本文針對宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，對國民經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，探究人均居民收入增速低于GDP增速的主要原因，并協(xié)助相關(guān)政策的制定，將經(jīng)濟(jì)發(fā)展成果更多地惠及于民。

　　【摘要】2012年度宏觀經(jīng)濟(jì)分析報(bào)告顯示，截至2012年12月，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)519322億元，環(huán)比增長9.6%。但在GDP增幅穩(wěn)步上升的同時(shí)，居民人均可支配收入增幅則出現(xiàn)放緩趨勢，2012年居民收入增幅仍很難與GDP增幅同步。本文選用19952011年17年間經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中的CoxStaut趨勢存在性檢驗(yàn)、WilcoxonMannWhitney秩和檢驗(yàn)以及Spearman 秩相關(guān)檢驗(yàn)等數(shù)據(jù)處理方法，結(jié)合R軟件相關(guān)命令，尋求國民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中影響GDP增速與居民人均可支配收入增速的主要因素，探究人均居民收入增速低于GDP 增速的主要原因。

　　【關(guān)鍵詞】政治與法律投稿,非參數(shù)統(tǒng)計(jì),GDP增長率,居民人均可支配收入增長率

　　一、緒論

　　國家統(tǒng)計(jì)局新近公布的數(shù)據(jù)顯示，2013年度前三季度國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)同比增長7.7%，而同期我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入20169元，同比名義增長 9.5%，扣除價(jià)格因素實(shí)際增長6.8%。專家認(rèn)為，居民收入增速低于GDP，主要是受經(jīng)濟(jì)增速放緩的影響。

　　二、研究方法

　　(一)CoxStaut趨勢存在性檢驗(yàn)

　　CoxStaut趨勢存在性檢驗(yàn)是Cox與Staut于1955年提出的不依賴于趨勢結(jié)構(gòu)的快速判斷趨勢是否存在的方法。以雙邊檢驗(yàn)為例，假設(shè)檢驗(yàn)問題：

　　H0：數(shù)據(jù)序列無趨勢H1：數(shù)據(jù)序列有增長或減少趨勢

　　假設(shè)數(shù)據(jù)序列x1，x2，……，xn獨(dú)立，在零假設(shè)之下，同分布為F(x)，令

　　c=

　　n 2，如果n是偶然

　　(n+1) 2，如果n是偶然

　　取xi和xi+c組成數(shù)對(xi，xi+c)。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，共有c對，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，共c1對。計(jì)算每一數(shù)對前后兩值之差：Di=xixi+c。用 Di的符號度量增減。令S+為正Di的數(shù)目，令為S+為負(fù)Di的數(shù)目，S++S=n′。令K=min{S+，S}，顯然當(dāng)正號太多或負(fù)號太多，即K過小的時(shí)候，有趨勢存在。

　　(二)WilcoxonMannWhitney秩和檢驗(yàn)

　　WilcoxonMannWhitney秩和檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)法，它是一種用樣本秩來代替樣本值的檢驗(yàn)法。以兩樣本雙邊WMW秩和檢驗(yàn)為例：

　　原假設(shè)H0：μ1=μ2;

　　備擇假設(shè)：H0：μ1≠μ2;

　　將樣本數(shù)據(jù)X、Y混合，并按從大到小的順序排列起來，每一個(gè)Y觀測值在綜合排列中都有自己的秩。令Ri為Yi在混合樣本數(shù)據(jù)N中的秩。令I(lǐng)m和In分別表示兩樣本的指標(biāo)集，則

　　Ri=#(Xj　　如果這些秩的和WY=n i=1Ri過小，則Y樣本的值從平均意義上偏小，這時(shí)可以懷疑零假設(shè)。此時(shí)，我們稱WX和WY為Wilcoxon秩和統(tǒng)計(jì)量。

　　根據(jù)單樣本的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)，記：

　　WXY=#(Xj　　WYX=#(Yj　　稱它們?yōu)镸anWhitney統(tǒng)計(jì)量。

　　在零假設(shè)情況下，WXY和WYX獨(dú)立同分布，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量偏小或偏大的時(shí)候，考慮拒絕零假設(shè)。

　　(三)Spearman 秩相關(guān)檢驗(yàn)

　　設(shè)樣本量為n的樣本(X，Y)={(X1，Y1)，……，(Xn，Yn)～F(x，y)}.假設(shè)檢驗(yàn)問題為：

　　H0：X與Y不相關(guān)

　　H1：X與Y正相關(guān)

