人認(rèn)為是(A、B)，部分人認(rèn)為是(A、B、C)，部分人認(rèn)為是(A、D)，甚至還有人認(rèn)為答案是(A、B、C、D)……眾說(shuō)不一，莫衷一是，爭(zhēng)論不休。總之，參加人員中均沒(méi)有多數(shù)同意參考答案和老師建議答案。只有筆者獨(dú)自認(rèn)為根據(jù)最新的成本理論只有C項(xiàng)是該例題的惟一正確答案，并且認(rèn)為所給例題在不修正備選項(xiàng)的情況下它只適合作為單選題使用。

　　到底最佳答案或準(zhǔn)確答案是什么，是那些?為了徹底弄清這個(gè)問(wèn)題，不妨比較一下不同時(shí)期不同版本《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》、《經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)》中“成本理論”差異，并簡(jiǎn)單借助數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行論證說(shuō)明。以下為方便論述，暫以2004年1月1日為時(shí)間界線，把其之前《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》的成本理論定義為“舊的成本理論”，反之，則被定義為“新的成本理論”。

　　1 舊的成本理論

　　1.1 長(zhǎng)期平均成本定義

　　長(zhǎng)期平均成本是長(zhǎng)期中平均每單位產(chǎn)品的成本。

　　1.2 長(zhǎng)期平均成本曲線的構(gòu)成

　　在長(zhǎng)期中廠商可以根據(jù)短期平均成本來(lái)調(diào)整長(zhǎng)期平均。因此我們就可以從短期平均曲線來(lái)推導(dǎo)出長(zhǎng)期平均成本曲線。如圖—1所示：假設(shè)某生產(chǎn)者在短期內(nèi)有三種不同的生產(chǎn)規(guī)模可供選擇。這三種規(guī)模的短期平均成本曲線如圖—1中的SAC1、SAC2、SAC3。

　　生產(chǎn)者要根據(jù)產(chǎn)量的大小來(lái)決定生產(chǎn)規(guī)模，其目標(biāo)是使平均成本達(dá)到最低。在產(chǎn)量為OQ1時(shí)，要選擇SAC1這一規(guī)模，因?yàn)檫@時(shí)平均成本OC1是最低的，如果選擇SAC2這一規(guī)模，則平均成本為OC4，OC4大于OC1。以此類推，當(dāng)產(chǎn)量為OQ2時(shí)，則要選擇SAC2這一規(guī)模，這時(shí)平均成本OC2是最低的;當(dāng)產(chǎn)量為OQ2時(shí)，則要選用SAC3這一規(guī)模，這時(shí)平均成本OC3是最低的，等等。

　　在長(zhǎng)期中，生產(chǎn)者要根據(jù)它所要達(dá)到的產(chǎn)量來(lái)調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模，以使平均成本達(dá)到最低。如果每個(gè)短期中平均達(dá)到了最低，那么，長(zhǎng)期中平均成本也就達(dá)到了最低。因此把短期平均成本曲線

　　SAC1、SAC 2、SAC 3……的最低點(diǎn)a、b、c……連接起來(lái)就是長(zhǎng)期成本曲線。短期成本曲線是無(wú)數(shù)的，長(zhǎng)期成本曲線就是一條與這無(wú)數(shù)條短期平均成本曲線相切的曲線。如圖—1中的LAC所示。

　　長(zhǎng)期平均曲線把各條短期平均成本曲線包在其中，因此，長(zhǎng)期平均成本曲線又稱包絡(luò)網(wǎng)線。在長(zhǎng)期中，生產(chǎn)者按這條曲線做出生產(chǎn)計(jì)劃，確定生產(chǎn)規(guī)模，因此，這條長(zhǎng)期平均曲線又叫計(jì)劃曲線。

　　1.3 長(zhǎng)期平均成本曲線的特征

　　從圖—1中可以看出，長(zhǎng)期平均成本曲線LAC也是一條先下降后上升的U形曲線。這就說(shuō)明，長(zhǎng)期平均成本變動(dòng)的規(guī)律也是隨著產(chǎn)量的增加，先減少而后增加，這也是隨著產(chǎn)量的增加，規(guī)模收益遞增，平均成本減少;以后，隨著產(chǎn)量的增加，出現(xiàn)規(guī)模收益遞減，平均成本增加。這與短期平均成本相同。

　　但長(zhǎng)期平均成本曲線與短期平均成本曲線也有區(qū)別，這就在于長(zhǎng)期平均成本曲線無(wú)論在下降時(shí)還是上升時(shí)都比較平坦，這說(shuō)明在長(zhǎng)期中平均成本無(wú)論是減少還是增加都變動(dòng)較慢。這是由于在長(zhǎng)期中全部生產(chǎn)要素可以隨時(shí)調(diào)整，從規(guī)模收益遞增到規(guī)模收益遞減有一個(gè)較長(zhǎng)的規(guī)模收益不變階段，而在短期中，規(guī)模收益不變階段很短，甚至沒(méi)有。

　　2 新的成本理論

　　2.1 長(zhǎng)期平均成本的定義

　　長(zhǎng)期平均成本LAC是指廠商在長(zhǎng)期內(nèi)按產(chǎn)量平均計(jì)算的總成本。長(zhǎng)期平均成本函數(shù)可以寫(xiě)成：

　　2.2 長(zhǎng)期平均成本曲線(long-run average cost curve，LAC)的推導(dǎo)

　　在分析長(zhǎng)期總成本曲線時(shí)，一般假設(shè)廠商在長(zhǎng)期是可以實(shí)現(xiàn)每一產(chǎn)量水平的上最小總成本的。于是，根據(jù)(※式)可以推出：廠商在長(zhǎng)期實(shí)現(xiàn)每一產(chǎn)量水平的最小總成本的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)的最小平均成本。因此，長(zhǎng)期平均成本曲線可以根據(jù)(※式)由長(zhǎng)期總成本曲線畫(huà)出來(lái)。其做法是：把長(zhǎng)期總成本LTC曲線上每一點(diǎn)的長(zhǎng)期總成本值除以對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量，可得到這一產(chǎn)量上的長(zhǎng)期平均成本值。再把每一產(chǎn)量和對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)期平均成本值描繪在產(chǎn)量和成本的迪卡爾平面坐標(biāo)圖(第一象限)中，就可得到長(zhǎng)期平均成本LAC曲線。此外，長(zhǎng)期平均成本曲線也可以根據(jù)短期平均成本曲線(short-run average cost curve，SAC)求得。為了更好地理解長(zhǎng)期平均成本曲線和短期平均成本曲線之間的關(guān)系，以下著重地介紹推導(dǎo)的方法(注：這是新舊成本理論均推崇的一種方法)。

　　在圖—2中有三條短期平均成本曲線SAC1、SAC2和SAC3，它們各自代表了三個(gè)不同的生產(chǎn)規(guī)模。在長(zhǎng)期內(nèi)，廠商可以根據(jù)產(chǎn)量要求，選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)。假定廠商生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量，則其會(huì)選擇SAC1曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模，以O(shè)C1對(duì)應(yīng)的平均成本進(jìn)行生產(chǎn);對(duì)產(chǎn)量Q1來(lái)講，平均成本OC1是低于其他任何生產(chǎn)規(guī)模下的平均成本的。假定廠商的生產(chǎn)量為Q2，則其會(huì)選擇SAC2曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模組織生產(chǎn)，相應(yīng)最小平均成本為OC2;假定廠商的生產(chǎn)量為Q3，則其會(huì)選擇SAC3曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模組織生產(chǎn)，相應(yīng)的最小平均成本為OC3，還可作進(jìn)一步的類推。