　　令Ri表示Xi在(X1，X2，…Xn)中的秩，Qi表示在Yi在(Y1，Y2，…Yn)中的秩，如果Xi與Yi具有同步性，那么Ri與Qi也表現(xiàn)出具有同步性。仿照樣本相關(guān)系數(shù)r(X，Y)的方法，定義秩之間的一致性，有了Spearman相關(guān)系數(shù)rs=16

　　n(n21)n i=1(RiQi)2

　　零假設(shè)下，定義T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：T=rsn2 1r2s。該統(tǒng)計(jì)量在零假設(shè)之下服從v=n2的t分布，當(dāng)T>ta，v時(shí)，表示兩變量有相關(guān)關(guān)系。

　　三、關(guān)于居民人均可支配收入增速與GDP增速實(shí)證分析

　　(一)GDP增速與居民人均可支配收入增速趨勢預(yù)測

　　首先，對1995年至2011年GDP與居民人均可支配收入環(huán)比增長率進(jìn)行趨勢預(yù)測，采用CoxStaut趨勢存在性檢驗(yàn)，探究環(huán)比增長率的變化趨勢。

　　原假設(shè)H0：國內(nèi)生產(chǎn)總值(居民人均可支配收入)環(huán)比增長率無明顯趨勢變化。

　　備擇假設(shè)H1：國內(nèi)生產(chǎn)總值(居民人均可支配收入)環(huán)比增長率呈上升趨勢。

　　對1995年至2011年GDP環(huán)比增長率檢驗(yàn)所得的p=0007812<0.05，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，國內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比增長率呈上升趨勢。對1995年至2011年居民人均可支配收入環(huán)比增長率檢驗(yàn)所得的p=0.07031<0.1，在90%的置信度下，可拒絕原假設(shè)，居民人均可支配收入環(huán)比增長率呈上升趨勢，但趨勢并不明顯，存在較多離群值。

　　(二)GDP增速與居民人均可支配收入增速位置參數(shù)推斷

　　對居民人均可支配收入增速于GDP增速兩獨(dú)立樣本的位置參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，因樣本數(shù)據(jù)存在數(shù)據(jù)重合問題，因此選用有結(jié)點(diǎn)Whitney秩和檢驗(yàn)。

　　原假設(shè)H0：國內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比增長與居民人均可支配收入環(huán)比增長無差異。

　　備擇假設(shè)H1：國內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比增長大于居民人均可支配收入。

　　對小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行單邊檢驗(yàn)，P=0.03562<0.05，有足夠的證據(jù)拒絕零假設(shè)，結(jié)合曲線圖可以發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比增長處于較高水平，高于居民人均可支配收入環(huán)比增長。 　　(三)促進(jìn)GDP增長的相關(guān)要素分析

　　通常將投資、消費(fèi)、凈出口這三大需求作為國民經(jīng)濟(jì)的三駕馬車，認(rèn)為此三大需求的增長同GDP的增長有著密切的關(guān)系

　　本次檢驗(yàn)中，分別計(jì)算最終消費(fèi)支出、資本形成總額及貨物和服務(wù)凈出口這三大需求增速與GDP增速的Spearman秩相關(guān)系數(shù)，從而探究影響居民人均可支配收入增速較低的主要經(jīng)濟(jì)模塊，檢驗(yàn)結(jié)論如下：

　　1、最終消費(fèi)支出環(huán)比增長率與GDP環(huán)比增長率的spearman秩相關(guān)系數(shù)為0.8063725，P=0.0001289<0.05，拒絕原假設(shè)，最終消費(fèi)支出與GDP增速呈現(xiàn)顯著正相關(guān)關(guān)系，最終消費(fèi)支出的增速越快，GDP的增速也就越快

　　2、資本形成總額環(huán)比增長率與GDP環(huán)比增長率的spearman秩相關(guān)系數(shù)為0.7916667，P=0.0002306<0.05，可見資本形成總額對GDP增長也具有重要影響，資本形成總額的增速越快，GDP的增速也就越快

　　由上述分析，不難看出，近20年來，GDP的增速與最終消費(fèi)支出和資本形成總額增速有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，然而，消費(fèi)水平會受到收入水平的限制，不應(yīng)作為造成居民收入變化的因素。

　　四、小結(jié)

　　對19902010年的數(shù)據(jù)分析，可以得到導(dǎo)致居民收入增速與GDP 增速存在差異的原因如下：

　　我國固定資產(chǎn)投資在三次產(chǎn)業(yè)里的不同分配比例。當(dāng)投資于第二產(chǎn)業(yè)的固定資產(chǎn)比重加大時(shí)，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的增速會明顯加快，但是居民的收入增速卻不會有太大變化，當(dāng)投資于第三產(chǎn)業(yè)的固定資產(chǎn)比重加大時(shí)，我國的GDP增速會受到影響，但是居民收入的增速會有一定程度的增加。

　　因此，我國應(yīng)加快經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，加大在第三產(chǎn)業(yè)上的資本投入，以第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶動(dòng)居民人均收入和生活水平的提高，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。

　　參考文獻(xiàn)：

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