　　沿著圖—2中所有的SAC曲線的實(shí)線部分，廠商總是可以找到長(zhǎng)期內(nèi)生產(chǎn)某一產(chǎn)量的最低平均成本。由于在長(zhǎng)期內(nèi)可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模是很多的，理論上可以假設(shè)生產(chǎn)規(guī)模可以無(wú)限細(xì)分，從而可以有無(wú)數(shù)條SAC曲線，于是可以得出圖—3中的長(zhǎng)期平均成本LAC曲線。顯然，長(zhǎng)期平均成本曲線LAC是無(wú)數(shù)條短期平均曲線的包絡(luò)線(LAC曲線本身體現(xiàn)的就是它與無(wú)數(shù)條SACi曲線相切的切點(diǎn)的軌跡)，并以此表示在連續(xù)變化的每一個(gè)產(chǎn)量水平，都存在LAC曲線和一條SAC曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模就是生產(chǎn)該產(chǎn)量的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，該切點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的平均成本就是相應(yīng)的最低平均成本。LAC曲線表示廠商在長(zhǎng)期內(nèi)在每一產(chǎn)量水平上，通過(guò)選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小平均成本。

　　2.3 長(zhǎng)期平均成本曲線的特征

　　從圖—3可以看出，LAC曲線呈現(xiàn)出U形的特征(注：在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析中，因?yàn)殚L(zhǎng)期平均成本LAC曲線總是被假定存在著一個(gè)最低點(diǎn)，只有在資本主義制度下的市場(chǎng)處于完全競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)下的生產(chǎn)成本才能達(dá)到最低點(diǎn)，這是個(gè)關(guān)鍵性的假定，否則將大致呈L形)。它是由長(zhǎng)期生產(chǎn)中的規(guī)模經(jīng)濟(jì)(內(nèi)在經(jīng)濟(jì))和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)(內(nèi)在不經(jīng)濟(jì))決定的。而且，在LAC曲線的下降段，LAC曲線相切于所有相應(yīng)的SAC曲線最低點(diǎn)的左邊;在LAC曲線的上升段，LAC曲線相切于所有相應(yīng)的SAC曲線最低點(diǎn)的右邊。只有在LAC曲線的最低點(diǎn)上，LAC曲線才相切于相應(yīng)的SAC曲線的最低點(diǎn)。

　　3 初步結(jié)論

　　3.1 根據(jù)舊的成本理論得出引例參考答案的初步結(jié)論

　　根據(jù)舊的成本理論中的“把短期平均成本曲線SAC1、SAC 2、SAC 3……的最低點(diǎn)a、b、c……連接起來(lái)就是長(zhǎng)期成本曲線。短期成本曲線是無(wú)數(shù)的，長(zhǎng)期成本曲線就是一條與這無(wú)數(shù)條短期平均成本曲線相切的曲線”觀點(diǎn)，可以直接得出引言例題的參考答案為“B、SAC的最低點(diǎn)在LAC上”和“C、LAC與各條SAC相切于SAC的最低點(diǎn)的左側(cè)”。

　　3.2 根據(jù)新的成本理論得出引例參考答案的初步結(jié)論

　　根據(jù)新的成本理論中的“長(zhǎng)期平均成本曲線LAC是無(wú)數(shù)條短期平均曲線的包絡(luò)線(LAC曲線本身體現(xiàn)的就是它與無(wú)數(shù)條SACi曲線相切的切點(diǎn)的軌跡)”和“在LAC曲線的下降段，LAC曲線相切于所有相應(yīng)的SAC曲線最低點(diǎn)的左邊;在LAC曲線的上升段，LAC曲線相切于所有相應(yīng)的SAC曲線最低點(diǎn)的右邊。只有在LAC曲線的最低點(diǎn)上，LAC曲線才相切于相應(yīng)的SAC曲線的最低點(diǎn)”觀點(diǎn)，可以直接得出引言例題的參考答案僅為“C、與各條SAC相切于SAC的最低點(diǎn)的左側(cè) ”。

　　因此，某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)所給出的參考答案存在重大爭(zhēng)議的多選題實(shí)際際上是一道單選題而已。至于備選答案A是否為正確答案和造成LAC與SAC直接比較大小的錯(cuò)誤原因的進(jìn)一步分原如下：

　　4 造成LAC與SAC直接比較各自大小的原因分析

　　4.1 錯(cuò)把SAC與SMC(短期邊際成本)和LAC與LMC(長(zhǎng)期邊際成本)各自大小比較問(wèn)題相混淆

　　根據(jù)成本理論并結(jié)合函數(shù)定義域和值域問(wèn)題，SAC與SMC和LAC與LMC各自大小比較如圖—4：

　　4.1.1 SAC與SMC各自大小的比較

　　SMC曲線與SAC曲線相交于SAC的最低點(diǎn)，在交點(diǎn)處，SMC=SAC;在交點(diǎn)的左側(cè)，SAC>SMC;在交點(diǎn)的右側(cè)，SAC

　　4.1.2 LAC與LMC各自大小的比較

　　LMC曲線與LAC曲線相交于LAC的最低點(diǎn)，在交點(diǎn)處，LMC=LAC;在交點(diǎn)的左側(cè)，LAC>LMC;在交點(diǎn)的右側(cè)，LAC

　　圖—4可以理解為一個(gè)綜合圖，可以單獨(dú)拆分出“SACi與SMCi”和“LAC與LMC”各自比較分圖來(lái)。在不考慮數(shù)學(xué)含義的情況下，不少人會(huì)看圖生意并簡(jiǎn)單地把圖形所表示的經(jīng)濟(jì)含義(圖形位置的高低遠(yuǎn)近)誤解為其函數(shù)數(shù)值的大小，并把“SACi與SMCi”和“LAC與LMC”各自間的可比性“推廣到” SACi與LAC也可以直接進(jìn)行比較。

　　4.2 錯(cuò)把代表曲線的英文縮寫(xiě)理解為定義域相同且可以直接比較大小的函數(shù)

　　LAC是“長(zhǎng)期平均成本”的英文“long-run average cost”的縮寫(xiě)，時(shí)常用LAC來(lái)表示長(zhǎng)期平均成本曲線(long-run average cost curve，LAC);SAC是“短期平均成本”的英文“short-run average cost”的縮寫(xiě)，時(shí)常用SAC來(lái)表示短期平均成本曲線(short-run average cost curve，SAC)。

　　一般來(lái)講，在未給定函數(shù)定義域或者在定義域不同的情況下，不同函數(shù)的數(shù)值不能直接比較其大小。LAC具有唯一性且其定義域是確定的，而SACi則代表任意一條SAC，而每條SAC的定義域卻不相同。

　　除LAC(min)曲線最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的SAC(min)曲線外，函數(shù)SAC(QS)與LAC(QL)各自的定義域(生產(chǎn)規(guī)模)區(qū)間是不相同的，前者的定義域包含于后者的定義域，而且是后者定義域的子集，不僅如此，兩者的值域也不同。根據(jù)數(shù)學(xué)原理，這樣的兩個(gè)函數(shù)的數(shù)值不能直接進(jìn)行比較，而只能對(duì)二者函數(shù)關(guān)系所代表的經(jīng)濟(jì)含義的幾位圖形位置進(jìn)行定性描述。因此，可以得出“在LAC曲線下降區(qū)域，LAC≤SAC”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。不言而喻，引言例題的備選答案“A、 LAC≤SAC”是錯(cuò)誤答案，而不能選擇。

　　5 最終結(jié)論

　　綜上所述，在引言例題中，只有備選答案“C、與各條SAC相切于SAC的最低點(diǎn)的左側(cè)”才是唯一相對(duì)正確答案。于是，原本以多選題方式出題的引言例題實(shí)際上變成了單選題。

　　6 結(jié)束語(yǔ)

　　改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)界不斷引入了西方現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論，并不斷消化、吸收、完善和創(chuàng)新，諸如全國(guó)經(jīng)濟(jì)專業(yè)中級(jí)職稱統(tǒng)一考試和高級(jí)職稱考評(píng)結(jié)合等級(jí)別的考試，也不斷把新的經(jīng)濟(jì)理論研究成果作為考點(diǎn)納入考試，并形成了“引、研、學(xué)、考”全面結(jié)合的新局面。近年來(lái)，成本理論的修正完善進(jìn)程明顯加快，但部分大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)等專業(yè)所采用教材的修訂工作明顯滯后，不少參加全國(guó)經(jīng)濟(jì)專業(yè)中級(jí)職稱考試或高級(jí)職稱考評(píng)結(jié)合考試的考友在參加工作后，未及時(shí)學(xué)習(xí)新的成本理論知識(shí)，在參加職稱考試過(guò)程中，仍沿用其大學(xué)時(shí)期教材舊的成本理論來(lái)解決當(dāng)前問(wèn)題，加之不少學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的考友在高中讀的是文科，遇到需要用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決成本理論方面的問(wèn)題時(shí)，就難免發(fā)生理解偏差或錯(cuò)誤，甚至影響職稱順利晉升。

　　本著與時(shí)俱進(jìn)的治學(xué)、學(xué)習(xí)或應(yīng)考態(tài)度，我們應(yīng)加強(qiáng)新經(jīng)濟(jì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)與研究，并加以消化吸收，以減少教學(xué)中的失誤、學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤、考試中的失誤。建議類似的經(jīng)濟(jì)專業(yè)職稱考試培訓(xùn)輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)應(yīng)及時(shí)更新題庫(kù)中類似的例題，以減少培訓(xùn)輔導(dǎo)中的不必要爭(zhēng)議，也減少考生在職稱考試過(guò)程中的不必要失分。這對(duì)于培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的治學(xué)態(tài)度和經(jīng)濟(jì)類專業(yè)職稱晉升考試與評(píng)價(jià)都具有一定重要性。

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　　《企業(yè)經(jīng)濟(jì)》雜志是由江西省社會(huì)科學(xué)院主辦的綜合性經(jīng)濟(jì)月刊，國(guó)際刊號(hào)：ISSN：1006-5024，國(guó)內(nèi)刊號(hào)：CN：36-1004/F 。創(chuàng)刊于1980年，現(xiàn)為中國(guó)中文核心期刊、CSSCI擴(kuò)展版來(lái)源期刊、中國(guó)經(jīng)濟(jì)類核心期刊、江西省優(yōu)秀期刊獎(jiǎng)重點(diǎn)期刊。《企業(yè)經(jīng)濟(jì)》以強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感和獨(dú)特的刊物風(fēng)格，贏得了廣大的讀者的充分關(guān)注和稱贊。《企業(yè)經(jīng)濟(jì)》立足于經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)理論和應(yīng)用研究?jī)纱笃脚_(tái)，及時(shí)傳遞熱點(diǎn)經(jīng)濟(jì)新聞、反映國(guó)內(nèi)外經(jīng)濟(jì)最新動(dòng)態(tài)、預(yù)測(cè)和分析未來(lái)經(jīng)濟(jì)走勢(shì)、傳播管理真知，揭示財(cái)富奧秘、研判企業(yè)經(jīng)營(yíng)得失、抒發(fā)行家高見(jiàn)、書(shū)寫(xiě)企業(yè)家風(fēng)采、鉤沉商海史實(shí)。雜志強(qiáng)調(diào)時(shí)事性、理論性、應(yīng)用性、信息性和可讀性并重，受到經(jīng)濟(jì)學(xué)界及企業(yè)界人士的好評(píng)，取得了良好的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。